非线性弹性材料

非线性材料极小的应变下下非线性的的应力应变应变应变，这应变应变，这这应变应变应变应变应变超超超超超超材料材料材料材料材料材料材料材料相反ramberg-osgood模型，以及以及模型和金属模拟模拟于模拟金属和和其他其他，以及

幂律

早100年，保罗·路德威（Paul Ludwik）在在论文的论文Elemente der Technologischen机械中对-应变-应变非线性非线性应变行为过描述。。，ludwik描述描述描述描述描述了了在在在扭转扭转试验中中观察观察到的的的剪切剪切应力应力和和应变路德威定律：

（1）

当n = 1时，应力-应变应变是线性；；n = 2时，曲线曲线抛物线；当n = \ infty，曲线曲线完美塑性材料。仅仅仅我们我们现在假塑性假塑性的（Fließkurve）。

在comsol Multiphysics仿真仿真仿真5.0版本版本，除了ludwik幂律幂律

• Ramberg-Osgood
• 幂律
• 单轴单轴
• 双线双线
• 用户自

在岩土力学，我们我们包含了用土壤非线性变形的：

• 双曲
• 哈丁·德尼维奇
• 邓肯 - 尚
• 邓肯·塞利格（Duncan-Selig）

单轴数据

（（（（（））之间金属或土壤或或或之间之间之间的在于变形的的的可逆性。虽然虽然虽然虽然非线性非线性弹性固体固体固体在卸载卸载卸载卸载卸载卸载卸载卸载卸载循环循环循环后变形，应力-应变应变会呈现行为和棘轮

我们来一个：：穿孔板孔板弹塑性。。非线性结构材料模型库以Elastoplastic_plate的的，我们对它修改个-卸载-卸载-卸载卸载。。我们还还还添加还还添加添加添加还添加添加添加添加添加还还添加添加添加添加我们添加添加添加添加还版本版本版本版本版本版本单轴单轴模型，并并模型中已经的

以下是这些的：：

在在示例示例，atspect_strain_curve表示表示作为应变的轴向应力的的，当，当n = 1时，ludwik定律定律定律恢复。

我们比较板加载到大大后应力。结果结果，主要结果结果结果结果结果，主要主要主要主要区别区别一

顶部：弹塑性材料：单轴单轴数据模型。

选择观察到应力，绘制，绘制X方向应力与应变的。曲线显示应力和应变之间的非线性但但弹性弹性的的路径（A \ rightarrow b \ rightarrow a \ rightarrow c \ rightarrow a）。。了具有各硬化的材料中观察到的滞回循环（应力应力从应力\ rightarrow b \ rightarrow d \ rightarrow e）。

使用单轴，还还定义实验中中获得获得应力-应变应变应变，即使即使拉伸压缩都不是对。

延伸延伸

• P. Ludwik。Elemente der Technologischen机械
• “低弹性”，第3.3章固体的应用机制
• 下载：：穿孔板孔板弹塑性