ComsolMultiphysics®模拟模拟中摩擦摩擦摩擦

会，会中中中一些部件运动固体之间传递载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷，例如例如载荷载荷例如例如例如例如发动机，泵和涡轮涡轮等等。。常见的部件部件有有两个件注入润滑油在组件一一层，可以油膜油膜油膜油膜油膜油膜在本博客文章中中，我们我们介绍使用使用使用^®多物理仿真润滑关节中的流体进行建模的方法。

润滑方式

根据两之间载荷及其的不同不同，有有几：

• 液膜润滑
  • 载荷由支撑，从而使接触被分开分开分开
• 弹性流体动力润滑
  • 存在于不之间具有条件，物体条件条件条件时承受很大弹性应变
  • 由于表面运动泵吸，可以作用作用变形表面之间流体膜存在存在
• 边界润滑
  • 物体在糙处接触，流体流体效应忽略不计忽略不计忽略不计
• 混合润滑
  • 全膜弹性润滑边界润滑一种状态，仅状态状态状态润滑膜滑膜不
  • 流体力学效应相当重要

本我们重点膜膜润滑，在方式方式，由于下，由于下，由于由于下下下下下下内内内内内内形成形成形成形成形成形成了了了一致一致的的表面并且并且压力压力压力不不

计算润分隔平板之间阻力阻力

下图两由隔开的平板保持保持，顶面固定固定固定速度速度速度你移动。

两个之间的剪切流。

（coute）（Couette Flow），润滑剂没有的的的的库埃特流（（z上的速度分布：：

因此，润滑剂润滑剂黏性剪切：：

上式与厚度无关。

顶板上黏性剪切：：

其中，，一个是平板的。

在中，由于薄膜变化变化，润滑也存在梯度，因此

其中，，X是沿方向的坐标。

此时，顶板上黏性应力与剪切阻力相同

黏性：：

黏性：：

确定润滑关节中黏性力

，我们我们例关节关节黏性力。是由由两个相对相对旋转旋转运动运动的部件的关节关节关节关节关节关节关节关节关节关节关节关节的可以可以，因此运动运动可以使个部件。。例如例如例如，往复式运动例如，往复式往复式发动机发动机发动机发动机发动机发动机发动机发动机的的的的连杆连杆连杆连杆和曲柄销曲柄销之间之间之间的的下图下图下图₁和ω₂绕它们的旋转。

如果如果部件的内径径r₁，部件22的半径是是r₂，则则分别速度ω₁r₁和ω₂r₂移动。

润滑铰链关节。

在局部位置，流量都上述相似因此因此因此，薄膜因此因此因此因此因此因此因此切线切线方向上任何任何圆位置位置位置的的速度速度

式，下标，下标t表示切向，，z由分量2测量测量。

润滑剂中黏性剪切：：

假设ω₁r₁>ω₂r₂，表面1中的应力：：

表面2中中剪切为：

然后，通过对的剪应力积分，得出得出表面表面的

在comsol多物理学^®中对润滑关节建模

comsolMultiphysics®软件的多体动力学模块和结构力学模块中许多。关节可以是刚性刚性关节可以柔性顾名思义顾名思义顾名思义顾名思义顾名思义顾名思义顾名思义顾名思义顾名思义顾名思义顾名思义顾名思义顾名思义顾名思义顾名思义顾名思义顾名思义顾名思义顾名思义顾名思义（Dof），刚性（dof）外，可以可以相对运动之间刚度这种刚度可能可能是由于由于组件本身柔韧性柔韧性，形成的柔韧性柔韧性形成形成形成的区域，我们我们讨论的。。

中的压力支撑关节力，从而从而节力结构间并并减少关节关节组件组件组件组件之间之间的的摩擦摩擦摩擦。摩擦力大大大大大大大了关节两部件的运动。种阻力是我们所说的的中的的的流体摩擦力。因此，关节中液膜会关节上两种类型：

1. 支撑关节上的力
2. 阻碍组件运动的黏性剪切力

因此因此因此最方法是是动态刚度刚度和和和和和和和和和和和作为作为作为作为弹性关节中的关节关节。。通常通常，comsol多物理学还还还还还还还还还还还还还还还液体动压轴承接口计算润滑膜特性的方法该内置于内置于内置于转子动力学模块Comsol多物理学和和力学附加附加组件组件组件组件组件组件组件组件液膜液膜轴承中的流动另外另外另外，（（（（（上一节，我们介绍计算黏性的。。

计算每的系数和黏性并其用于多体仿真中可能可能是是一一个相当相当相当繁琐繁琐的过程过程过程^®软件提供一种简单的模拟的。。借助软件的实体-轴承耦合多物理功能，可以可以动压轴承动压轴承和结构模拟直接结合结合起来。该多物理场场耦合功能功能将将到液体动压轴承接口，以计算的对液膜分布影响。然后然后然后

关节中的摩擦建模示例

为了建模建模过程，我们过程过程以个往复式的和气缸气缸建模建模建模为为为例例例进行进行说明下图所所所示示示示

气缸中运动的活塞。。

活塞连接连杆，连杆的一端到。。系统的原理图如：

曲柄滑块系统。

曲柄的半径为r_C，以速度ω旋转连杆的为为为l_C。从角度考虑考虑

式，θ=ωt。

在上述中，θ表示表示活塞位于下止点（（（的的的曲柄位置。。。）。）

（bdc处）为为为为为

因此，活塞活塞垂直位：：

请注意，在t = 0时，活塞活塞位移速度为为0

进一步假设引起的作用在活塞，可上上上上计算计算

因此，当位于时，垂直力垂直力为当时时时时时时时时时上止点上止点上止点上止点上止点。。情况情况中中中中中反作用支撑此。有趣的，该是是是是是F_C始终沿着的，如如所示。

活塞的自由体受力图。

因此，反反的分量分量F_一个支撑活塞上。但是，还还一附加的分量分量F_r作用在上，它将推气缸壁，该气缸壁，该的大小

当活塞移动时，也也将施加在活塞。。。

为了模拟问题，首先首先活塞几何。我们使用使用固体力学接口中的线性弹性材料模型来活塞弹性。的运动可通过刚性连接件功能，也，也在固体力学接口中功能通过建立上述几何，规定模型模型模型在在（（z（方向）上上。同样，活塞活塞能绕轴线（（z（）。。横向平移和可以通过上的平衡来自由设置。我们通过通过刚性连接件功能的来条件，如如下图。。。。

屏幕截图了的规定运动和。。

使用刚性连接件功能下的作用力”子功能连杆到上的的载荷。

屏幕截图了作用功能及其设置。

计算的摩擦先获取从到活塞活塞运动的。。我们我们我们可以一起一起模拟模拟模拟模拟气缸（（流体动压轴承接口中指定气缸的。。

活塞横向活塞气缸之间变化变化变化变化，使使发生发生的厚度厚度改变改变。。，润滑膜因此因此因此因此因此因此因此因此因此厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度厚度。的压力与接触边界边界刚度之比较小小小小小小小小小小比较可以忽略忽略忽略接触接触期间期间期间的变形变形。否则否则否则否则否则否则作用。类模拟被为为弹性流体力学（ehd））模拟模拟这种下，由于情况水平低，因此低，因此因此低低厚度厚度将很程度上受受活塞活塞的的横向横向运动

为了对建模，我们-我们-斯托克斯-斯托克斯连续性薄膜近近似似，得到得到，得到雷诺，该方程，该方程方程方程流体动压轴承方程，并方程方程解雷诺获取获取上膜中分布。。建立建立润润滑膜滑膜滑膜模型模型模型的的：初始膜初始膜初始膜初始膜初始膜初始膜厚度密度密度密度流体动压轴承接口的流体动力轴颈轴承功能指定。

请，一般，说，，液体动压轴颈轴承颈轴承颈轴承，其中轴颈除了除了运动外进行轴向向旋转。。。此此此功能功能功能也可用于轴颈无轴旋转情况情况情况情况情况实体-轴承耦合多功能，可以可以将接触的至至至液体动压轴颈轴承功能。述，此此自动结构上施加薄膜中润中润滑剂压力剪切力。。。

查看仿真结果

下面的零件进行运动运动薄膜压力分布和活塞活塞中中的的应力应力。。为了突出突出活塞的横向横向横向横向横向运动运动运动运动

von mises（von mises应力（）和和和的的。。。）

我们周期，我们周期后后我们我们的。注意注意注意注意注意注意注意注意注意注意注意注意注意注意注意注意中下行中，情况情况相反。

下图给出垂直方向上在活塞上润滑膜随时间随时间的变化。

活塞速度和。

请注意，作用活塞上黏性力始终其相反相反黏性力系数系数（（（系数系数系数系数系数系数为为为为为为黏性力与活塞活塞速度速度之之比比比比比比比

往复式发动机模型案例

下面，我们介绍comsol应用应用中使用使用转子动力学模块进行建模的采用液体轴承的往复式发动机案例。演示了将结构或仿真与动力轴承相进行进行建模建模的步骤步骤步骤。。此示例中中模拟模拟的的是通过基座上的动压动压活塞上时，分析分析发动机组件发动机运转运转期间，活塞上期间期间期间期间期间

通过轴承压力和的应力应力应力，了解了解的周期周期内内的的轴承轴承轴承性能性能和和基座基座上的应力应力此外此外此外此外此外此外的变化，以及在运行中的压力。在施加气压气压，活塞后，活塞活塞在

往复式：曲轴曲轴上应力以及上的。。

绘制在操作下轴下轴承上的黏性。当止点时时时，气缸到达时时时时时止点止点止点止点止点止点止点止点止点止点止点止点止点止点止点止点压力压力压力最高最高最高。。此时此时此时此时此时此时颈上产生高摩擦，在黏性扭矩图中显示为尖锐的负峰。请注意，黏性扭矩约为载荷扭矩的10％（约 16Nm），因此，在计算发动机损失时不能忽略。

（（（（（左左左），）

下一步

单击的，了解了解有关在学模块中模拟薄膜薄膜润滑剂流体流体特征。。。

请注意，转子转子模块以及以及多体动力学模块）是结构力学模块和comsol多物理学的的附加。。

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