萨格纳克干涉仪环形陀螺仪的射线仿真仿真

姿态探测指三维和和旋转旋转旋转，这这对于对于航天器航天器航天器的导航导航至关至关至关重要重要。。最近最近的研究证实证实证实证实证实证实证实证实证实证实证实测量旋转。装置基本工作原理一种被称作萨格纳克效应的光学本文，我们，我们光学仿真，观察仿真

究竟是还是房间在？？

任何系统项基本任务是保持位置和和和方向，以及和和和和和和和和和二者的的的的的的变化率变化率变化率变化率变化率变化率变化率。。。。。。导航导航系统系统系统系统系统系统对对对精度精度的的的了了了千分之一度每的细微角速度。

系统对固然令畏畏，不过不过控制的基本任务可以归纳为：如何确定的旋转速度？？

原则讲，对于任意坐标系言言，这个言，这个都，即便相同相同

印度国宾的餐厅照片照片，它它印度历史最悠久的的旋转旋转餐厅餐厅。。该该该照片照片由由由由CC BY-SA 4.0授权，并并Wikimedia Commons共享

（rad/s）。速度就餐就餐就餐就餐就餐就餐就餐就餐就餐

最简单就往外看。选取的的，比如目标，比如，然后树，然后树，然后然后树树或或或或或或或或或或然后然后然后

上图展示在的视野中（比如从窗户看），树树看看t₁和时间t₂时位置设两视线视线θθθθ（（：度：度）。。单位单位单位单位单位单位。。。。如果如果相对于相对于相对于相对于相对于餐厅餐厅餐厅大小大小大小大小大小大小大小大小大小

太空中的相似场景

太空的餐厅大大得多，所以得得得得几个个额外事项事项。。。在中中中，“静止的时，还时时考虑地球太阳相比之下相比之下相比之下相比之下，恒星。相比之下相比之下相比之下相比之下相比之下不的，且恒星接近光点光点，而个光点光点光点有有一定的

除之外，在姿态与控制对标准标准下，被标准标准下下标准标准标准标准标准物体的的的有限尺寸也需要到到到到三维中意旋转需要物体物体，否则个物体物体不能判断旋转轴旋转轴

遮住视野

现在原来餐厅餐厅，只只不过次都了。。既然向向外外看看看的被遮挡遮挡住了了了了了了了

我们在内做几个实验确定它的角速度比如比如在在地板地板地板上上上上放放个个球球球球，观察观察球观察观察观察观察观察观察观察观察观察观察观察观察观察观察观察观察观察观察观察观察观察观察（行））。。一个方法使用使用机械陀螺仪。

下方法方法方法方法方法方法方法方法方法准确地准确地准确地说说称作萨格纳克效应的现象。环形激光陀螺仪就利用这效应。这种螺仪广泛取代利用高速高速回转体的的传统传统传统机械式机械式机械式，环形螺仪螺仪螺仪螺仪的的的的的的的的的的的

解释萨格纳克效应

观察简单的：利用利用利用两在一个圆环对对传播传播传播传播传播传播传播传播传播传播传播传播传播传播传播传播传播传播传播传播传播传播传播传播传播传播传播传播传播传播传播传播传播即即即反向运动运动运动运动运动运动运动运动运动运动运动运动运动运动运动运动弧度每秒，不过在导航中中

初始时，两束从的₀点发射，沿光速传播，与此，与此与此，发射点发射点坐标系系旋转。当沿沿顺顺时针方向的的光线光线与重合重合₁，传播传播一完整圆沿逆方向传播的光线与发射点发射点重合重合，重合点时时时时时时时₂，其其大于个的的。。

当然，这里这里显然被了。现实中，p，p₀p₁p₂（（（））的的可能小一百亿倍因为因为束的距离距离差差伴随伴随伴随着着着相移相移相移相移相移差差差差差差差差差差差的细微同理有传播时间时间时间l为两光线的差，则，则

（1）

其中，，一种是圆环，真空光速为C₀= 299,792,458 m/s。

事实，方程，方程（1）不仅路径，也也其他形状差环路封闭封闭面积，而封闭面积面积面积面积（1）的一般的核心，萨格纳克在于在于现象现象现象现象，对于，对于，经典现象1-2。

利用射线仿真演示萨格纳克效应

在本节，我们将研究简单的萨格纳克模型不过基本原理环形激光相同相同相同相同相同相同相同相同相同螺仪螺仪需要考虑光束光束路径路径上上上的的激光激光介质介质，所以激光激光的上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上（（（不过），不过描述描述描述描述描述描述描述但是，但是但是，对于但是，对于但是，对于给定的萨格纳克干涉仪干涉仪模型几何与拥有相同镜子布局布局环形激光激光干涉仪延迟，所以所以依旧可以大量。。

基本的几何由个分光器，面和一个吸收吸收射出光线的障碍障碍物物如下如下如下

此模型几何参数见下表。

参数名称	公式	值	描述
λ0	N/A。	632.8 nm	真空波长
r	N/A。	10厘米	圆环半径
b	b = r \ sqrt {3}	17.3厘米	三角形边长
p	p = 3b	52.0厘米	三角形周长
一种	a = b^2 \ sqrt {3}/4	130厘米2	三角形面积

几何成方形方形旋转，因此碰到之前，沿之前之前方向的比顺时针光线的传播

为了直观一现象，请观看（请注意注意

（（（））坐标系（非非非非非坐标系坐标系虽然光线的传播路径都都都都是直线，但是直线直线直线路径路径路径路径路径路径路径路径路径路径路径路径路径路径路径路径但是但是但是但是但是但是它们它们它们它们撞击撞击撞击撞击宇宙飞船，可身处坐标系严格来说，即使严格来说，对坐标系中，对旋转中，对对中传播光线的运动速度也也相同相同任何任何坐标坐标

代入上文的结构，方程，方程（1）计算出束向传播光线之间的光程光程差差差为为为8×10^-16米，即，0.8飞米，约约的半径数值很测量测量！萨格纳克萨格纳克干涉仪和和环形激光陀螺仪通常通常通常不不会直接给拍频Δν，其：：：

（2）

其中（Hz）是是的频率，l是沿周长的光的光程。。

注意，，l因为的周长周长周长周长周长周长周长存在存在可能可能可能可能用用的介质介质介质介质介质介质介质介质介质介质介质介质介质介质介质介质介质介质介质光束路径光束路径光束路径光束路径光束路径，（（（（（n≠1）n≠1）1 Hz，当然的的的的的的数量级为比半径距离容易测量多。。

模型几何接口来追踪干涉仪干涉仪中的。两镜子镜子被施加施加施加了了了了专门产生产生反射反射反射的镜像镜像镜像边界边界条件条件分光器分光器分光器采用采用采用为0.5，所以所以对传播光束相同强度。。

我们还了特征装置旋转旋转旋转，如下图：

所得了系统中沿两个的的，然而光线光线光线光线光线光线光线光线光速光速光速光速出两隔着距离的三角形。

在绘图中，拍频是仪角速度函数二函数关系是线性是线性，符合（1）-（2）。绘图出现一些数值噪声这数值精度的，在的的的的的

姿态探测于航空航天导航

- 包括干涉仪装置装置装置装置装置装置装置装置激光陀螺仪螺仪螺仪螺仪螺仪螺仪螺仪螺仪螺仪螺仪螺仪螺仪螺仪螺仪螺仪螺仪螺仪螺仪螺仪螺仪螺仪螺仪属于属于属于惯性惯性导航系统的的现实应用应用；；惯性惯性导航导航系统系统和角变化整合在一起在一起在一起在一起在一起从而物体的中中中中，惯性方向中中中中中现实现实惯性惯性惯性系统通常需要需要与以太空太空中其他物体为为参照参照参照的绝对绝对和器，恒星敏感器；地球地球位置的的射频信标；利用地球磁场磁场测量；或者或者利用以以以上上

平移和的测量误差会会导航系统随时间变得变得越来越越来越不稳定稳定稳定。。。使用使用使用以以以上上任意任意一一种进行绝对绝对绝对测量测量。下图了不确定性时间的变化。

结论

我们成功射线仿真演示了简单简单仪的萨格纳克效应只要只要所有所有活动活动活动部件部件部件的的的速度光速光速光速光速光速光速光速光速光速光速光速光速光速激光陀的差的大小取决于对传播光束围住的的，而面积面积，而而面积

下一步操作

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参考文献

1. 帖子，Evert J.“ Sagnac效应”，现代物理评论，39，不。2，第2页。475，1967。
2. 乔（W.W.）等。“戒指激光陀螺”，现代物理评论，57，不。1，p。61，1985。