为了求解由材料的电气系统的稳态与频域电感矩阵和交流，comsol Multiphysics®软件6.0 版本对 AC/DC 模块的磁场，仅仅接口的功能进行了扩展。这对于分析印刷电路板和电源总线系统非常有用，因为可以计算总电感和部分电感。然而，我们需要理解部分电感的概念才能正确解释和使用这个功能。接下来，让我们来了解更多详细内容！
定义和总电感和电感电感
为了部分电感，我们部分模型模型模型模型w_ {m}^{tot}和流过线圈的电流我，由公式l^{tot} = 2 w_m^{tot}/i^2定义和计算电感l^{tot}（“电感”）。。。。。。这个这个这个这个电线电线方形方形环路，2cm，总50.6nh。
位于球形空间域内通过通过无限元域截断的芯线圈，可以由理论计算总。。。
该模型使用由无限元域截断球形域，整体整体方法与与与亥姆霍兹线圈案例相似，其中其中使用了磁场，仅仅接口和磁场接口计算，并并这些公式的。。。
尽管磁场、仅电流和磁场接口都可以使用，但这两个公式之间存在许多差异。现在，我们只关注使用 注磁场，仅仅接口需要的三个要求：
- 不存在材料，例如例如感器。。
- 所有导体采用建模。
- 不仅可以电感，还还计算。。。
很显然，本中圆线线圈两要求要求要求
虽然的一个完整的能能能定义产生整的电感。从理论理论来看看看看看看看看看看来看看看看看可以可以自由自由自由自由自由自由选择选择方法方法方法方法方法
将单个细分为细分为个个，4个个部分部分自感和和和和和个个部分。由于由于对对
下面的了导体体积的种可能方案对这些这些域中中的每每一一个个个进行进行建模建模时时导体特征，在在域的一端施加施加终端和接地，并条件总是沿着以相同方向流动现在得到的的输出是是一一部分电感矩阵矩阵矩阵矩阵矩阵矩阵矩阵这这这矩阵的感，将将角线称为。。。
| 线圈细分 | 部分电感矩阵 (nH) |
|---|---|
 |
\ begin {bmatrix} 11.84＆0.85＆-0.89＆0.85 \\ 0.85＆11.84＆11.84＆0.85＆-0.89 \\ - 0.89＆0.85＆0.85＆11.84＆0.85＆0.85＆0.85＆0.85＆0.85＆-0.89＆-0.89＆0.85＆0.85＆11.84＆11.84 \ \ \ \ \ \ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \ c} |
 |
\ begin {bmatrix} 14.0＆0.2＆-1.75＆0.2 \\ 0.2＆14.0＆0.2＆-1.75 \ \\ - 1.75＆0.2＆0.2＆14.0＆0.2＆0.2＆0.2＆-1.2＆-1.75＆-1.75＆2＆2＆2＆14.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0＆14.0 |
 |
\ begin {bmatrix} 25.38＆-0.08 \\ - 0.08＆25.38 \\\ end end {bmatrix} |
 |
\begin{bmatrix}38.4 & -1.3 \\-1.3 & 14.8 \\\end{bmatrix} |
 |
\ begin {bmatrix} 49.3＆0.5 \\ 0.5＆0.3 \\\ end {bmatrix} |
选择不同细分电感矩阵表。矩阵项总和始终相同。
请，部分为正，在下下，它，它情况部分互感互感得，部分多多多多多部分互感可以是正的也可以是的l^{tot} = \ sum_ {i，j}
l_ {ij}。细分，这都成立然而然而然而然而然而，对于的细分
观察观察，即线圈的细分会产生对占矩阵矩阵矩阵矩阵矩阵矩阵，对于对于电感矩阵电感电感电感电感电感电感中的细分细分细分细分细分细分细分细分细分模型，如下图，其中，其中使用个个导体域，两端两端了了终端和接地条件，从而仅输出一个11.84nH 的部分自感。这与之前计算的部分电感矩阵的对角项相等。
四分之一方模型计算部分，并自感自感自感好地预测。。磁场，仅仅接口允许终止自由空间，末端末端具有具有终端和接地条件。
现在，上述上述在导线（应用应用终端和接地（边界）产生产生了电流，但电流电流是磁场，仅仅接口与众不同的能力：它能够计算任何一组导电域的部分自感（和部分互感），即使是那些未连接在闭环中的域。
下一个示例，我们将考虑线圈的第二个细分。对于这个细分，我们仅以一段短而直的圆导线示例。这是一个特别有趣的案例，因为已经有很多手册给出了解，如下表所示。在这种情况下，我们将在一个频率范围内观察电感和交流电阻，也就是从趋肤深度远大于导线直径的低频过渡到趋肤深度远小于导线直径的高频。为了求解这个问题，我们必须使用边界层网格来计算效应另外，我们我们使用使用使用无限元域，而是球面空间的上的的的外部边界条件，这是内电流边界边界，因此条件，因此需要研究。。。
| 圆导线交流和电阻的手册值 | |
|---|---|
| 低频电感 | \ frac {\ mu_0} {2 \ pi} \ ell \ left [\ ln \ left（\ frac {2 \ ell} {r} {r} \ right） - \ frac {3} {4} {4} {4} \ right] |
| 高频电感 | \ frac {mu_0} {2 \ pi} \ ell \ left [\ ln \ left（\ frac {2 \ ell} {r} {r} \ right）-1 \ right] |
| 直流电阻 | \ frac {\ ell} {\ sigma \ pi r^2} |
| 交流电阻 | \ frac {ell} {\ sigma \ pi（2r \ delta - \ delta^2）}} |
| 长度：\ ell，半径：：r，电导率：r，集肤：：\delta =\sqrt{ \frac{2}{\omega \mu_0\sigma}} | |
仿真结果显示了直流电阻与手册完全一致，低频电感也相当接近（小于1% ）。后者的轻微误差与末端效应有关，分析的导线长度越长，直导线的模拟值和手册值之间就越接近。
电线内部特写。的磁场显示末端。。。
交流在的也良好良好，但良好良好良好良好良好高存在存在存在明显明显需要非常的层网格解决这个问题。
直导线的结果与基于趋肤深度手册方程。在非常高高高的的频率频率下下，需要下下的的高高高高，需要精细精细下频率
在这些较高的频率下，还有另一个问题：可以忽略附近电介质的假设不再成立。换言之，位移电流开始变得显著。在这种情况下，我们应该改用磁场公式，它可以为导体上流动，而流动流动求求解体。。磁场接口求解位移电流，以及导电和感应电流。磁场，仅仅接口忽略位，仅仅导体域本身传导电流和电流。。
与忽略的和高频手册解，计算相比相比相比直导线直导线的部分自感
综上，我们已经了解了如何计算部分电感，以及这个公式的适用范围，那么如何才能自信地使用这个接口呢？重要的是要注意，我们永远无法测量这些部分电感，因为只有闭环的总电感是可测量的。但是，假设我们有一个非常复杂的大型系统，那么很可能计算总电感的成本非常高。
在我们只对重新设计的一个小型子系统进行模拟前，需要做出两个假设：
- 建模和之间的互感对总的相对相对小小。
- 未被的的部分保持相对固定。
这些成立，那么只的的一个个个个个个个个个个进行进行进行建模建模是合理合理的。尽管我们我们可能可能永远不想想计算（的），该子该子仍然预测。。
现在，我们来看几个典型的例子来说明这个接口的适用性。
磁场，仅仅接口的典型应用
磁场，仅仅接口适用的：：
- 计算电路板元件部分电感
- 电源总线系统
- 电缆和连接器
- 绝缘栅双极（IGBT）
- 附近没有磁性的线圈
所示个多个个空芯电感器电路板案例就一个应用应用示例示例。。。。凭借凭借上述介绍介绍知识的知识，我们的知识的的的的的我们我们我们我们我们我们我们我们我们现在可以可以自信自信地地建立的电感器的和部分互感相关相关示例示例，请，请PCB 线圈的电感矩阵计算案例。
一种许多电感的元件。通过使用磁场，仅仅接口，可以一计算几个的和部分电感矩阵。
结束语
在这博文，我们我们了如何使用磁场，仅仅接口来计算总电感和部分电感，以及交流电阻。首先，我们通过一个可以与其他方法进行对照验证的案例，验证了总电感计算的整体正确性。然后，我们研究了部分电感以及部分电感和总电感之间的关系。我们还研究了交流电阻的计算，这有助于我们了解如何有效使用磁场、仅电流接口进行的。了这些，我们信息信息信息可以自信地解决解决
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