B-H曲线通常用于描述磁化的非线性行为，该磁化的非线性行为是对施加磁场的响应而获得的。在这篇博客文章中，我们将使用ComsolMultiphysics®软件5.5版的演示应用程序向您展示B-H曲线如何影响您的磁分析以及如何改进它。
B-H曲线，渗透性和差异渗透性
磁性软铁钢被广泛用作电动机，变压器和电感器中的核心材料。如果将它们放置在没有磁场的区域中，则它们将保持无磁场。它们没有“固有的”磁化。B-H曲线通常用于描述此类材料的磁化特性，以表征渗透率\亩，定义为：
在哪里\ mathbf {b}和\ mathbf {h}分别表示特斯拉（T）中的磁通量密度和分别为每米（a/m）的磁场强度。
Comsol多物理具有200多种具有B-H曲线的内置材料。具体来说，非线性磁性材料库涵盖了大多数广泛使用的非线性磁性材料。Comsol多物理通常使用本地表使用插值函数来定义B-H曲线。您还可以通过添加来插入自己的B-H曲线B-H曲线材料特性到新的磁性材料。
可以通过以下标准和程序在实验室中测量材料的B-H曲线。但是，当\ mathbf {b}高于饱和感应，称为溢流区域。通常，测试设备很难达到如此高的稳定水平\ mathbf {b};例如，1.8 T.即使测试设备可以这样做，由于测试框架过热，测量的数据通常不准确。因此，通常使用外推方法获得过滤区域中的B-H曲线数据。例如，同时指数外推（请参阅）方法（参考。1）。
从数值的角度来看，B-H曲线的斜率非常重要，因为非线性迭代求解器使用它来评估非线性材料行为的局部线性化。因此，考虑差异性渗透率或增量渗透性更为有用，尤其是对于非线性磁性材料。差异渗透性定义为：
对于标准材料，\泥大于0，这意味着B-H曲线单调增加。对于铁磁材料，\泥降低真空的渗透率\ mu_0磁饱和度后，如下图所示。
典型B-H曲线的示意图和相应的差渗透性作为磁场强度的函数。
B-H曲线的外推如何影响模拟
在里面设置窗口B-H曲线插值功能，您可以单击阴谋按钮可视化B-H曲线。为了更好地可视化，外推可以设置为不变。但是，不建议进行研究，因为否则，B-H曲线将在B-H曲线数据的起点和终点处具有不连续性。
要了解设置如何实际影响模拟，让我们采取电子核变压器教程模型在AC/DC模块应用程序库中作为示例。设置B-H曲线外推到不变一分钟将其设置为线性对于时间依赖的研究，从0到0.05 s。两个模拟的收敛图解释了计算时间的差异。如下图所示，由于外推设置，当磁化达到饱和时，需要较小的时间步骤才能找到解决方案。
模拟的收敛图用线性和恒定的B-H曲线外推。
B-H曲线的平滑度如何影响模拟
除了外推问题外\泥来自测得的B-H数据的曲线可能包含通常非物理的涟漪。这种非物理纹波会导致数值不稳定性，从而导致更长的计算时间甚至缺乏收敛性。再次以电子核变压器模型为例。该模型使用内置软铁B-H曲线光滑的材料。现在，我们通过修改一些数据点来制作三个新组的B-H曲线来更改曲线，如下所示。让我们在模型中使用这三个B-H曲线和其他所有设置进行时间依赖的研究。仿真详细信息在下表中列出，收敛图如下图所示。
三组B-H曲线的图具有内置B-H曲线的参考。请注意，该图仅显示差异发生的一部分。
| 案件 | B-H曲线数据 h（a/m），b（t） |
计算时间 |
|---|---|---|
| 1 | … 3841.67，1.4 6200，1.47 6500，1.55 7957.75，1.6 … |
1分17秒 |
| 2 | … 3841.67，1.4 6200，1.44 6500，1.56 7957.75，1.6 … |
1分钟45秒 |
| 3 | … 3841.67，1.4 6200，1.42 6500，1.58 7957.75，1.6 … |
非线性求解器没有收敛。 达到牛顿迭代的最大数量。 时间：0.029466491699218753秒。 最后一个时间步骤没有收敛。 |
三种情况的B-H曲线数据和计算时间。
三种情况的仿真收敛图。
从这些数字可以看出，B-H曲线的平滑度显着影响仿真结果。对于情况1，其中B-H曲线数据稍微偏离参考，模拟平稳运行。对于情况2，如果B-H曲线斜率的变化在某种程度上增加，则仿真仍会收敛，但需要更长的模拟时间。随着斜率变化进一步增加，模拟甚至无法收敛（情况3）。
单击按钮优化B-H曲线
与comsolMultiphysics®版本5.5一起B-H曲线检查器应用程序可用。该模拟应用程序可用于检查和优化从实验测量的B-H曲线。该应用程序可以在溢出区域中生成曲线数据，在该区域中，测量很难。该应用程序还可以消除可能导致数值不稳定的B-H曲线斜率的非物理涟漪。
该应用程序从两个方面评估了原始的B-H曲线：
- 从物理角度来看，如果曲线的外推是合理的
- 如果曲线的斜率光滑
优化算法主要基于同时指数外推法和线性插值方法。
该应用程序需要文本文件中定义为输入的原始曲线数据。一旦导入曲线，该应用程序将检查是否需要优化。通过单击优化按钮，应用程序用户可以生成优化的曲线数据，可以将其导出到文本文件。
B-H曲线检查器应用程序，显示原始和优化的B-H曲线。
B-H曲线检查器应用程序，显示了原始和优化B-H曲线的差异相对渗透性。
材料库中优化的非线性B-H曲线
B-H曲线检查器应用程序已应用于内置材料，其中35个已优化，以提高性能和稳定性。校正材料清单如下：
- AC/DC模块材料库
- 软铁（无损失），B-H曲线和有效的B-H曲线
- 软铁（带有损失），B-H曲线和有效的B-H曲线
- 非线性永久磁铁，B-H曲线
- 非线性磁性材料库
- 硅钢NGO 35JN200
- 硅钢NGO 35PN210
- 硅钢NGO 35PN230
- 硅钢NGO 35PN250
- 硅钢NGO 50PN1300
- 硅钢NGO 50PN600
- 硅钢NGO 50PN700
- 硅钢NGO 50PN800
- 硅钢NGO M-22
- 硅钢去3％
- 硅钢GO 3413
- 硅钢GO 3423
- 硅钢GO Silectron 4 Mil Cross
- 硅钢GO SILECTRON 4 MIL滚动
- Metglas nano Finemet 50 Hz NofieldAnnealeed
- 钴钢VacoFlux 50
- 镍钢4750
- 镍钢Monimax非方向
- 镍钢Mumetal 80％Ni
- 镍钢正方形50
- 镍钢超植物49
- 低碳钢50H470
- 低碳钢磁铁矿
- 低碳钢软铁
- 低碳钢Vacofer S1纯铁
- 合金粉芯HIFLUX 125 MU
- 合金粉芯HIFLUX 160MU
- 合金粉核Koolmu 125 MU
- 合金粉核Koolmu 40 mu
- 合金粉核Koolmu 75 MU
- 合金粉核Koolmu 90 MU
- 合金粉芯MPP 60 MU
请注意，除非从材料库中重新加载，否则在comsolMultiphysics®版本5.5版本5.5版本中添加到模型中。
软铁材料的频率研究
B-H曲线通常是非线性的，可以用于固定和时间依赖性研究中。但是，它不能直接用于频域研究。要在频域中求解，您将需要一个“平均” B-H曲线，该曲线近似于基本频率的非线性材料。有关更多信息，请阅读我们以前的博客文章：使用应用程序模型频域中的磁性材料。
概括
在这篇博客文章中，我们介绍了广泛使用的B-H曲线及其对软铁材料进行建模的重要特性。我们还展示了外推的设置以及曲线的平滑度如何通过案例研究影响您的磁模拟。
然后，我们介绍了在ComsolMultiphysics®版本5.5（B-H曲线检查器）中发布的新应用程序。该应用程序可用于在导入曲线后单击按钮，以优化测得的B-H曲线。我们还引入了非线性磁性材料库中所有B-H曲线的改进。最后，我们提到您可以使用另一种应用程序，即有效的非线性磁曲线计算器来计算有效的B-H曲线进行频域研究。
相关阅读
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参考
- D.K.Rao和V. Kuptsov，“在具有溢流区域的电机设计中有效使用磁化数据”，《磁化IEEE交易》，第1卷。51，不。7，第1-9页，2015年。
评论（2）
Mudan Chen
2020年8月11日嗨，优化按钮在哪里？
利普刘
2020年8月11日你好穆丹，
感谢您的评论。
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