流体流动，和传质离子迁移

理解离子迁移

在系统研究中中中，人们人们人们数学和数值来来帮助帮助加深加深理解。描述描述解质中的的离子离子迁移迁移的模型

在受作用，电解质电解质的永不地做随机运动。这种种条件下的离子离子扩散来描述。

^（1）

在这一本构关系中，，v_d表示漂移速度（m s^-1），m_腹肌是绝对迁移率（m s^-1n^-1），F（n））。。因其漂移速度速度迁移通量通量通量通量通量通量通量通量通量迁移迁移迁移浓度浓度浓度浓度和和漂移漂移的速度乘积乘积给给出出。。同时同时存在存在浓度浓度n_一世，单位mol m^-2s^-1（）为为和贡献的：

^（2）

其中，，d_一世是扩散或，，C_一世表示（摩尔m^-3）。如果为使为零零零，并且并且和迁移的大小相大小相等但但但方向方向

^（3）

然而，在个的均情况下，可以下，可以达到离子，此时^{[[1这是给予的}进行：：

^（4）

其中，，C_一世，0表示势能零时浓度，，你表示分子的势能势能。。

^（5）

其中k是玻尔兹曼。。

根据定义，力力势能：：

^（6）

将浓度梯度的方程方程方程方程方程方程组合组合组合在一起在一起在一起在一起在一起：：

^（7）

通过消元，可以可以的关系式关系式^{[[2这是给予的}：

^（8）

这一重要，因为因为直接受外力作用离子的与与其扩散系数相关联。可离子迁移的通量电解质的电导率。

根据方程，当电场于时时时时

^（9）

其中，，z_一世表示离子电荷数，，e₀是电子基本，φ是v）， - ∇∇表示表示电场。。此时此时此时

^（10）

我们将一离子一世的电化学迁移率表示为你_一世，单位m²s^-1v^-1（）定义定义速度大小外加电场强度的

^（11）

使用m_腹肌的关系式，我们我们可以写出能斯特-爱因斯坦爱因斯坦，其中，电化学，电化学扩散：：

^（11a）

在上式，，F是法第数，，r是气体。由此离子离子一世的迁移是漂移速度浓度浓度C_一世的乘积，此此贡献为为离子迁移或电迁移：

^（12）

电解质中的密度一世可以通过电中所有的贡献之和求：

^（13）

在一般电中中扩散，迁移对流：

^（14）

其中，，d_一世表示扩散，，你是电速度将这一通量表达式表达式代入密度方程方程方程方程方程方程方程：

^（15）

在大多数中，除双外外

^（16）

如此一来，15中中项，这项项项项流项对电解质解质中中的的电输可能可能产生产生的贡献然而然而然而然而然而然而（（（）外外被被

^（17）

其中，，κ为解质电导率个方程表明表明，组成方程表明表明电解质中的电流电流完全完全由由由由迁移迁移迁移迁移产生产生产生定律定律定律定律定律定律定律定律定律定律

这一关系用于电化学领域，用于一次次电流密度应用应用。如此，在一般和研究研究，它中，它还中广泛广泛

发布：2015年1月14日
上：2017年2 22日22