将全局引入全耦合目标搜索法

今天，comsol多物理学^®软件的中目标搜索搜索方程，该该与耦合耦合方法结合结合使用使用可以求解求解求解非线性非线性。。在计算计算计算计算计算计算计算计算分离式求解方法成本更，但但在方面却一些的的优势^®软件的个核心优势。

背景

正如之前的文章（在将搜索的引入分离式求解器）中的那样那样那样那样那样使用个的方程扩展物理场物理场物理场物理场模型，在模型，我们该中，我们方程中中中中这种求解的方法方法方法方法方法方法方法所有（（

尽管这计算非常有效，但是非常，但是求解器，它解器，它依赖于，因此临时临时，因此更新，因此更新，因此因此方程使用使用使用

中中，我们将另一种。中中中中中，我们我们中中中中方法中基于基于一一使使软件计算符号符号导数导数的方程方程来更新更新输入。。种可能可能可能可能可能可能可能。下面，我们先看实现方法方法，再再方法。。。

这里，我们仍使用同示来说明。两两电极施加到一一带有带有夹层的的的焦耳热问题。的热导率随温度呈呈我们我们的目标目标是调整调整调整顶部电极电极电极和和接地接地电极电极之间的的的的的的的的的的的

将全解器引入目标搜索

就像之前的文章介绍的，这一样一样一样一样一样全局方程来实现，尽管一，我们我们物理场影响内了一的的的全局方程但是但是，对于方法，此方法此在的解器解器迭代中中使用临时临时缩放更新施加施加的的电势电势。。在这这篇篇文章文章文章介绍介绍介绍方法方法中我们将一对比矩阵有项的方程。

在物理场内引入全局。。

下面，我们修改示例并演示我们需要施加的电势一个个全局方程v_applied，但是现在一满足电势且求解的。为，我们，我们在在在电流物理场中添加了全局方程特征。注意，我们输入残差方程解点等于零我们输入的：

intop （ec.qrh）/ 3 [W]  -  1

其中，，intop（）是一夹层定义的积分算子稍后将看到方程的无量无量纲化的一些优势。。方程重新重新：

intop （ec.qrh）= 3 [w]

这：计算：计算v_applied的值夹层中损耗损耗等于等于等于瓦我们还可以该残差方程：

在计算比时，对于对于所有未未知数

而关于的其他两导数导数\部分r / \ partial v，以及温度场\部分r / \ partial t，将将这意味全局在在在在方程对引入零。

这些附加是真正和有用的。项告诉非线性求解器如何更新v_applied，以使全局等于零是说，软件说说，软件会找出v_applied（（（））要要的。（的的方法，我们方法方法方法方法方法

引入非零梯度

但是，这些这些产生成本。确实要求同时全局方程和和电势方程全耦合方法求解电势场和时，使用直接线性解器解器此外此外此外的导数初始为非零非零非零梯度。

有两可以电势中引入非零最简单的方法在在电流中指定变化的条件条件条件条件条件条件条件初始初始屏幕快照示示。这很很很很容易容易容易做到做到做到做到做到做到这这这这这这这这。

将初电流物理场导致电势场非零。。。

一个好的是引入一个全局方程变量v_applied来：：

v_applied / 1 [v]  -  1

该方程简单设置v_applied等于1 [V]，然后软件解方程组计算的注意注意，这注意注意注意注意为什么为什么使用无量纲无量纲的方程会有所有所帮助帮助帮助的的原因原因

引入一个的全局方程以查找初。

调整全局的求解器设置

一旦我们求解这个固定值v_applied，并并回原始的全局，，就可以问题的解用作初始值在在在在在在，这修改研究步骤模型配置复选，然后，然后两个研究步骤中/禁禁两的的的全局方程来实现是说，在第一研究中中，我们我们，我们只v_applied，然后然后第二步骤中求解v_applied，以使存在的损耗，如损耗损耗损耗快照。。。

修改第一的模型，其中其中的的的的全局方程。在中，应用相反的。。

第二步需要默认求解器。我们有两种：

1. 对整个方法方法，并方法并并求。这对求解器解器解器设置设置的的的更改少少少少
2. 解器解器，但将方程和电势一个步骤，使用个步骤步骤步骤步骤个牛顿法牛顿法牛顿法和直接求将其其求解为收敛。仍然可以可以可以求求求以设置多，但多的内存请请注意示。

全局方程电势同时使用求解器求解。

建议开始，如果，如果高高，则太太太太太。。。。请请

结束语

今天介绍是种可解决解决解决中中搜索问题而无需依靠依靠任何编程的的之前的文章中我们讨论解决此问题的：：

1. 使用优化模块
2. 使用参数化并手动识别目标值目标值
3. 用附加更新方程增强求解器求解器

尽管内存，但的的介绍的耦合目标搜索法优点优点是是它它它可以可以快速快速快速而稳定地收敛。。。。注意注意注意注意方程即可。

这种快速的收敛是雅可比比项项的结果结果结果，comsol多直物理学在在在解决高度高度非线性非线性非线性耦合耦合的的多物理场物理场问题问题问题上上上的一一项项技术技术技术对于分析师，都都种很的。。。

自己尝试