网格适应的目的是修改网格以更有效地解决问题。我们希望使用尽可能少的元素获得准确的解决方案。通常，我们希望在不太重要的区域中一个更粗糙的网格，在感兴趣的地区更精致的网格。我们甚至可以考虑各向异性元素。截至5.4版，ComsolMultiphysics®软件包括改编网格的增强工具。让我们来看看。
知道您的网格元素大小
要适应网格，有必要提供所需的元素大小。找到合适的尺寸并非易事。实际上，它需要大量研究。在comsol多物理学中，您可以使用适应和错误估计研究中的功能（对于固定和特征值问题）可以根据内置误差估计自动调整网格。
但是，Comsol多物理学中的网格适应不限于使用内置错误估计：它更灵活。可以在粗网格上解决更简单的问题，然后评估该解决方案上的表达式，以控制更高级问题的元素大小。您也可以使用导入的插值功能或您可以提出的任何表达式。
这篇博客文章不会深入研究这一点，而是假设您隐含或明确地知道您所需的元素大小X，，，，y，（在3D中）z。这是什么意思？解释是，网格元素的边缘长度由在该边缘的中点评估的函数给出。自然，（通常）不可能准确地满足这一要求。即使是单个三角形也需要满足三角形不平等。但是要牢记这张图片很重要：大小表达式表示空间每个点所需的元素边缘长度。
2种适应网格到大小功能的方法
在comsol多物理学中，从网节点，有两种根本不同的方法来构造适合大小功能的网格。您可以使用尺寸表达网格序列中的属性会影响生成网格时使用的尺寸。如果您使用研究中的自动改编，这对应于重建网格选项。免费网格发电机（游离三角形，，，，免费的四边形， 和自由四面体）考虑此尺寸。另一方面，结构化方法，例如映射和扫过（在某种程度上，边界层）忽略大小表达式属性。（根据定义，结构化的网格不能尊重不同的尺寸字段。）简而言之，如果您构建结构化的网格，则可能不应该使用此方法。
另一种方法是使用适应手术。该操作通过元素的细化和粗化修改现有的网格。您可以使用适应在网格上与任何元素类型以及导入的网格一起操作。这是一个更强大的方法（您甚至可能称其为“残酷”）方法，并且可以更好地尊重指定的尺寸表达式。但是，结果通常不像从头开始生成网格时那样光滑。
让我们仔细研究这两种方法，看看结果有何不同。
使用尺寸表达式属性
如前所述，这种方法的优点是您经常获得高质量的网格。但是，如果导致低质量元素（通常是快速尺寸过渡的情况），则可能不会尊重所需的尺寸。有关质量对网格的含义的讨论，请参见博客文章“如何在comsolMultiphysics®中检查网格“。由于每个适应都会从头开始构建网格，因此对于复杂的几何形状而言，该过程可能会耗时。
这尺寸表达属性用于将大小表达式应用于圆上的三角形网格。注意高质量元素和平滑尺寸过渡。
如果您具有已知的大小表达式（例如，全局插值函数），则在背景网格上进行评估通常很方便。（（评估：网格在上图中）。确保网格分辨率足够高，可以捕获大小表达式中的所有功能。
当尺寸表达式取决于已知的空间变化数量（例如材料）时，您可以使用初始表达式评估选项。然后，可以使用模型中的任何表达式。对表达式进行了评估，因为它将在解决之前（比较获取步骤的初始值命令，可用于学习步骤）。您还可以指定一定的研究步骤，因为某些表达式的价值取决于研究。
最后，您还可以在现有解决方案上进行评估。这错误指示器表达式用于内置错误估计值，但您也可以使用任何大小表达式 - 这可能取决于现有解决方案。有时，您可能需要优化压力很大的网格。
使用适应操作
另一种选择是从现有的网格开始，然后对其进行修改以匹配所需的尺寸。这就是适应操作确实。它在所有维度上都可以使用，还适用于导入的网格。它的许多选项和输入字段与尺寸表达属性。
有三种适应方法：最长的优势，，，，定期完善， 和一般修改。这两种改进方法基于太长的元素边缘的一分点。所有现有的网格顶点都保留，因此不能通过这些方法来使网格变得粗糙。这一般修改从COMSOL多物理学的5.4版本开始使用方法。顾名思义，它可以以非常一般的方式修改网格：
- 元素可以完善
- 如果太好了，可以删除顶点以使网格块
- 可以修改元素，并且可以移动网格顶点以提高质量
大小表达与尺寸表达使用属性使用适应使用一般修改。尽管对于大多数目的而言，元素质量足够高，但尺寸过渡不如从头开始生成网格时的光滑。
如果将适应方法更改为最长的优势，结果如下所示。将太长的边缘分成一分为二，直到网格得到充分完善为止。这种网格操作非常快，但是即使输入网格高质量，该方法通常会产生低质量的元素。
与上面相同的模型，但使用适应方法设置为最长的优势。在这里，您可以看到由原始三角形的形状产生的图案。
支持所有元素类型
这适应操作可以在具有所有元素类型的网格上使用，并在具有结构化网格的域上使用（尽管在适应后，网格通常不会结构结构）。但是，当在非点元素上使用这种方法（2D中的四边形和六角形，棱镜或3D中的金字塔）时，我们需要小心，因为结果可能很差。让我们看一下在这种情况下如何处理大小过渡的方法。在2D中，将三角形插入大小过渡区域的四卵网中。
左：默认免费的四边形圆圈的网。这些元素以最大角度质量进行着色。右：适应与上述相同尺寸表达式后的结果。注意如何在尺寸过渡区中使用三角形。
在3D中，通常将四面体和金字塔用于大小过渡区域，尽管在合适的情况下也可以插入其他元素类型。下图显示了带有粗六面体网状的圆柱0.02 + z*z。
适应前后的网状圆柱体。
边界层网格的网格改编
在上面的所有示例中，指定的大小函数代表各向同性元素大小。也就是说，理想形状的元素的所有边缘具有（大约）相同的长度。如果您需要适应的网格是各向异性的（例如，沿边界伸展元素的边界层网格），则适应将其朝向各向同性网格。边界层元素甚至可以完全删除！这不是所需的结果。解决方法是禁用粗糙。然后，将保留边界层。
左：以边界层网格为中心的矩形。中间：改编一般修改，尺寸表达式0.04 + x*x。边界层由粗化操作删除。右：残疾人改编的结果。保留边界层。
构建各向异性网格
这适应操作也可以用于各向异性适应。让我们快速看一下这个相当高级的话题。各向异性网状元素是一个元素，其中理想元素沿某个方向拉伸。此类网格在CFD计算中很常见，边界层网格是一个突出的例子。要对各向异性进行适应，请选择各向异性指标作为表达的类型。然后，您需要指定2×2（以2D）或3×3（以3D）对称矩阵指定。解释如下：代表元素边缘的向量由该点的矩阵转换，并测量转换向量的长度。如果长度短于1.0，则认为它太短了。如果它长于1.0，则认为它太长了。该措施用于控制适应。下图说明了如何使用这种方法。
网格控制结构域与三角形元件啮合。
应用各向异性适应。在这种情况下，指标由常数矩阵指定\ begin {pmatrix} 10＆-10 \\ - 10＆60 \ end {pmatrix}。
周围的域被一个游离三角形手术。
网格控制域合并到较大的域中。
总结说
我们已经展示了Comsol多物理中的网格适应工具如何用于构造适合特定目的的网格。这尺寸表达属性网节点可用于控制生成三角形和四面体网格时使用的尺寸。结果通常会很光滑且高质量。另一个选择是使用适应操作，修改现有网格。它是一个强大的工具，可以修改任何类型的网格并生成各向异性网格元素。
下一步
通过与我们联系以评估该软件的方式，了解有关COMSOL多物理学如何满足您的建模需求的更多信息：
进一步的资源
- 了解有关在Comsol博客上创建网格的更多信息：乐动体育赛事播报
- 查看这些相关的教程模型：
评论（0）