马格努斯效果和FIFA世界杯™比赛球

贝克汉姆（Beckham）和马拉多纳（Maradona马格努斯效应。该效果是以科学家的名字命名的，科学家在1850年代首次在实验室中观察到它。马格努斯效应解释了既旋转又向前移动的球体上的侧向力。我们将使用它来分析FIFA世界杯™比赛球。

体育与工程相遇的地方

像世界各地的许多孩子一样，我的梦想是成为一名职业足球运动员，或者是在美国，加拿大和澳大利亚之外被称为足球。但是，作为一个书呆子的孩子，我也有另外两个主要兴趣：汽车和科学。

我记得在1980年代初期沉迷于汽车的空气动力学。特别是，奥迪和福特之间的竞争和革命性空气动力学设计中的阻力系数。当我的防滑钉外部猛烈地击中球时，我也很想理解并实现球的特定卷曲。工程科学是统一生活中这些利益的胶水。现在，为了准备FIFA World Cup™，我将与您分享一些CFD分析。

旋转和缺乏旋转

球的旋转对周围的流动以及其轨迹具有稳定作用。但是，让我们从几乎没有旋转或根本没有旋转的情况开始。

如果有不旋转，一条Karman Vortex街在球后面形成。然后，球将随着其后面的涡流脱离而受到强大波动。球形成的唤醒不仅增加了阻力，而且还助长了任何踢过沙滩球或陷入棒球运动员投掷的指关节球的飞行道路的人。可以在瞬态仿真中部分解释这种半色差模式CFD模块。

下面的图形和动画显示了球逆时针旋转的Karman涡流，赤道的速度与其前进运动，即相对较低的旋转值。该动画记录在圆柱体的相应2D问题上，该问题在质量上显示出相同的效果。

自旋和马格努斯效应

随着旋转速度的增加，球上的停滞点指的是一起移动并最终在其表面外移动。在这一点上，球旋转引起的速度与球的前部运动完美平衡[1]。如果不是因为该球因摩擦而失去了一些动量，那么对于此问题就会有一个稳定的解决方案，这与上面讨论的较低的旋转值相反。在此阶段，球的飞行稳定，更容易预测 - 至少对于球员射击球或守门员而言。

下图显示了旋转向前移动的球和旋转缸周围的速度和压力场。赤道的速度在球侧的侧面高得多，将空气旋转并滑到其表面。在球的另一侧，球的旋转和必须互相传递球的空气。

由于球的两侧之间的速度和剪切差异，两侧之间也建立了压力差。这会导致一支将球吸收到空气速度更高的侧面的力，这就是马格努斯力量在球上行动。这也反映在旋转的提升系数中增加。

湍流和FIFA世界杯™比赛球设计

尽管我在上面分享的模拟有助于解释马格努斯效应，在理想的层流条件下，足球的飞行比模拟更多。在世界上最受欢迎的运动中，球及其设计是大量研究的主题。自从南非的FIFA世界杯2010™发布Adidas®Jabulani以来，由于球的革命性设计，这项研究变得更加激烈。

层流流的高阻力系数是由边界层分离引起的，形成了低压唤醒，该尾流在这种流程度中降低了球。对于较高的飞行速度，边界层在分离点前变得湍流，并在流动逆转之前在球背面的下游延伸。这会导致较窄的唤醒和相应较低的阻力系数。该现象通常称为阻止危机，如下所示。

传统的足球（如上图）有32个面板：20个常规六角形和12个常规五角形面板。另一方面，贾布拉尼（Jabulani）有八个面板，正如您在比赛球的有限元素印象中看到的：

以黑色显示的接缝数量减少，并用粗糙表面粗糙的凹槽进行了补偿。然而，贾布拉尼的空气动力学特性与传统球完全不同。

与传统球上的jabulani相比，贾布拉尼（Jabulani）的面板和接缝在贾布拉尼（Jabulani）上较小，较浅，以高阻力系数增加了层状流动区域，而在更高速度下则降低了阻力系数。与传统球相比，层流政权的宽度相对较大，使其具有更大速度范围的沙滩球的行为，这是许多守门员的投诉。同样，球呈现在风中的模式会影响这些“关节球”的镜头方向的突然变化[2]。

阿迪达斯Brazuca®是巴西FIFA世界杯™的官方球，已有只有六个面板。但是，接缝的总长度可与传统球相当。另外，接缝的深度大于jabulani。

因此与传统球更相似，如下图所示。因此，由于接缝引起的湍流，预计球将在更广泛的速度上进行稳定的飞行。

享受缺乏自旋，自旋，湍流和马格努斯效应的影响

在协会足球，像罗纳尔多（Ronaldo）这样的球员可以不断地击球，而无需旋转，这使它远离球门。这是由于湍流和流动开始变成层流时更接近目标的混乱轨迹。

相比之下，由于马格努斯的效果，旋转球的稳定卷发使贝克汉姆和马拉多纳这样的球员能够反复将30米的十字架放置在距目标半米半米的半径内。

埃德（Eder），内林尼奥（Nelinho）和罗伯托·卡洛斯（Roberto Carlos）使用的旋转非常艰难的击中，结合了层流和动荡的流量之间的过渡，可以使球具有一个有序但奇特的轨迹，几乎像导弹一样。

在与防滑钉外部撞击之后，当球加速到最高速度时，球周围的湍流和其小的阻力系数使其具有相对直的轨迹。当球变慢时，相对自旋变得更强壮，马格努斯效应变得更加明显。换句话说，球首先伸直，然后弯曲突然接近球门。

This combination of turbulence and the Magnus effect is observed in Roberto Carlos’ famous free kick in the game between Brazil and France in 1997. France’s goalkeeper, Barthez, did not even move until it was too late and a ball boy standing several meters from the goal ducked his head. Both keeper and ball boy thought the ball was going far outside the post!

提示：您可以确认这个目标并不是一个巧合YouTube视频剪辑。

在此中可以找到更令人难以置信的目标，以马格努斯效应为特征夹子，梅西，罗纳尔多，易卜拉欣莫维奇，罗纳尔迪尼奥，贝克汉姆，埃德，克鲁伊夫等球员都利用这种效果来欺骗守门员。

汽车，科学和FIFA世界杯™比赛球

在1980年代初期，汽车广告总是以汽车的阻力系数为特色。我一直想知道为什么这种相关措施从已发布的汽车规格中消失了。现在，我可以考虑到球的阻力和提升系数的曲线，并将其与Magnus效果相结合。想象一下，当您观看今年FIFA世界杯™中令人难以置信的投篮和进球时。

下一步

了解有关CFD模块的更多信息，该模块是ComsolMultiphysics®软件的附加组件，该软件提供了建模流体流量分析的工具。

其他资源

1. G. K. Batchelor，“流体动力学简介”，剑桥大学出版社，ISBN 0 521 09817 3，请参见第364页的第12页，并向前和第424-427页。
2. J. E. Goff，“对运动射弹的空气动力学研究的最新研究”，体育英语（2013），16：P137–154。
3. 下载模型：马格努斯效应
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