我们大多数人都将数学建模视为理所当然。毕竟，我们被教导了物理学和微积分几乎是亲密的。但是我们归功于像艾萨克·牛顿（Isaac Newton）这样的早期先驱，他们通过方程式证明并强烈促进了解释自然现象。微分方程特别有用，因为随着时间的流逝，大多数事情都会发生变化。由于我们居住在3D空间中，因此偏微分方程（即表达多个方向变化的方程式）是出于工程目的表达连续水平物理学的突出工具。
用于或反对方程
但是并不是每个人都喜欢方程。实际上，许多人成为工程师尽管方程式。常见的抱怨是方程太抽象了，太复杂了，太乏味了。他们与实际将东西放在一起并使它们工作无关，这是工程学的重要组成部分。
另一方面，一些工程师是理论专家，他们对方程式更舒适，而不是对他们所做的或修复的实际内容。在任何工程组织中，至少在某种程度上，您都可能两种专业人员。
comsol迎合双方
有了Comsol，我们对这两种观点都表示同情，我们相信我们可以满足两者的满足。您可能会更愿意从物理学来描述事物：负载，约束，场，电导率，电流等。对于您来说，我们使用特定于您的应用程序的专门术语。从材料属性到边界条件和其他模型输入，这一切都适用于所有内容。
固体力学边界条件的上下文菜单。
或者您可能像我一样，“只要告诉我方程式，我就会弄清楚……”我们在设置窗口中有一个部分（隐藏了以免吓到任何人）。它打开了模拟的“黑匣子”，并准确揭示了正在求解的方程式系统。
控制热应力方程。
那你呢？您将自己放置什么类别？我们欢迎您在下面的评论字段中的评论和讨论。
无论哪种情况，这都是我们的目标多物理建模从研究人员到设计师和制造业的所有认真工程师都可以访问。我们仍然有一些工作要做，我们将继续寻找实现这一目标的新方法。您的反馈确实很重要。
编辑的注释：此博客文章的后续列表多物理与FEA于2013年2月14日出版。
评论（5）
伊瓦尔·凯尔伯格（Ivar Kjelberg）
2013年1月19日您如何验证和验证（V＆V）模型而又不能够毫不齐本回到方程式？
当然，对于许多快速模型，“无方程式”方法很容易且方便，但是当您进入V＆V部分时，您需要回到Equatins，当您伴随许多物理学时。
comsol的好方法是，他们已承诺“统一”所有物理学，传统上这些年来，这些物理学在不同的方向上也朝着不同的方向发展，而惯例也略有不同。
现在，我们有了一种共同的方式，例如，通过更靠近“固体”中使用的所有框架，一个人将看到与CFD的共同点，两个历史上不同的评估可以描述一种相当普遍的物理现象，即身体的变形（固体或流体）在外部负载下。
有趣的是，comsol如何为我们提供高级机械和热力学变形理论，包括典型性。今天所需的大多数张量理论已经在Comsol中实施，弹力和塑料组件的张量仍需要完成，然后我们将看到物理统一到达的另一章。但是，再次，要在此处遵循最少的V＆V，也需要“方程式”。
我个人我会运行带有方程视图的comsol
doctor_j
2013年1月19日在不知道方程式的情况下，没有办法真正知道发生了什么。
我个人认为，无论方程式是否重要，我都不应该讨论 - 您如何在不知道管理“规则”的情况下对物理系统进行建模和模拟呢？
就我个人而言，我还认为Comsol缺乏详细信息，任何其他软件（例如ANSYS或ABAQUS）都有一本手册，它以更详细的方式描述了离散化，解决方案，模型等的所有方面……
除此之外，我想强调一个事实，我真的很喜欢Comsol及其背后的哲学。
大卫·坎（David Kan）
2013年1月23日我喜欢使用您汽车引擎盖的类比。您上次打开它是什么时候？对于大多数人来说，他们甚至可能都不知道发布在哪里。如今，汽车的建造非常好，大多数人仅通过驾驶/骑行而遇到汽车。但是，有一个人社区可以打开引擎盖并产生重大影响。这就是使用comsol中的方程式视图的样子。这并不适合所有人，但这对训练有素的专业人员来说是一个很大的优势。
Doctor_j：Comsol与您在离散化时提到的产品之间存在基本差异。乐动体育app无法登录实际上，这是专利的，因此是公众知识。不同之处在于，在构建完整的数学模型后，comsol会离散。其他产品将离散化建立乐动体育app无法登录在每个类别的物理学中（这就是为什么要强调“元素”的原因）。对于Comsol，这使其更加灵活。我提出这个问题的原因是，寻找有关离散化细节的地方不是在单个模块手册中，而是在comsol参考指南中。在那里，您可以找到有关COMSOL如何制定离散化系统给定数学模型的完整讨论，然后应用求解器。请参阅第276至674页，以获取一些乐趣！
doctor_j
2013年2月14日嗨，大卫，
感谢您的回复！
关于我们正在讨论的“细节问题”，我仍然坚信COMSOL手册并不能与其他软件手册相提并论。例如，求解器的许多详细信息都缺少，即有关自适应时间步进的时间步骤的适应性重新介绍，详细信息的详细信息……可能是我可能无法在手册中找到它们, but then is a common issue to many users, just skim through COMSOL forum and you’ll see many users with the same issue.
同样，Comsol的手册缺乏有关离散化中使用的变量的信息：手册中未定义许多变量，这使得很难“解码”等式视图中列出的弱形式。
再次感谢你的回复，
最好的，
j
Nikita Kondratiev
2013年3月27日“方程式”部分非常重要。The word descriptions are sometimes not exact enough, especially for people with lack of English Considering me, I usually use PDE interfaces, which would be very difficult to operate without seeing an exact form of equation. Sometimes there is just no appropriate interface module.
我真正缺少的是能够在视图形式（一般，系数，弱…）之间切换的能力。我认为节点“方程视图”应该做事，显示由其父节点产生的弱形式，并在顶部组装所有弱贡献，但大部分时间都是空的！界面已经准备就绪，它很棒，可以，但事实并非如此。我希望这将在以后的版本中得到改善。
很高兴看到真正解决的最终问题。不是描述，而是确切的表达。它使感觉更舒适。大型模型可能变得不可读的事实是另一种类型的问题。