如何建模MOSCAP的接口捕获效果

陷阱在实用的半导体设备中无处不在。在建模这些设备时陷阱辅助表面重组边界条件增加了通过表面或接口陷阱捕获/释放的充电和载体的效果。在这里，我们检查了金属氧化物 - 硅电容器（MOSCAP）的教程模型，以演示如何在半导体模块中使用该功能，这是ComsolMultiphysics®软件的附加产品。

关于陷阱辅助的表面重组边界条件

这陷阱辅助表面重组边界条件增加了表面重组率和与表面陷阱相关的表面电荷密度的贡献绝缘，，，，薄绝缘闸门，，，，绝缘子接口， 和金属接触（（理想的- 型）边界条件。此功能替代并扩展了表面陷阱Comsol®软件版本5.4之前，在版本中找到的复选框。这俩Shockley-Read-hall模型和显式陷阱分布可以使用选项。

建模MOSCAP

MOS结构是众多硅平面设备的重要元素。因此，我们在半导体模块的应用程序库中包括了一些Moscap教程模型。在这里，我们使用Moscap 1D接口陷阱模型来展示陷阱辅助的表面重组功能。

顾名思义，它是MOSCAP的简单1D模型，包括接口陷阱的效果。该模型基于E.H.的论文图14所述的实验装置（N型样品）。Nicollian和A. Goetzberger（参考。1）。

用在低耐药性底物上生长的10次厚的外延（EPI）层制备实验样品，以最大程度地减少大量串联电阻的影响。在模型中，假设厚度是相同的厚度（10 um），并且假设可以忽略散装串联电阻，则底物为2 um。假定氧化物厚度为60 nm，在实验范围的中间约50–70 nm。门的直径为3.8×10^-2CM，如纸张中的图标题所示。

假定电子迁移率在1450 cm处是恒定的²/v/s。然后，根据电阻率分别为0.75和0.005 ohm-cm计算出标记和底物中的N掺杂浓度。

氧化物介电常数假定为3.9。然后，根据介电常数，厚度和栅极直径计算氧化电容。

固定的氧化物电荷密度为9×10¹¹厘米^-2，如论文所述。除了陷阱电荷外，该值还包括在模型中。

假定陷阱能分布是矩形，范围为0.2 eV，围绕MIDGAP。假定矩形的高度为2×10¹¹厘米^-2ev^-1，如本文图15所示。对于捕获过程，假定热速度为10⁷cm/s，横截面为1×10^-15厘米²和2.2×10^-16厘米²对于电子和孔，分别与图15在同一页面上给出。

门的金属工作函数假定为4.5 eV。

设置陷阱辅助的表面重组边界条件

默认情况下，边界条件的陷阱模型是Shockley-Read-hall模型。对于具有矩形陷阱能量分布的本教程，我们选择显式陷阱分布选项。然后，在陷阱部分，选择指定连续和/或离散级别选项。这些设置显示在下面的屏幕截图中。

设置陷阱模型和陷阱能级选项。

这显式陷阱分布选项需要一个或多个子节点来指定陷阱能级的分布，以使边界条件生效。在这里，我们添加连续能量水平1子节点。

连续的陷阱能量分布通过软件的额外尺寸功能沿着能轴沿着能量轴近似。我们可以通过缩小离散范围的范围与矩形分布相同，从而更有效地利用额外的维度。这在下面的屏幕截图中显示；例如，设置连续能量离散，最小能量（这e_T，最小输入字段）至semi.tasr1.ctb1.et0-ew0/2。

设置连续的陷阱能量分布。

检查半导体模拟结果

本文中描述的实验测量了样品的小信号反应。因此，我们还对模型进行小信号分析。下图显示了计算的末端电容和等效平行电导作为栅极电压的功能，以与图23在参考。1。曲线显示出与实验数据相同的质量行为（请注意等效平行电导的峰值和末端电容的摆动的峰值）。

作为栅极电压（VG）的功能，计算的末端电容（CM）和等效平行电导（GP）显示出与本文报道的实验数据相同的定性行为。

下图显示了计算的末端电容和等效平行电导作为小信号频率的功能。等效平行电导的定性行为与论文中的图25进行了很好的比较（该图不包括末端电容）。

计算的末端电容（CM）和等效平行电导（GP）作为小信号频率的函数。

深入了解接口陷阱的物理

模拟的好处之一是通过研究实验无法访问的数值来帮助我们更好地理解系统。在此模型中，我们可以沿沿能量轴绘制模拟的陷阱占用率，以深入了解所测得的电容和电导曲线的行为，如上图所示。

使用额外的尺寸组件，通过物理界面添加了能量轴，正如刚才提到的。要绘制沿着能轴的任何数量，我们首先创建一个指向定义数量的额外尺寸组件的数据集。这是通过复制感兴趣的数据集然后选择额外的维度选项来轻松完成的。零件下拉菜单，如下屏幕快照所示。

创建一个数据集以沿能量轴绘制数量。

除数据集外，要绘制的表达式还需要使用atxd操作员，有助于评估额外尺寸（沿着能轴）中的数量。例如，以下屏幕截图显示y的表达式- 轴数据和x- 轴数据对于线图。运营商atxd0与“0”因为在边界条件下定义了能量轴（额外的维度），因此在1D模型中的尺寸为0。操作员的第一个论点是0 [UM]，由于边界条件在模型几何形状中的0 UM的边界上应用。

线图的表达式y- 和X- 轴数据。

下图显示了两种情况的稳态（偏置点）陷阱占用率：

1. 门电压= 1 V（累积）
2. 栅极电压= -3 V（平行平衡电导的峰值）

在两个偏置点处的稳态陷阱占用率可深入了解计算的末端电容和等效平行电导曲线的行为。

由于费米水平远高于陷阱能级，因此我们看到在1 V的门电压下，陷阱已完全占据（蓝色曲线）。在这种情况下，我们不会期望对陷阱的小信号反应做出任何重大贡献。但是，在-3 V的栅极电压下，费米水平经过陷阱能量分布的中间，因此部分陷阱水平被部分占据（绿色曲线）。在这种情况下，我们预计陷阱会对小信号反应产生重大贡献。这确实与等效平行电导的峰值和末端电容曲线的明显摇摆在-3 V中看到较早的图。

下图显示了沿陷阱占用轴的小信号响应，并比较了相同的两种情况：栅极电压= 1 V（累积）和栅极电压= -3 V（平行平行电导的平衡峰）。由于小信号响应是复杂的，因此我们绘制了实际部分（在实心曲线中）和假想部分（在虚线曲线中）。

陷阱占用率在相同两个偏置点处的小信号反应进一步证实了先前的观察结果。坚实的曲线：实际部分；虚线曲线：虚构部分。

一方面，我们看到在1 V的栅极电压下，陷阱占用的小信号响应的真实部分和虚构部分都很小（蓝色曲线）。另一方面，在-3 V的栅极电压下，陷阱占用的小信号响应的真实部分和虚构部分都是显着的（绿色曲线）。所有这些都为上述物理论点提供了进一步的确认。

下一步

在这篇博客文章中，我们证明了陷阱辅助表面重组边界条件为半导体装置的模型增加了基本效果，以便重现文献中发现的实验数据的定性行为。我们还展示了如何在额外的维度中绘制数量，例如模型中的能量轴。

要亲自尝试Moscap教程模型的接口捕获效果，请单击下面的按钮访问应用程序库，您可以在其中下载带有分步说明的PDF文档，并为本教程下载MPH文件。

我们希望您发现此功能有用，我们很想听听您如何将其应用于研究。

参考

1. E.H.Nicollian和A. Goetzberger，“ SI-SIO2界面 - 由金属构造仪 - 硅电导技术确定的电气”贝尔系统技术杂志，卷。第46期，第6期，7月。1967）。