风吹过的海滩上的沙子，遥远的恒星的漩涡，热带鱼的皮肤：无论我们在哪里看，我们都可能看到自然界的图案。在某些条件下，复杂的设计可以从看似随机的元素和力的混合物中出现。这个图案制作过程的形态发生可以在生物和无生命的物质中观察到，在某些情况下可以描述反应扩散方程。通过化学建模，我们可以模拟图灵模式出现背后的条件，并且可以观察视觉上令人惊叹的结果！
从自催化反应到图灵模式
立方自催化：探索使用化学反应工程模块开发的灰色 - 斯科特模型教程模型，模拟了自催化反应扩散方程控制的化学反应。这是一个简单的自催化反应的示例：
A + B→2b
如果通过物质A和物质B的存在为反应加油，则反应将产生B。。这种运动（或扩散）不会是线性的，但也不是完全随机的。它将创建名为图灵模式艾伦·图灵（Alan Turing）之后，伟大的数学家在1952年的论文中描述了这一过程的“形态发生的化学基础”（参考。1）。
巨型河豚的皮肤显示出大自然发现的许多图灵模式之一。Chiswick Chap的图片，获得许可CC BY-SA 3.0， 通过Wikimedia Commons。
多稳定反应扩散系统的灰色雪花模型
如果我们使自催化反应扩散系统更加非线性，会发生什么？在1980年代，研究人员P. Gray和S.K.斯科特（参考。2）探索将加速加速的反应的行为：
A + 2b→3b
Gray和Scott在系统的条件下添加了该物质B会随着时间的推移而衰减。他们的研究发现，这些条件将导致反应扩散过程表现出来多稳定性。这意味着动态过程将达到平衡，其中A和B的数量和分布几乎是稳定的，但仅一会儿。该系统将继续在稳定性和快速和复杂的空间扩散周期之间振荡。现在，这种现象以Gray和Scott的名字命名，其作用已在化学，物理学和生物学中观察到。
模拟comsolMultiphysics®中的灰色 - 斯科特模型
自催化教程模型可以构建灰色 - 斯科特模型模拟。您可以设置反应扩散过程的参数，然后生成其效果的动画。这些动作发生在用户定义的2D组件中，该组件描述了具有周期性边界条件的矩形字段。该组件基于理想化的连续搅拌储罐反应器（CSTR），该反应堆在进入化学反应器容器时假设了试剂的完美混合。反应始于添加均匀浓度的物质A和物质B，它们在CSTR内相互作用。
下面的动画显示了物质A和物质B的初始浓度以及它们随时间变化的变化。请注意，尽管两种物质并排呈现，但实际上它们在同一领域中挤在一起。反应从混合A和B的流入到CSTR中开始。流入率通过参数描述k，在10个等距值中被扫除。这一扫描使我们能够确定流入率如何影响反应扩散过程的行为及其创造的模式。这是由0.0609/s的流入引起的反应的动画：
物质A（左）和B（右）的变化数量和分布的动画，该试剂的流入速度为0.0609/s。
以这种流入速度，两种物质的分布迅速发展，直到变化速度降低。作为价值k沿参数扫描的转移，反应的行为也会以有趣的方式改变。下图显示了10个不同值的这些进程k。
A和B浓度在模型的0D版本中的时间演变，显示了10个不同值的结果k。请注意，在某些值的一个值下，反应波形的明显振荡k。
以某些值的值k，A和B的浓度将迅速达到稳定的平衡。在其他值下，随着反应朝着A和B可以共存的条件进行过渡振荡。这种相对稳定的状态可能远非统一，但是……
因试剂的流入率以0.0611/s的速度持续的物质A和B分布的动画。
显示A和B的最终浓度状态k= 0.06011。
从上面的动画和图像中可以看出，反应扩散过程可以在正确的条件下产生壮观的图丁模式。
调整自己的图灵模式
准备探索有助于为宇宙带来秩序的形态发生过程吗？或者，您想创建一些很酷的动画吗？无论哪种方式，您都可以通过下载立方自催化来开始：通过下面的按钮探索Gray-Scott模型教程模型，包括有关如何在Comsol Multiphysics软件中运行动画播放器的说明。
参考
- 是。图灵，“形态发生的化学基础”，菲尔。反式。R. Soc。伦敦。b，卷。237，第37-72页，1952年。
- P. Gray和S.K.Scott，“等温连续搅拌罐反应器中的自催化反应，系统A + 2B => 3B中的振荡和不稳定性；b => c，”化学工程科学，卷。39，第1087–1097页，1984年。
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