计算和控制腔体积

COMSOL®软件中的流体和固体之间的相互作用有多种方法。例如，您可以使用完整的Navier-Stokes方程为压力和流体速度场明确对流体进行建模。尽管这可能是一种非常准确的方法，但它比某些类型的流体结构互动（FSI）问题所需的要贵得多。在这里，我们将在另外的假设中引入一种对含有不可压缩流体的封闭体积进行建模的方法，即通过流体的动量和能量传递很小。

建模封闭的流体

让我们看一下现有的示例，一个模型压缩密封。该示例考虑了软橡胶密封的横截面。腔中封闭的流体是空气。该示例计算压缩力，并比较了密封内可压缩空气的效果与不包括在内的结果。

软橡胶密封的压缩。显示了应力和变形形状。考虑了密封内部内部空气的各种方式。

现有模型将空气视为可压缩流体，并计算压力的变化p在腔体的内部与横截面区域变化的关系一个这个二维示例。接下来，让我们看一下如何完成。在绝热压缩下，空气被视为理想气体，这给出了压力密度的关系：

因此，要计算压力的变化，我们只需要知道面积的变化即可。原始面积和压力既已知，又是特定热量的比率\伽玛。但是我们如何计算横截面区域？该区域由我们甚至不想包含在模型中的区域描述。我们可以使用高斯定理，并将区域积分转换为边界积分：

在哪里X是个X- 密封的变形配置的共坐标，并n_x是个X- 向外朝外向矢量向边界的组合，也以变形的配置为边界，从而为我们提供了密封内的封闭区域。这是通过集成耦合操作员，叫区域在封闭体积的完整内部边界上定义。一个变量，封闭式在“整个模型”上定义的，定义了变形区域。

区域积分定义在密封的内部边界上。

分别定义封闭区域和内部压力的变量的定义。由于正常到固体的指向到腔内，因此必须使用负符号来计算区域。

计算的变形区域用于确定密封变形时的内部压力的变化。该计算的差压力被计算并用作载荷到密封内部的载荷。要查看上述方法的完整实现，请浏览一下该模型的现有文档。

考虑不可压缩的液体

上面的方法假设流体是可压缩的，并且密封的内部压力是面积变化的函数。但是，如果流体不可压缩怎么办？我们假设，我们正在处理充满水的膀胱，而不是在密封内部可压缩空气，这几乎是不可压缩的。然后，随着结构变形，封闭区域不会改变，并且上述方法将无法工作。因此，我们需要另一种选择。

我们将通过全局方程添加到固体力学界面中的功能，以求解流体内的压力，以使体积不会改变。让我们看一下界面：

附加全局方程式的设置。您将需要启用高级物理选项以查看此功能。

以上屏幕截图显示全局方程其他变量的设置，压力。满足的方程是变量，封闭式，等于初始区域，123.63mm²。也就是说，变量压力采用任何需要的值，以使变形形状的封闭区域等于初始区域。然后通过边界负载特征将可变压力施加到密封内部的内部，并重新分解模型。

解决方案的比较。没有内部压力（左），可压缩空气（中心）和不可压缩的液体（右）。

总结说

在此示例中，我们引入了一种技术，用于建模不可压缩的流体和可变形固体的相互作用。通过添加一个全局方程式，我们向模型引入一个附加变量，该变量解决了维持恒定体积所需的施加压力。这是解决流体结构交互问题的最简单方法之一。