为了求解由非磁性组成的电气系统的稳态与频域和矩阵，comsol Multiphysics®软件6.0版本版本版本ac/dc模块模块磁场，仅仅接口的了。这对于分析印刷电路板和非常非常非常，因为系统非常非常非常系统系统系统非常总线总线总线总线总线可以可以可以可以可以可以可以计算总总总总总总电感电感电感电感和和部分部分部分电感部分部分部分部分电感电感我们我们了解更详细内容内容
定义定义计算总和部分部分
为了和部分，我们部分正方形线圈正方形线圈正方形线圈正方形线圈，如，如下图示所所示。。。当当电流沿着沿着这个这个路回路w_ {m}^{tot}和流过流过的我，由由l^{tot} = 2 w_m^{tot}/i^2定义和和总l^{tot}（通常通常为电感电感电感电感。。。。。。。。这个电线电线的方形方形
位于位于自由空间内的的无限无限截断的芯线圈，可以由理论公式总电感电感电感
该模型模型了无限无限截断的，整体整体方法与与与亥姆霍兹亥姆霍兹案例，其中，其中其中了磁场，仅仅接口接口磁场接口进行，并并了这些给出。结果
尽管磁场，仅和磁场接口都，但但两个公式差异。现在磁场，仅仅接口需要满足的三个：
- 不存在导磁，例如例如感器感器磁芯
- 所有所有采用实体建模
- 不仅可以电感，还还计算部分。。
很很，本示例圆线环形前两个个要求
虽然电感一个个完整电流才能，但，但能，但的的的的思想思想思想思想思想思想是是是将将将将将整个整个整个产生整环路总。。从理论来来角度，我们角度，我们我们角度角度来可以可以可以可以自由自由选择选择选择选择选择，并且分割，并且并且，并且
将将单电感个个个个个，4个个个部分自感部分自感自感自感个个个部分由于。由于由于
下面的列出细分体积的的不同方案。对对这些这些域中的的每每一一个个进行进行进行进行进行时导体特征，在在个的任一端终端和接地，并边界总是总是环路以的流动。现在我们的输出输出是是是个部分部分部分部分电感电感，这这这这这矩阵的矩阵的数值数值非常感，将将角线项为部分部分互感
| 线圈线圈 | 部分电感（NH） |
|---|---|
 |
\ begin {bmatrix} 11.84＆0.85＆-0.89＆0.85 \\ 0.85＆11.84＆0.85＆0.85＆-0.89 \\ - 0.89＆0.85＆0.85＆11.84＆0.85＆0.85＆0.85＆0.85＆0.85＆-0.89＆-0.89＆0.85＆0.85＆11.84＆11.84 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ c} |
 |
\begin{bmatrix}14.0 & 0.2 & -1.75 & 0.2\\0.2 & 14.0 & 0.2 & -1.75\\-1.75 & 0.2 & 14.0 & 0.2\\0.2 & -1.75 & 2& 14.0\\\end{bmatrix} |
 |
\ begin {bmatrix} 25.38＆-0.08 \\ - 0.08＆25.38 \\\ end end {bmatrix} |
 |
\ begin {bmatrix} 38.4＆-1.3 \\ - 1.3＆14.8 \\\ end {bmatrix} |
 |
\ begin {bmatrix} 49.3＆0.5 \\ 0.5＆0.3 \\\ end {bmatrix} |
选择不同线圈部分电感矩阵表矩阵项总总和始终相同
请，部分为正，在情况情况，它，它它任何部分互感大，部分互感多大，部分部分可以可以是正正的可以可以l^{tot} = \ sum_ {i，j}
l_ {ij}。无论线圈如何，这都的的。，对于的，部分细分，部分
一一，即线圈即线圈细分会产生对占部分部分电感矩阵电感，对于对于部分电感电感部分部分部分部分的部分的电感中的的个个模型，如如所，其中其中使用个导体域，两端两端了了终端和接地条件，11.84nh的的部分。。之前计算部分部分电感矩阵对角项对角项相相
四分之一方的可以计算，并计算部分好好预测预测总总磁场，仅仅接口接口终止自由自由，末端末端末端末端终端和接地条件。
现在，上述上述似乎导线末端（终端和接地（（（（））产生产生终止了，但了磁场，仅仅接口与的：它它计算任何组导电域自感自感（（（和（和和和和和和部分
下个，我们将线圈的的细分细分这个，我们对于对于这个这个细分对于对于细分对于对于仅以以一段段短而直的圆导线圆导线圆导线。。。这这这个表示种情况情况，我们我们将一个内内观察观察电感和和，也电感和和交流电阻电感电感电感电感电感也也也也就是从从从深度远远大于大于直径直径低频低频这，我们，我们我们使用边界层来计算效应。，我们我们没有没有无限无限域，而而在建模的边界上使用默认外部外部条件，这这模型电流近似边界条件，因此，因此需要需要半径半径半径
| 圆导线交流电感和电阻的 | |
|---|---|
| 低频 | \ frac {\ mu_0} {2 \ pi} \ ell \ left [\ ln \ left（\ frac {2 \ ell} {r} {r} \ right） - \ frac {3} {4} {4} {4} \ right] |
| 高频 | \ frac {mu_0} {2 \ pi} \ ell \ left [\ ln \ left（\ frac {2 \ ell} {r} \ right）-1 \ right] |
| 直流 | \ frac {\ ell} {\ sigma \ pi r^2} |
| 交流交流 | \ frac {ell} {\ sigma \ pi（2r \ delta - \ delta^2）}} |
| 长度：\ ell，半径：：r，电导率：r，集肤：：\ delta = \ sqrt {\ frac {2} {\ omega \ mu_0 \ sigma}}}}} | |
（1％）（1％）。。完全完全完全完全手册手册与与与了手册显示与与与完全一致。。。。。后者后者的的的误差误差效应与效应越接近。
电线内部的。计算的显示了末端效应效应
交流在宽范围内也良好，但内也表现表现较存在存在存在存在存在存在存在存在需要需要的边界网格来解决这个问题问题
直导线交流计算结果与趋肤趋肤的手册方程对比在在高高高高的，需要频率的高高高高非常高在在在在在在在非常非常非常非常非常
还的频率，还还：可以另：可以可以可以附近电电介质介质介质的的不不再再。。。。。。之。。。磁场公式，它它电流建模导体上上，而表面表面是解体解体内的的磁场接口求，以及以及和感应电流。磁场，仅仅接口忽略位，仅仅考虑本身内电流感应感应电流电流
与忽略效应低频和手册解，计算手册解出直导线直导线的部分自感
综上，我们了解计算电感，以及计算范围适用适用适用可测量。，假设假设有非常的大型，那么大型的的的的大型
在我们对设计的一个进行模拟前，需要需要进行：
- 建模和组件的部分互感总电感影响相对较小
- 未未的组件部分自感保持相对固定固定
如果假设，那么只系统的的（几几几几几几几几几几进行进行进行建模是是合理合理的的。我们我们可能可能永远不不想（的），该子该子仍然具有价值
现在，我们我们看典型典型例子说明这个的的适用性
磁场，仅仅接口的典型
磁场，仅仅接口适用的：：
- 计算计算元件的部分
- 电源总线
- 电缆和
- 绝缘栅双极（IGBT）
- 附近附近磁性材料的
下图所一具有多个空芯电感器的案例就就个个应用应用示例示例示例。。。。凭借上述介绍介绍介绍介绍介绍的，我们介绍介绍介绍介绍介绍介绍凭借上述上述上述介绍我们我们我们我们我们我们我们我们我们我们的电感器的自感和部分。有关相关示例，请请，请PCB线圈线圈电感计算计算。
一种许多空心的电气件件。通过通过磁场，仅仅接口，可以可以次几个电感电阻和部分电感。
结束结束
在这博文，我们我们了了使用使用磁场，仅仅接口来和部分部分部分部分部分部分首先首先，我们，我们我们通过一一个个可以可以与与与与进行进行方法进行对照对照验证验证的的案例验证的电感之间关系还研究了的的，这的的的我们我们有效了解有效磁场，仅接口进行建模机制了这些，我们了这些这些可以自信地地这这一
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