流体流体，传热和离子离子

理解离子

在电化学研究的中研究研究，人们人们采用数学建模仿真来来帮助加深加深理解。。描述电解质中的的离子离子的的的

在不外力，电解质电解质的将永停息做做运动。。种条件条件下下下的扩散来描述。

^（1）

在这本构中，，v_d表示漂移漂移速度m s^-1），m_腹肌是绝对绝对迁移率m s^-1n^-1），F（n））。。离子因其速度速度总迁移总总，由总迁移总总总其浓度浓度浓度浓度和漂移漂移速度的速度的乘积给给出出出出同时同时同时存在存在存在n_我，单位mol m^-2s^-1（）为为和迁移贡献：

^（2）

其中，，d_我是是系数，，C_我表示（摩尔m^-3）。如果为为零为通量通量通量为为通量通量通量和和迁移的的大小相等等但方向方向但

^（3）

然而，在在方向的的情况，可以，可以，此时达到离子，此时^{[1这是给出的}进行：：

^（4）

其中，，C_我，0表示势能为的，，你表示分子的势能势能。

^（5）

其中k是是常数

根据根据，力力势能：：

^（6）

将将梯度梯度的的梯度梯度梯度梯度组合组合组合组合组合，：

^（7）

通过，可以，可以得到的爱因斯坦^{[2这是给出的}：

^（8）

这一非常，因为因为直接将任何作用的的的迁移率扩散扩散相关联。迁移率估计离子迁移通量电电解质的电导率

根据以下，当当作用离子离子，上面中的的的的的定向力的大小与与该电场的强度：

^（9）

其中，，z_我表示离子电荷数，，e₀是是的，φ是v）， - ∇∇表示表示电场电场。，漂移表示电场

^（10）

我们将将种我的的迁移率（表示你_我，单位m²s^-1v^-1（）定义定义漂移大小与电场电场

^（11）

使用m_腹肌的，我们，我们我们写出能斯特-爱因斯坦爱因斯坦爱因斯坦，其中，电化学，电化学与：：

^（11a）

在上式，，F是法拉常，，r是是。由此得到离子我的的是漂移速度和浓度C_我的，此，此通量贡献称离子离子或电电：

^（12）

电解质中中电流我可以通过该中所有离子贡献之之：

^（13）

在一般稀释解质中，通量通量贡献有三种：扩散，，和：

^（14）

其中，，d_我表示扩散，，你是电解质。这这一通量表达式代入电流密度方程密度电流方程电流：

^（15）

在大多数电池中，除双电层，都电层假设电

^（16）

如此一如此一，15中中一，这一一一一对对对电解质中中的的的流传流传可能产生产生产生产生贡献的然而然而然而然而（（（（）外外可能

^（17）

其中，，κ定义电的个个方程方程，组成组成方程的的中的电流电流完全完全由由由由迁移迁移迁移迁移产生。。欧姆欧姆遵循遵循欧姆电流电流遵循定律遵循

这这关系常用电化学工程，用用描述一和次电流密度分布。不仅，在在的分析化学研究中，它研究化学化学研究研究

发布：2015年1月14日
上上次：2017年2 22日22