使用光子晶体工程光流

1980年，来自贝尔通讯研究的Eli Yablonovitch思考了如何在特定频率范围内减少半导体激光器中的损耗。他在透明的介质中切成周期性的圆孔，并观察到它不允许频率范围导致损失通过。Yablonovitch发现，这些结构与带有传导和价带的半导体相似，并将其命名光子晶体（与普林斯顿大学的Sajeev John一起）。让我们讨论光子晶体控制光的三个例子。

编者注：此博客文章于2020年11月18日更新，以反映更新的建模功能。

引入光子晶体

光子晶体是光学结构，定期重复以实现不同的应用，例如弯曲，滤波和镜子。光子晶体的最简单配置之一是建立两种不同的介电材料，这些介电材料会在单个方向上定期重复（+/--y该模型的方向），也称为多层膜。如参考文献第4章所述，我们基于两层（蓝色和绿色）的相对介电常数对1D光子晶体进行了三种不同的分析。1。

1. 情况1：\ epsilon_ {1}= 13和\ epsilon_ {2}= 13
2. 案例2：\ epsilon_ {1}= 13和\ epsilon_ {2}= 12
3. 案例3：\ epsilon_ {1}= 13和\ epsilon_ {2}= 1

为了简单起见，与其对单个方向重复的多层膜重复的实际3D几何形状进行建模，不如对2D横截面的几何形状进行建模。这Floquet周期性条件应用于+/-y方向，而连续性周期性条件应用于+/-X光子晶体的方向。这连续性周期性条件允许将晶胞扩展到+/-中的无穷大。X通过将相同的解决方案应用于源和目的地边界来方向。而Floquet周期性条件允许在+/-中无限重复单位电池y通过在源边界和目的地边界之间应用适当的相位变化来方向。

特征频率分析是用从中扫除的波矢量（KY）进行的\ frac { - \ pi} {a}至\ frac {\ pi} {a}，其中a是层的厚度（该模型中的200 nm）。特征频率分析在100 thz左右进行，并搜索更高数量的本征频（在此模型中8）。可以使用代表特征频率的“ FREQ”表达式为每种情况绘制分散关系。

从分散关系，可以推断出第一种情况，而在材料属性被认为是均匀的情况下，模式沿着光线为（\ Omega（k）= \ frac {ck} {\ sqrt {\ epsilon}}）。在第二种情况下，相对介电常数的轻微变化导致在105 THz和107 THz之间形成光子带隙。对于第三种情况，由于相对介电常数的显着差异，光子带隙进一步扩散，拒绝了114 THz和192 THz之间的频率，最终是作为滤波器的工作。

1D光子晶体的实际3D几何形状和Comsol多物理学中的2D几何形状的示意图。

1D光子晶体的三种情况的分散分析。

带有光子晶体的弯曲光

如下图所示，当GAAS支柱以周期性的方式排列时，该设备具有角度弯曲的能力（在这种情况下为90°），并且还充当频带的滤波器（也称为A光子带隙）。

光子晶体的示意图。

在该中建模该光子晶体comsolMultiphysics®软件和附加波光学模块，横向电（TE）波（在z方向）用于使用左边界传播散射边界条件，幅度为1 v/m。其余的边界分配散射边界条件没有任何事件场。当我们用不同的波长为入射光源运行模型时，我们将获得透射和反射的图表，如下所示。

光子晶体的归一化透射率。

左：以1000 nm波长为单位。右：在700 nm波长处的停止条带。

建模光子晶体纤维

踏板纤维可以通过芯的高折射率引导光，而光子晶体纤维（PCF）由微结构光纤组成，这些光纤通过索引引导或带隙限制引导光。在这篇博客文章中，我们专注于索引引导的PCF，其中PCF的核心由覆层材料制成，并被充气孔包围。我们假设气孔的半径为0.3*螺距，其中螺距是相邻孔之间的距离。为了量化色散关系，假设波传播在平面方向上发生，则使用该光子晶体纤维的2D横截面进行模式分析。

索引引导光子晶体的示意图。

为了绘制色散图（有效折射率与归一化波长），我们执行模式分析，并在孔半径上从0.23 UM到4.69 UM进行参数扫描。为了检测基本和高阶模式，搜索模式的数量增加到50。然后，挑战从总共50个确定的模式中正确识别基本和高阶模式。识别这些模式的一种方法是在核心区域进行集成，以针对不同的有效模式指数（或有效的屈光指标）进行集成。

集成在核心区域的功率与4.65-UM孔半径和15.5-UM螺距的有效模式索引编号。

有两种方法可以滤除不必要的模式并仅捕获有意义的基本和高阶模式：

1. 将过滤器应用于电源；例如，然后是所需的有效折射率ewfd.neff*（intop1（ewfd.poavz）> p_threshold）， 在哪里p_threshold是消除不必要模式的力量
2. 观察基本和高阶模式的有效模式索引编号，以及是否重复

在这种情况下，我们观察到有效模式索引编号40和45之间重复了基本模式，并且在有效模式索引编号20和25之间重复了高阶模式。随附的两个过滤器绘制了分散图，以删除两个滤波器图。不必要的模式。色散图与图4，第9章中的第9章匹配参考。1。

分散图：有效折射率与归一化波长（LDA0/PITCE）。

在另一个例子，分析了微结构光纤的泄漏模式。进行模式分析以量化不同模式的复杂有效折射率，例如HE，TE01和TM01样模式。模式分析使用模式搜索方法作为地区并明确提到了折射率的真实和虚构部分的最小和最大值。完美匹配的层（PML）以及散射边界条件（SBC）用于截断模拟域。

微结构光纤的TE01状模式。

分析光子带隙

建模带隙的另一种方法是制定特征值问题，如图所示光子晶体模型的带隙分析。在这种情况下，对GAAS支柱的定期排列进行了建模，其中将支柱彼此等距。与我们在第一个示例中所做的那样，我们没有对GAAS支柱进行建模，而是仅建模一个单位单元格并应用一个Floquet周期性边界条件，如下所示。

与单位近似的数组，并在+/- x和+/- y处应用的周期性边界条件。

在波矢量上进行辅助扫描k从0到0.5，以评估（1,1）方向的分散关系。另外，GAAS材料的折射率被认为是频率依赖性的。从分散关系可以看出，在波段3和4之间的（1,1）方向上，没有EM波传播，也称为光子晶体的带隙。

当波矢量在（1,1）方向上从0到0.5变化时，分散关系。

关于光子晶体的最终想法

无论您执行不同频率的参数扫描，分析模式还是求解特征值的参数扫描，都有不同的方法来建模光子晶体设备。光子晶体可以用作过滤器和工具来设计光线，这在一边特别有用设计光子集成电路。此外，在执行模式分析时，集成核心区域的功率并过滤特定模式索引编号可以帮助从其他不必要的模式中划出基本和高阶模式。最后，一个单位单元模型以及Floquet可以对周期性边界条件进行建模以执行带隙分析。

下一步

了解有关在comsol®软件中建模光子晶体的专门功能的更多信息：

• 尝试此博客文章中特色的教程模型：
  • 1D光子晶体的三种情况
  • 光子晶体
  • 光子晶体纤维博客模型
  • 微结构光纤中的漏水模式
  • 光子晶体的带隙分析
• 在comsol博客上了解有关硅光子学的更多信息：乐动体育赛事播报
  • 硅光子学：设计和原型硅波导
  • 如何使用ComsolMultiphysics®建模光向各向异性介质

参考

1. J.D. Joannopoulus，R.D。Meade和J.N.温恩，光子晶体（造型光流），普林斯顿大学出版社，2008年。