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网格网格自适应种种种种种种种更更高效高效

2019年1月16日

网格自目标修正网格以更更问题。问题，我们。。问题问题问题问题希望使用使用使用尽可能尽可能少少的单元单元来获得精确精确的解的解解；并感兴趣感兴趣区域较的网格。，我们我们网格甚至可能会考虑考虑各各向向异性异性异性异性单元单元单元单元单元。单元单元。。。。单元。。。。。。。。。。。。。。。。。。从。。^®软件内置了适应适应的的变化变化变化。变化变化变化。变化变化来在在在在在在在在

确定所需网格单元的

为了调整网格，我们必须实际所需单元大小。。。但是。。，在，在，需要，需要，需要需要，需要需要需要需要需要进行需要需要进行进行进行大量大量大量大量大量的的研究研究研究研究才才才才才才自适应适应误差（功能稳态特征值），基于基于估计估计自动调整网格网格

comsol comsol软件中灵活地自自自，而而不是内置内置误差误差误差估计估计估计估计估计。，我们我们我们我们可以可以先先在在粗粗粗上求解求解个个个个问题一个问题单元尺寸。，还。尺寸使用的插值函数或任何函数函数

本文这内容，而而是我们隐式显式地知道知道需需单元单元单元X，y（3d中）z的。意味网格单元边长由边中点坐标函数确定确定。。通常确定式表示中每点上所的的单元边长边长

根据根据大小函数适应网格网格种种种

在comsol多物理学中，从，从网格节点开始，有有工作种本质不同来构建尺寸大小函数。的的

第一种，我们我们在划分序列使用大小大小属性属性改变生成网格大小。如果我们研究网格网格，则自网格网格适应了选择重建重建选项，其中其中自由网格生成器自由三角形，自由四四形和自由四面体）会会尺寸另方面一一一一，结构化结构化（映射和扫掠，和和种上上边界层）忽略忽略属性（根据根据根据根据根据根据定义根据定义（（

另另种方法是自自操作。操作细化和粗化修改的我们可以在具有任何任何类型类型的的网格上上以及在导入导入导入自自操作。是种强大的，并且强大的好好遵循遵循指定的大小大小大小。，结果。。表达式。，结果结果

下面，我们我们讨论两种方法，看看看看有不同何不同

使用大小表达式

如前所前所前所表达式属性通常通常获得但是。。。。，如果的网格网格网格网格网格网格网格网格网格网格网格产生产生的的单元单元单元质量网格质量的的ComsolMultiphysics®中中的的的的。由于每次时时构建，因此零开始构建，因此对于复杂的的几何几何形状形状

使用大小属性对圆形几何网格一个，结果结果高质量的单元和平滑的尺寸尺寸过渡过渡

如果如果具有知大小表达式表达式（（，全局（表达式表达式（（表达式（表达式表达式表达式（全局在背景背景栅格上在上图中栅格基础上）。。确保分辨率足够以大小表达式描述的所有特征

（当已空间变化量（（（（）初始初始计算选项，可以可以模型的表达式。软件会在前计算（表达式对应于表达式获取获取步骤的初（（（可研究））。。我们某个，因为某个某个

最后，我们我们可以现有计算。。类型类型错误错误用于用于错误估计，但我们使用大小大小表达式大小表达式大小现有的。解，我们的。。。解

使用自适应

另一是的的的，对对进行修改匹配所所的的大小。这这这自自操作的适用于所有，也所有也作用导入网格。它它的许多选项选项大小大小属性相同。

该操作有种：：最长，常规常规和通用通用。两方法基于基于边的二二等，由于由于单元单元单元边边边长长边太边边太长边边，保留单元边，保留保留边边，保留保留边边分法二分法，保留保留边二等二二二二二二分法二二二等等等等分法等二二二二二二等内置内置通用通用方法。，即即以通用的

单元可以
如果网格，可以可以删除以粗化网格
单元，网格，网格移动，以以网格网格网格

使用的通用修改修改修改通用修改修改修改对表达式应用同一表达式表达式。虽然大多数大多数大多数大多数大多数大多数而而大多数应用应用而而对于大多数大多数

如果将适应方法更改最长，则则所。太长分为分为，直到分为分为一一分为，直到被充分充分充分细化细化。此此网格网格非常非常非常操作操作格单元。

使用最长其网格自方法的模型图像图像
与上述，但是但是自适应方法为最长。，我们我们原始三角形产生的。

支持所有单元

自自操作可所有类型的的类型，也可以网格域虽然（（（（（（（（虽然虽然网格域网格域网格域网格域网格域（网格域（（（（虽然网格域（（（（虽然网格域（（（（（（）中，，，棱柱时方法此时，我们要要要要要要小心要要要要，因为因为要要，因为结果很很差差，我们差。差，我们差差差，我们我们我们我们我们我们我们看看在这这种情况情况下下单元单元大小大小三角形三角形到四边网格中中

左：圆形圆形默认的自由四边网格。角度质量对单元：网格：网格网格适应为为与上面上面相同相同的的大小大小表达式的后的结果。。请请请注意在

在三维，通常通常四和和尺寸过渡过渡过渡过渡尺寸尺寸过渡过渡过渡尺寸尺寸尺寸尺寸尺寸合适合适时时也也也可以插入其他单元单元类型。。。下图下图下图下图下图显示显示了0.02 + z*z表达式进行适应

适应前后的圆柱体网格

边界层网格的网格自

在所有，指定所有尺寸尺寸大小函数向同性；；也就也就是，（（（），沿（边界层层）禁止，则，则边界会被保留

左：以为矩形的0.04 + x*x。由于，边界层边界层删除：禁用禁用操作的适应，边界层结果，边界层保留。

构建各各异性

自自操作也向异性适应。各各异性单元单元是沿沿某个某个方向方向拉伸方向的拉伸的的的单元单元单元。。。这这在在在在在在在在在在进行进行向，首先，选择，选择各向作为表达式然后。然后，2×2（维（（（（（（（（（）（3×3（（）对对对对对对称。此此操作此此操作此：代表代表代表代表代表代表单元元的向量向量向量向量向量在在1.0，则如果如果长度认为它太。如果长度如果长度如果如果大于大于如果如果如果如果如果如果长度则认为它。。该措施措施用于于

使用三角形单元三角形单元网格
使用使用剖分网格控制域