如何构建从高程数据到建模不规则形状的几何形状

在我们博客系列的第2部分中，有关如何建模comsolMultiphysics®软件中的不规则形状，我们重点介绍如何基于以各种格式的高程数据（例如文本，图像或DEM）存储的高程数据来创建不规则形状的表面文件。这种方法最适合于高度（或高程）的数据X- 和y- 坐标。

形状不规则的示例：Matter Horn Mountain

在上一篇博客文章中，我们讨论了如何从导入曲线数据中阁下几何形状以人头作为不规则形状的例子。今天，让我们讨论一下欧洲山的Matter Horn，作为不规则形状的一个例子。与瑞士和意大利接壤的阿尔卑斯山山，山顶为4478米（或14,692英尺）。

Matter Horn的东方和北面。来自camptocamp.org的照片。获得许可CC BY-SA 3.0， 通过Wikimedia Commons。

高度数据是我们描述地理数据时具有的典型格式。今天，我们将讨论如何导入高程数据以建模Matter Horn表面的不规则形状。简而言之，该过程包括：

• 从文本文件，图像文件或DEM文件中导入高程数据到功能功能
• 根据上一步中定义的函数创建参数表面
• 用固体团结表面以获得计算域
• 删除不需要的域（可选）

现在，让我们看一下如何在comsol多物理学中创建Matter Horn的坚实几何形状。

创建插值，图像和高程功能

我们将同时使用山高度的文本文件和灰度图像来创建类似于Matter Horn的模型几何形状。文本文件在一个中导入插值功能，而图片是在图像功能。我们还将简要介绍将DEM文件导入到一个海拔功能，但这不包含在可以在此博客文章末尾下载的示例mph文件中。

在里面图像函数，我们指定了实际的最大值和最小值X和y方向，因为图片仅包含有关像素数量和每个像素的颜色的信息。由于几何形状的尺寸为2000米，最小值和最大值X和y分别设置为-1000 m和1000 m。请注意，如果在材料或物理学的定义中使用了功能，也可以添加参数和功能的单位。

设置窗口的窗口插值功能（左）和图像功能（右）。区域的大小和位置由使用的文本文件定义插值功能，而必须为区域的实际大小设置图像功能。

一个展示的情节插值导入文本文件的功能（左）。导入数据：DHM25©Swisstopo。颜色条值代表山的实际高度。灰度图像（右）显示了山的高度。请注意，将颜色栏归一化为从0到1。

如果地理数据在DEM文件中，则更适合创建一个海拔（DEM）功能。如果DEM文件中指定的区域不是矩形，我们可以指定在此区域外使用的高度将丢失的数据替换为编辑字段。在下面的示例中，表面的高度设置为0 m。

一个海拔（DEM）每当导入DEM文件时，都会使用功能。在将丢失的数据替换为编辑字段如果文件中定义的区域未填充矩形区域。默认值设置为0 m。

创建参数表面

由于现在在模型中可以使用基础数据，因此让我们继续创建Mountaintop的实际形状。我们使用一个参数表面为此目的。

这参数表面在下面找到功能更多原语在几何色带中。

导入DEM文件时，该过程非常容易，因为我们只需单击创建表面按钮。这设置了参数表面从已经填写的DEM文件中的参数方向中具有最大和最小值的功能。

要根据导入的DEM文件创建参数表面，请单击创建表面按钮。

由于功能略有不同，因此所使用的表达式也会有所不同。建议让两个参数（S1和S2）从0到1，因此要在最终几何形状中获得实际尺寸，我们需要重新聚集X- ，，y-， 和z- 表达。

为了插值函数是使用Matter Horn的实际维度定义的，表达式将看起来像下面所示。获得最大值和最小值的一种方法X和y方向是首先构建参数表面不重新删除表达式，然后测量X和y创建表面的角落的位置。一种替代方法是将坐标数据导入电子表格编辑器，可以在其中重新排列坐标以增加顺序。

X：S1*（6.18E5-6.16E5）M
y：S2*（9.27E4-9.07E4）M
z：int1（s1*（6.18e5-6.16e5）+6.16e5，s2*（9.27e4-9.07e4）+9.07e4）m

表达式图像功能，其中X- 和y-values从-1000 m到1000 m，输出值从0到1，相反将看起来像这样：

X：S1*2000 m
y：S2*2000 m
z：（4478-3000）*IM1（S1*2000-1000，S2*2000-1000）M

请注意，我们还需要扩展值z使用的方向图像函数，因为它已归一化为从0到1。在下面显示的设置窗口中，您可以看到z位置变为3000，以将表面转换为空间中正确的位置。

为了更好地表示表面最大结数增加到300（默认值为20）。这意味着矩形区域将在两个参数方向上最多分为300件，从而创建补丁。允许的打结越多，赋予了将斑块调整到给定的越灵活性z表达，从而提高了实现更严格的相对耐受性的机会。

该算法首先将整个区域分为较小数量的补丁，然后增加误差较大的贴片数量。通过允许更大的结，贴片放置和实际数据点之间的相对误差减少。该算法试图达到集合相对耐受性（默认值为1.0E-6）通过添加更多结。

当无法达到公差时，如果最大结数设置得太低，将发出警告，说明哪种公差已用于建造表面。要删除警告，请从警告节点并将其粘贴到参数表面功能并再次构建。

在此处使用的示例中相对耐受性手动设置为0.002。如果结的数量太大，则在创建表面时会导致沉重的几何操作。在使用足够的打结获得微小的相对误差和保持足够低的结数之间存在平衡，以使操作在合理的时间内完成。有时，如果表面定义包含噪声，则表面更平滑是预期的结果。在这种情况下，减少最大结数将提供不会太紧密遵循噪声的表面。

设置两个窗口参数表面特征。表达式已重新处理以保持两个参数归一化。增加最大结数用于更好地表示表面。

创建固体

无论我们遵循哪种方法，我们现在都应该具有代表Matter Horn表面的几何表面对象。但是，在大多数模拟中，都需要一个实体域。为此，我们添加了堵塞具有尺寸和位置，以便参数表面相交块。

然后将两个几何对象添加到转换为实心特征。这转换为实心操作创建了块和表面的联合，此外，它除去了伸出块的表面的任何部分。在这种情况下，块完全适合表面的外边缘，我们也可以使用联盟操作，它也会工作。结合表面和块会导致一个固体对象，该对象由两个由Matter Horn表面隔开的域组成。

构建后产生的几何形状转换为实心特征。左侧的图像根据文本文件中的插值数据显示了不规则的表面，右侧图像显示了基于灰度图像的图像。

本博客文章中描述的过程可用于创建三明治型几何形状，例如，导入的表面分开不同的材料，例如，如果您想查看具有不同属性的岩石层的压力。在这种情况下，按照相同的步骤生成每个表面并将它们全部包含在转换为实心特征。

形成最终几何形状

现在，我们有了山的几何形状，我们可以用于网格和模拟。但是，如果我们只对对岩石的分析感兴趣，我们可以轻松删除代表空气的上部域。A删除实体功能可用于通过设置几何实体级别到领域并在选择中添加“域2”。现在，如果我们旋转山，我们可以看到与帖子开头显示的Matter Horn的照片相似。

最终的几何形状使用文本文件（左）和图像（右）作为输入创建。导入数据：DHM25©Swisstopo。

关于使用不同数据类型对不规则形状进行建模的想法

即使两个山顶几何形状非常相似，但它们仍然彼此不同。如果与均等的网格尺寸啮合，它们将产生略有不同的网格。这部分是由于以下事实插值和图像功能给出的输入略有不同参数表面特征。

这参数表面当特征本身将表面适应上述结时，它也可以进行插值，因此此处涉及两个插值。但是，只要网格的大小大于提到的两个插值的误差，它将是导入数据的足够近似值。

进一步阅读和下一步

不规则的形状也可以以其他类型的文件格式出现。在上一篇博客文章中，我们讨论如何用进口网格创建几何形状。在本系列中的下一个，我们将演示如何在常规域上插值材料数据。

下载用于创建此处通过下面按钮的示例的文件。