声学拓扑优化 - 实施和示例
介绍
近年来，一直着重于在声学领域使用拓扑优化[1,2]，而以前该技术主要应用于结构力学，热力学和流体动力学[3]。本文描述了数学基础，并展示了如何有助于制定工程决策的示例，甚至提出了传统工程方法未被发现的新颖设计。
声学拓扑优化
拓扑优化是定义某个优化域的技术，在该域内，单个设计变量可以连续接近0到1之间的值。最初，一个人可能会选择整个域的值为0.5，并且在优化过程中，域最好由二进制值组成。0或1，因为它们表达了材料的极端。在数字中，这将显示为白色，说明了设计变量为0，黑色的设计值为1，而灰色为0.5的中间值。
对于声学，极端代表了设计变量为0的空气，或者是重量僵硬的流体，其中设计变量为1。重型和僵硬的流体模仿刚性结构，尽管两者并不总是等效的；从优化的流体结构域转换为具有硬墙结构的声学域，对于检查优化的设计是必要的。
重量和致密的流体由ρ的密度表示坚硬的>>ρ空气，ρ空气是空气的密度。同样，用k定义了两个散装模量的极端值坚硬的>> k空气。声学Helmholtz方程是根据一般密度和在优化空间中变化的一般体积模量编写的。
执行
Comsol多物理学中的实现®需要数学-PDE接口和 /或压力声学物理学，结合数学优化和灵敏度优化物理。
例子
- 基于频率内容的纵横交错分离器。两个输入，两个输出，共享设计可以以一个频率链接一个输入输出，同时链接第二个频率的第二个输入输出。
- 基于频率含量的反复传动器（或声学交叉）。一个输入，三个输出。
- 声学模式转换器。
- 扬声器高音扬声器波导。
结论
已经证明了如何通过声学优化进行新颖的设计，这些设计满足了工程师设定的某些要求。优化例程根本没有物理感，但是数学框架可以例如将一种不同的管模式转换为另一种不同的模式。
尽管这些设计有时似乎不是直觉，但它们的有效性不能受到质疑。在接下来的几年中，很可能会通过优化程序来解决工程决策。
参考
[1]Dühring，M.B.，J.S。Jensen，O。Sigmund，“拓扑优化的声学设计”，《声音与振动杂志》，2008年，第317卷，第1期。3-5，第557-575页。
[2] Christensen，“如何在模拟研究中使用声学拓扑优化”，Comsol博客文章，2016年，https：//www.dvdachetez.com/blogs/how-to-t乐动体育赛事播报o-use-use-asoustic-topology-optology-optology-pology-optimization-in--in-您的仿真研究/
[3] M.P.Bendsøe，O。Sigmund，“拓扑优化：理论，方法和应用”，Springer，2003年
