使用comsolMultiphysics®进行微磁仿真微磁仿真

磁体中磁矩动力学可以通过通过微磁模型描述，即朗道-栗弗席兹-栗弗席兹-吉尔伯特-lifshitz – lifshitz – gilbert方程，llg）comsol Multiphysics^®软件中的“物理场”开发开发了一个的的的微磁微磁微磁模块模块模块模块^®软件框架微磁建模这个定制的微磁模块直接其他附加模块模块耦合进行进行进行多物理场物理场微磁仿真微磁仿真微磁仿真微磁仿真微磁仿真微磁仿真微磁仿真微磁仿真微磁仿真微磁仿真微磁仿真微磁仿真微磁仿真微磁仿真微磁仿真微磁仿真微磁仿真微磁仿真微磁仿真微磁仿真微磁仿真微磁仿真偶极偶极偶极偶极偶极偶极偶极模块软件用户可以在文末网址中，欢迎下载下载下载，欢迎

磁振子学和微磁学导论

磁振子学是自电子学磁学的子分支（（参考文献1），类似还声子学学学更侧研究体系的元激发激发激发激发激发激发，（（（（携带能量，，因此因此可以编码。由于极极小的阻尼和参考2），钇铁石榴石Yig（Y）₃铁₅o₁₂）等磁绝操控旋波。。此外此外，自自此外还可以与磁磁（参考3），例如磁畴壁磁斯格等等，从而从而储器设计和提供了一一条途径。。这使得使得磁振子磁振子技术技术有望有望成为

在这博文，我们我们演示演示在在在在在在在在在

微磁模型简介

llg方程由动力方程方程方程。模型的是是将一一一个个或或或或个个晶胞中中的的所有所有所有所有磁矩磁矩视为视为视为一一\ textbf {m}定义表示为

其中，，\ textbf {m}（\ textbf {r}，t）是总强度时空分布函数，多发性硬化症是材料饱和磁化强度。

该单位的时间遵循遵循遵循方程方程方程参考4（）

其中，点，表示导数，，\伽玛是旋磁，，\α是吉尔伯特系数，，\ textbf {h} _ {\ rm {eff}}是施加磁矩的，可以有效场，可以被为为

其中，，\ mu_0为真空，，e为磁自由能，包括包括有的相互。。

假设一最简单：在在沿沿沿z方向施加磁场的一个有效场很，可以简单简单简单，可以\ textbf {h} _ {\ rm {eff}} = h \ hat {e} _z。从旋稍微偏离平衡z方向初始开始，llg方程方程右手定围绕有效场进动（（\α）作用下，系统的最终消散，宏自旋驰豫小值小值小值小值小值小值小值小值小值小值小值小值最最最最最能量有效有效有效场场场平行平行。这种种进动进动的的动力学学铁磁铁磁铁磁铁磁铁磁外加场强度呈线性关系。

当引入相互时会出现旋波，例如，在例如连续连续极限中中\ textbf {h} _ {\ rm {eff}} = a \ triangledown^2 \ textbf {m}，其中A为交换数存在交换相互情况下下下下下下下下下下宏宏自旋自旋的的进动进动进动模式模式模式可以可以可以传输传输到到到的的的的的的的的的宏自旋

电磁波弹性自旋波都可以纳米纳米设计进行上的调控调控。此外此外此外此外此外此外此外此外此外此外此外此外此外此外此外自旋波旋波自还可以可以通过通过通过磁磁结构结构（（磁矩磁矩在在在空间空间分布，即具有的两磁畴之间过渡区域实验实验都表明，磁畴壁表明表明表明，磁畴壁磁畴壁表明表明表明表明可以作为自自旋波旋波旋波的的传导传导

微磁仿真解释结果，也结果结果例子例子表明，该，该可以表明表明

通过物理场开发器微磁模块

市场上种主流开源微磁：：面向对象的框架（（oommf）和和支持gpu加速的³。

但是，comsol多物理学进行进行。原因个：

1. comsol多物理基于有限元方法，而而是³使用的分。在复杂的几何和进行建模建模，有限时时时时
2. comsol多物理学中中的模块模块一起例如例如例如例如例如例如例如例如例如例如例如例如例如例如例如。。。。。。。。。。。。。模块模块模块模块模块模块或微磁模块，可以模块相耦合相耦合对磁效应建模；；传热传热模块可可用用用于对磁体中的的的的热热热热效应效应效应进行建模框架框架框架框架多物理场相当简单明。。

对comsol多物理学的的模块感兴趣的用户将将编译后后文件文件文件文件文件文件文件文件文件文件文件文件文件文件文件文件文件文件文件文件文件j微磁学（毫米）。

微磁（v1.33）的的界面下图。。

（v1.33）具有具有具有开源软件所具有几乎所有

• landau-lifshitz-gilbert动力动力方程，包括交换作用和异性异性异性
• dzyaloshinskii-moriya相互相互相互相互相互相互（（类型和和和类型）
• （（（（））
• 可输入形式有效场和自旋力矩可以是时间和空间空间函数函数）
• 有限温度效应可自定义随机种子）
• 钉扎边界和周期性边界条件
• （llg方程方程方程（例如可用来模拟模拟具有具有多个个子子晶格晶格晶格晶格的人工）
• 多物理场能力，包括-偶极-偶极-弹耦合-弹耦合-弹耦合-电耦合-电耦合-热耦合-热耦合-热耦合-热耦合-热耦合-热耦合-热耦合

基于微磁，我们展示许多的物理提出各种自旋波自旋波器件，例如器件器件参考5），，光纤（（参考6），，波偏振片（（（参考7-8）以及以及一体化磁逻辑门（（参考9）等等

与微磁的多物理场耦合

，comsol多物理学的的项附加之间物理场物理场耦合耦合能力。自旋波可以被磁场，晶格形变温度梯度等等等操控自自（）耦合

腔磁振子学（镁镁）（参考10）是磁振子学学（cqed）的的学科，后者交叉交叉交叉交叉之一通过通过操控光子光子光子光子物质物质相互来实现实现量子信息处理处理。微波腔磁体磁矩进动模式与微波腔的驻波或模式耦合。。这样这样的的的系统系统为研究研究旋流的操控操控和和磁矩磁矩的的非线性参考11-12）。腔磁通过耦合微磁和和射频来模拟模拟模拟模拟模拟模拟模拟，并不并不静磁模拟模拟模拟模拟静磁静磁对于考虑考虑考虑考虑考虑考虑考虑考虑电磁波电磁波电磁波电磁波电磁波电磁波电磁波本身本身本身本身本身本身本身学学学行为行为行为行为行为行为行为行为了。

自旋力学（（旋转力学）（（（（））的的的或的的的的的（（（（（）对对磁化例如例如例如例如例如例如例如例如例如。。。。所所所所，面，面示，面动画，面面示示示示示所所所所所所所所所内磁化磁化磁化磁化磁化磁化磁化从而辐射。旋力学问题通过耦合模块固体力学模块模块模拟。

电流自适应结构

在中，自旋电流对磁矩自旋旋转移矩转移矩转移矩转移矩转移矩转移矩旋旋旋旋旋旋旋旋旋旋结构能够能够能够能够能够能够被被被电流电流电流电流驱动驱动驱动由于由于由于各各域磁化强度的取向取向取向取向取向取向取向因此模块和和和和和和和和和模块模块模块电流，旋转移矩和磁磁结构结构之间

（施加示示示示示示示上电压通过自旋转移矩磁磁结构结构结构的空间分布分布上图上图上图上图）作用下，磁最终稳定构型，使得的构型构型之间之间电导增加。研究表明这种种正反馈行为行为可参考文献13）。

如何获取微磁模块

您可以方式免费下载微磁文件：

1. 复旦大学肖江课题组网站
2. comsol模型交流区
3. 余伟超博士的ResearchGate主页

的安装安装文件

致谢

作者复旦肖江的指导复旦大学电子器件量子计算机研究院的支持支持感谢。。。

关于作者

余伟同济物理科学工程学院专业专业，获理学学位物理学，获理学学位学位学位学位学位学位学位学位学位学位学位学位学位学位学位学位学位学位大学大学大学大学大学大学大学大学大学大学大学物理物理物理物理学系学系学系学系学系学系学系理论理论理论理论物理物理日本东北研究所教授教授教授，现任现任大学微纳电子与量子计算机计算机研究院研究院青年青年研究员。余伟超余伟超博士的研究兴趣包括包括自旋电子学和和磁学波的，磁磁系统其他其他之间的耦合耦合耦合耦合耦合耦合耦合耦合的的的自旋电子学电子学（（之间之间））等等他提出并设计了新型自旋电子器件和基于磁性体系的非常规计算概念，例如基于磁系统的存算一体逻辑门和具备自主学习功能的类脑计算架构。他还开发了基于有限元方法的微磁仿真模块，具有与其他多物理场系统双向耦合的能力，有助于基础磁学的研究和新型自旋电子器件的设计。

参考文献

1. A. Barman等人，2021年Magnonics Roadmap，J。Phys。：Condens。物质，第1卷。33，不。413001，2021。
2. A. V. Chumak等人，《镁质旋转》，《自然物理学》，第1卷。11，不。453，2015。
3. H. Yu，J。Xiao和H. Schultheiss，基于磁纹理的镁，物理报告，第1卷。905，没有。1，2021。
4. V. G. Bar’yakhtar和B. A. Ivanov，Landau-Lifshitz方程：80年的历史，进步和前景，低温物理学，第1卷。41，不。663，2015。
5. J. Lan，W。Yu，R。Wu和J. Xiao，Spin-Wave Diode，Phys。修订版X，卷。5，不。041049，2015。
6. W. Yu，J。Lan，R。Wu和J. Xiao，具有Dzyaloshinskii-Moriya互动的磁性Snell定律和自旋波纤维，物理学。Rev. b，第1卷。94，不。140410，2016。
7. J. Lan，W。Yu和J. Xiao，抗铁磁域壁作为自旋波偏光剂和延迟器，自然通信，第1卷。8，不。178，2017。
8. W. Yu，J。Lan和J. Xiao，抗铁磁体中的极化选择性自旋波驱动域壁运动，物理。Rev. b，第1卷。98，不。144422，2018。
9. W. Yu，J。Lan和J. Xiao，基于极化自旋波的磁性逻辑门，物理。Rev. Applied，第1卷。13，不。024055，2020。
10. B. Z. Rameshti，S。V。Kusminskiy，J。A。Haigh，K。Usami，D。Lachance-Quirion，Y。Nakamura，C.-M。H. H.
11. W. Yu，J。Wang，H。Y。Yuan和J. Xiao，通过耗散模式进行吸引水平交叉的预测，物理。Rev. Lett。，第1卷。123，不。227201，2019。
12. W. Yu，T。Yu和G. E. W. Bauer，循环腔镁极化子。Rev. b，第1卷。102，否。064416，2020。
13. W. Yu，J。Xiao和G. E. W. Bauer，具有自然学习的磁性膜中的Hopfield神经网络，ARXIV：2101.03016 [COND-MAT]，2021年。