3种建模Comsol®中移动负载和约束的方法

ComsolMultiphysics®软件的核心优势之一是能够轻松定义随着时间的推移而移动的负载和约束。实际上，在软件的核心功能范围内，可以通过几种不同的方式完成此操作。在今天的博客文章中，我们将指导您完成其中三种方法。

示例：平板的激光加热

让我们考虑一下由激光热源加热的材料平板的情况。如下图所示，该板以原点为中心，我们希望随着时间的推移在不同位置加热其表面。假设激光（或工件）安装在提供对焦点的位置控制的阶段。我们还假设有一些光学元件可以塑造激光器的光束轮廓，因此热源分布在焦点周围的小区域上。

在工件上穿过激光热源的示意图。

现在，让我们看一下几种不同的方式，可以在其中定义移动焦点点以遵循已知的工具路径。

方法1：使用变量

最简单的方法是使用一组变量来定义焦点的位置和随着时间的推移的热量分布。假设我们希望每10秒钟以40厘米半径的圆形路径在40 cm的半径圆路径中移动1 kW。此外，热负荷具有高斯强度分布，半径为5厘米。如下所示，我们可以使用变量定义此信息。

前四个定义，RB，，，，P0，，，，RP， 和T0，实际上只是常数。如果我们想通过以后通过参数扫描更改这些定义中的任何一个，我们也可以将它们定义为全局参数。就目前而言，最简单的是将它们全部显示在一个地方。

接下来的两个变量，x_focus和y_focus，不是恒定的：它们随时间的函数而变化，内置变量t。我们可以看到，这些变量描述了一个点在有关原点的圆形路径上移动的点：

rp*cos（2*pi*t/t0）

rp*sin（2*pi*t/t0）

下一个变量，r，是时间和空间的函数。它利用坐标变量X和y， 也x_focus和y_focus，我们刚刚看到的是时间的函数。因此，在每个瞬间和空间的每个时刻，此变量都告诉我们距离（在xy- 平面）来自激光焦点。

最后一个变量，热流，是r和常数。它定义了有关焦点的高斯强度曲线，以使总热通量等于定义的功率。这是这个变量，热流，我们作为边界条件输入，如下屏幕截图所示。

然后，这种规定的热通量表达给出了下面可视化的加热路径。

通过变量节点。

方法2：使用插值功能

到目前为止，这还不是很复杂。只有几个表达式。但是我们可以替换简单的表达x_focus和y_focus有一些更一般的东西。Comsol Multiphysics在软件中提供了多种内置功能。对于我们在这里的讨论，最有用的是插值功能，这使我们可以从文本文件中读取数据。假设我们有一个文本文件，其中包含时间的数据和X- 和y- 当时激光聚焦的范围。此类文件的示例如下：

这样的数据可以读取到插值使用下面显示的设置功能。请注意，此处仅有一个参数，时间和两个数据列表示X- 对焦和y- 分别以厘米为单位。在指定的时间点之间，我们希望激光线性移动。我们将函数名称指定为x_f和y_f分别，并确保正确设置参数。

然后，我们可以改变我们以前的表达，以使重点成为x_focus = x_f（t）和y_focus = y_f（t）并获取下面的移动负载。

从文本文件中读取的加热配置文件。

我们可以看到这个插值函数迅速使我们可以阅读一些非常复杂的配置模式，我们只需要一种生成这些配置文件和文本文件的方法即可。例如，此处使用的文本文件格式与G代码格式，因此，如果您的加热路径以这样的格式定义，则将其转换为comsol®友好的输入可能非常简单。另一方面，也许我们想以无处不在的2D DXF文件格式导入创建的配置文件。让我们看看接下来...

方法3：使用从CAD几何导入的路径

假设我们希望负载沿着我们从外部文件读取的路径移动，如下图所示。我们希望激光从一端到另一端平稳移动。现在，我们需要做更多的工作。

激光路径的S形轮廓从DXF文件读取为几何。

我们阅读的文件中没有任何有关时间的信息：这只是我们期望激光以恒定速度遵循的路径。现在，此导入路径的每个边缘（可能有数千个边缘）确实有参数S1和S2沿长度线性变化，但是如果有很多边缘，我们可能不想使用这些参数。因此，我们如何计算激光在整个线路的每个时间点的位置？我们可以做到这一点的一种方法是引入另一个部分微分方程（PDE）沿所需的线路集解决。我们要解决的PDE是：

在哪里\ nabla_t指向曲线的切向方向。

这个PDE，以及边界条件U = 0在路径的一端U = 1在另一端，将为我们提供一个沿路径的字段，该路径从0到1线性变化，这将与所有边缘的总弧长成正比。我们可以使用系数形式边缘PDE接口，如下屏幕截图所示。除了扩散系数，，，，C，设置为零。

左：设置系数形式边缘PDE计算路径所需的接口。右：扩散系数项，C，是一个常数；所有其他系数都设置为零。

然后，两个Dirichlet边界条件设置了领域，你，在两端，我们在解决传热问题之前，但仍在同一研究中，在固定步骤中解决了该PDE。

二Dirichlet边界条件在轮廓路径的开始和结束时使用以限制字段。

接下来，我们将单个最小组件耦合运算符引入模型，并选择源作为遵循的边缘。该最小操作员用于定义焦点坐标，例如：

x_focus = minop1（abs（u-t/t0），x）

y_focus = minop1（abs（u-t/t0），y）

请注意，最小操作员有两个参数。当我们用两个参数调用操作员时，它将返回第一个参数最少的第二个参数的值。因此，每次t，它将返回X- 和y- 边缘上的点的位置T/T0从一端到另一端的一小部分。

左：最小操作员是在热源遵循的路径上定义的。右：遵循导入的DXF文件定义的路径的激光源。

如果我们希望激光以不同的速度穿越路径的不同部分怎么办？我们只需要调整系数，C，沿着那些边缘。假设我们希望激光沿弯曲边界的移动速度比沿直线快三倍：C大三倍。请注意，绝对值无关紧要，重要的是系数幅度的比率。当路径越过自身时，就会出现这种方法的一个缺点。在这种情况下，您需要将路径分为两组或更多路径；在每个方面求解一个PDE；并为变量做更多的簿记。

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在这篇博客文章中，我们研究了建模移动负载的三种不同方法。要自己尝试，请单击下面的按钮前往应用程序库。在那里，您可以下载上述型号的MPH文件。

应用程序库中的其他几个示例还利用这些技术，包括：

• 激光加热硅晶片
• 旅行负载

尽管在此博客文章中我们只考虑了负载，但请注意，我们也可以将这些技术应用于约束，如图所述如何在模拟中有条件地使边界条件。

您是否有有关将COMSOL多物理学用于建模应用程序的进一步疑问？请告诉我们！