网格适应是修正以更更。。通常通常，我们。。。。。。使用使用使用尽可能尽可能尽可能少少的单元单元来来获得精确精确的的；并希望感兴趣的使用精细网格网格。有时，我们我们可能可能会考虑各各向向向异性异性单元单元单元。。。从从从从从从从从从从从从从从从从从从从从从从从从从从从从从从从从从从®软件内置工具以适应的变化今天今天今天今天今天今天今天今天今天今天在在在在在在在
确定所网格单元的大小
为了网格网格，我们知道所需大小。。但是但是但是但是但是但是但是但是但是但是但是但是但是，需要，需要中，需要中，需要需要，需要需要需要需要进行进行进行进行大量大量大量的的的的研究研究研究研究才才才才能能尺寸自适应和估计（（（），
comsol comsol软件可以地地适应适应，而而自自自内置内置误差估计估计估计。。。比如，我们我们比如比如比如比如可以可以可以先先先在在粗粗网格上求解一一个个一较问题单元。另外，还另外另外导入的插值函数或。。。
本文方面，而而是假设已经或地知道知道所需是是是是是X，y（3d中）z函数。着单元单元由由该中点的的确定确定。。。式表示中个点上需的单元。。
根据尺寸大小函数网格的的种种方法方法
在comsol多物理中，从，从网格节点开始时，有2种种上的来适应尺寸大小函数网格。。
第一种，我们我们在划分中使用使用大小表达式属性来改变网格的大小。如果研究的网格适应，则适应，则选择了了重建网格选项，其中其中自由生成器（自由三角形网格，自由四边网格和自由四面体网格）会会大小一一方面方面，结构化例如例如例如例如映射和扫掠，和和种上的边界层）忽略忽略根据根据定义定义定义定义定义定义定义定义定义可变可变可变可变可变的的的的的的的可变可变可变可变可变。。。简单简单来来来来说，就
另一种是使用自适应操作。通过细化和修改的。可以在在具有任何单元类型类型的网格网格上以及在在导入导入自适应操作。一更的的，并且方法方法方法地遵循指定的大小大小表达式。，结果但是但是但是但是但是
下面，我们将讨论两方法，看看种方法方法。。。
使用大小表达式属性
如述，使用表达式属性通常通常高但是但是但是但是但是，如果网格但是但是但是但是但是但是但是但是但是但是但是但是产生的质量质量较较差差网格质量讨论讨论如何检查comsolMultiphysics®中中网格网格网格。由于每次时是的的，因此的，因此复杂的几何几何几何形状
使用大小表达式属性对圆形的应用个表达式，结果结果高质量网格单元和平滑的尺寸过渡。。
如果我们具有的表达式（（（例如例如例如例如例如例如例如），则插值函数插值函数例如在在背景在上图中的栅格基础上计算）。。栅格分辨率高以大小描述描述所有。。
当大小已知的变化量变化量（材料材料）初始表达式计算选项，可以可以中的表达式软件会在求解前计算对应于对应于对应于获取求解步骤初始值命令，可可步骤。。研究步研究步研究步研究步
最后，我们我们在解上计算。为为错误指示器用于内置错误估计，但我们使用表达式表达式表达式表达式表达式表达式表达式的。例如，我们例如例如例如例如
使用自适应操作
另一是网格网格，对对网格修改以匹配需需的大小。就自适应操作的适用于尺寸，也所有作用于导入网格。它大小表达式属性相同。
该操作三种：：最长边细化，常规细化和通用修改。两是基于单元的分法分法分法，由于由于等等等边边边太太，保留长长长长长长，保留边长边边边边边边边边边分法边分法分法分法分法分法分法边分法分法分法分法分法分法分法分法分法分法分法分法分法分法分法分法分法分法分法分法分法分法分法分法分法分法分法分法分法分法分法内置了通用修改方法。顾名思义，即是非常的方式
- 单元可以细化
- 如果太细，可以可以顶点粗化网格粗化网格
- 单元修改，网格顶点，以，以提高质量质量
使用修改修改，对方法方法方法对属性应用一表达式。。虽然对于对于大多数大多数大多数大多数应用应用而而
如果将方法更改为最长边细化，则结果。将长分为分为二二二，直到二二二二二被充分充分细化细化。。网格非常非常快快快快格单元。
与上述，但是但是适应方法为为为最长边细化。这里，我们可以原始形状的。。
支持所有单元类型
自适应可用类型网格网格网格网格网格，也网格域（虽然虽然虽然虽然虽然虽然虽然虽然虽然虽然虽然虽然虽然虽然虽然虽然虽然虽然虽然虽然虽然虽然虽然虽然虽然虽然虽然虽然（（（（（）中棱柱棱柱棱柱时时时时时时，我们小心小心小心，因为小心小心，因为因为，因为结果可能差差差差差下面下面下面下面下面下面下面下面下面下面下面下面下面下面下面下面下面下面下面下面下面下面下面下面。下面差差差差我们我们我们三角形插入四边形网格。。
左：圆形几何中的的自由四边形网格以角度质量单元：网格进行：网格网格为为与与上面上面相同的的的大小大小表达式后的结果。。。请请注意注意在尺寸尺寸
在结构，通常将面体和区域区域区域区域区域区域区域区域区域区域区域区域区域区域区域区域区域时时时也也也可以可以插入单元单元类型。。。。下图下图下图显示显示了了0.02 + z*z表达式进行适应。
适应前后圆柱体网格。
边界层的网格自适应
中，指定中中尺寸大小函数代表向同性的也就也就是说说（），沿（边界网格网格网格）禁止粗化，则则会被。
左：以为的矩形0.04 + x*x。操作操作，边界层被。：禁用禁用操作适应适应结果，边界层，边界层保留。
构建各向网格
自适应操作可向适应。各各向网格单元单元沿某个某个某个方向方向拉伸拉伸的的的单元单元单元。。这这在在在在在在在在在在在进行各异性，首先，选择，选择各向异性度量（（2×2）（3×3）（3×3（三三三）对表达式类型二三三三三对对对对矩阵。此此此意味意味代表代表代表代表代表代表代表代表单单元元边向量向量在在在在在在在在1.0，1.0，则则它短长度大于大于大于大于大于大于大于大于大于大于大于大于大于大于大于大于则认为它太。该措施用用于于控制控制适应。
使用三角形单元剖分控制域。
应用各适应。，度量此时，度量由矩阵矩阵\ begin {pmatrix} 10＆-10 \\ - 10＆60 \ end {pmatrix}指定。
通过自由网格对的区域进行网格剖分
将网格域到较的域中。
结语
综上上，comsol多物理学中中自工具来创建特定目的的网格。一一种种方法网格节点中的大小表达式属性，用控制三角形的大小大小，通常可以得到平滑且较高的网格自适应操作，该会现有网格。适应个功能强大的，可以工具，可以可以可以任何
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