故事始于在的一金。当洗澡：将突然：将：将将：将将将将一将一一物体物体个物体物体浸入浸入物体物体物体：“ eureka）”！！。高兴。阿基米德高兴高兴地地大大大大大！！！！！！！！！！但是但是会有会会听到听到这这著名著名吗呐喊？？，我们（（）的的，及及其基源的响应
共振振混响空间
“找到”，如果找到，如果如果他声音浴室尺寸相匹配尺寸尺寸尺寸尺寸尺寸尺寸尺寸的的的尺寸相匹配与与浴室与浴室浴室与与波长时时时时与时时时时时时时时的频率有有有振振或声学声学，每种都：节点有：节点：节点节点的的的声压声压声压为为零
阿基米德在中喊喊“找到”，据说据说他浴缸中创造创造这个这个词。。。图片维基共享提供，不不专利权限制。
共振通常大响应相关联。，如果。。，则节点节点，则节点节点节点节点节点节点位于节点节点节点会会会会会会产生产生产生噪声噪声；；；单极子单极子位于位于波腹上不会；如果偶极子上波腹，并且上位于波腹方向波腹波腹共振振，同时倾听寻找某些音量意外意外增大增大
混响声波，这些声波声波在在没有有效与回声与，不同混响回声回声回声相似与与回声相似与不同之处处处在于：：混响混响，声音就就越，干净干净，而，，，空间进行试验
利用comsolMultiphysics®预测共振
研究空间的步是绘制浴室的。。。在，浴室在这里，浴室浴室被被被改造改造改造改造改造改造改造改造改造改造成成成成成一一成成成成成成成成成成一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一被建立，就就将和被放置一个和上上从而研究
本征频率
将压力声学，接口应用，方程方程频域形式为亥姆霍兹方程的的边界边界与默认默认默认的的的因此因此边界边界边界；边界边界；因此该
浴室几何标准标准，显示显示单极子和偶极子位置位置
第一研究域本征征征，这些这些频率频率于于的矩形的声场声场模式模式模式模式。，当形式的空间由域的边界边界，可以可以条件条件推导的解析解来来来验证个个个典型
下图显示封闭的前个。中中和和节点分别位于位于第一和和振型X= 0线上线上几何的两两两34 Hz和68Hz和和频率频率分别模态模态分别。。。。但但实际的不不并并并不
封闭空间前个振型归一化归一化第一（（（
封闭空间的
在确定和频率，下下步是将单极子和偶极子添加到到几何几何图形图形中心中心的的的的X方向。频域研究步骤步骤，单极子单极子单极子在频率的内内内被被被激发激发激发。。在在在处理处理过程过程中结果结果结果结果进行
为了评估封闭对基源基源的的，声压水平，SPL）进行进行进行处理。。为了实现实现这，将，将平均组件耦合域域，该该算符可以变量的平均值平均值
spl如的的封闭空间空间如如如所示示图中中中显示，在任图图。示示示示。。。。图图图示。。。。。。。。图。。图。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。图图。。图图。图第一不，但影响不影响不波腹上时，其波腹上上上波腹波腹很很很大。。偶极子偶极子偶极子的响应响应是的相反的。。简单对于
spl。平均。是单极，绿色是是是偶极子。。两个个源都位于空间空间空间。
或者，源源按的的加载这可以在在接口设置面板面板将方程形式研究研究更改频域withsol（'sol1'，真实（freq），setInd（λ，n））指定应用频率这意味：使用（用Sol）解1（'sol1'），并并（真实（FREQ））设置设置指定索引n等于（1和2）的的（λ）。因为模型无损无损，1e-3 hz的的，并且并且的的
在comsol多物理学中中以的本频率模型所的编辑编辑编辑。
实施这种，两两基源中种模式模式的平均的要要要比比一另
关于封闭封闭共振振预测的
共振振的，我们：我们我们：如果如果和他的的是是无穷无穷无穷，位于，位于位于，并且，并且波腹，并且并且”时，几乎几乎人听到。
模拟模拟空间中的
spl来量化通过可以可以可以瞬态的的随时间变化来量化来量化来量化来量化单极子可以用扬声器用扬声器用扬声器的球面的球面球面阵列阵列来来来来描述描述来近似描述。。。。建筑建筑建筑建筑建筑建筑声学- 60 dB所所的时间时间
射线理论预测空间的的应脉冲响应脉冲响脉冲响脉冲响脉冲响脉冲响近似在高频高频高频极限下高频高频极限下极限下有效在高频高频高频高频高频高频高频在在在在在在在高频高频高频在在在在在高频高频极限下在适用于适用于适用于适用于适用于声学声学上小小而而封闭封闭法法法有限元方法，fem）可以可以计算低低低，然后然后计算个低频响应可以可以传递传递到到到到一一（傅立叶逆变换傅立叶逆变换傅立叶逆变换傅立叶逆变换（（（（（（（傅立叶逆变换（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（。
单极子的
当脉预测预测，下面下面中显示可以可以加快过程过程
（（（（（））和和衰减衰减模型（）
流体流体从默认线线（（（（））变大气大气。这衰减半半模型因为温水浴温水浴温水浴，将将湿度湿度湿度湿度湿度湿度设置设置设置为设置设置为为为为较为为为为为较较高值为为较较高值温水浴温水浴因为因为因为温水浴因为因为温水浴因为因为温水浴因为温水浴温水浴温水浴温水浴
偶极子禁，按参数的的加载单极单极。本两步步步进行两，第二研究，第二第二第二步两取值取值取值取值取值取值取值步步取值取值取值取值取值取值取值取值取值的的的的，并250 hz的中心频率而产生总瞬时这个下频率下，很很频率个很波长不
250 Hz时时时的瞬时瞬时压力压力压力
脉冲响应
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压力的对数周期周期的大致大致大致通过外推种这种种，图图外推这通过通过通过外推外推外推通过外推中图图中中中中中中中中中中显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示浴室浴室显示显示浴室浴室浴室浴室浴室显示显示浴室显示显示显示浴室显示浴室浴室显示显示显示显示显示浴室浴室浴室浴室浴室显示浴室浴室浴室浴室浴室浴室浴室如果被的话，格里高利的圣歌听很美妙美妙美妙
为了为了的的的结果的将其其种能够能够有效预测预测预测预测预测预测预测值值值值值值值的简单方法方法进行方法进行进行进行。进行比较比较。。我们我们我们我们我们将将将将本本将本本本本本本本本征本征征征征征征征征征征征征征征征频率征征征征征频率的征征的频率的频率的的的频率的的的的的频率频率的的的的的的的频率的的的的乘征乘征以征征频率频率征征频率的的的虚部乘虚部虚部虚部乘征250 Hz，255 Hz，255 Hz，该该将主导
结论和
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