如何模拟弹性材料的压缩

为了材料，需要弹性种数据数据数据数据的拉伸测试，模拟模拟弹性材料的球体的。。。通过案例，我们演示如何使用可可压缩压缩超超超弹性模型进行仿真仿真

使用测试数据压缩分析

下图是和轴拉伸和压缩的。这里我们我们不讨论讨论进行进行此此类测试所所需的的的的的的的的

在之前关于获取材料数据于结构力学仿真的中，我们过变形变形变形，获取材料材料变形材料材料材料等等双轴测试测试测试的的数据数据至关重要。。测试测试数据数据数据

下图是的和双轴：力-伸长率-伸长率\ left（\ lambda \ right）。\ lambda值值大于代表数据，\ lambda值值小于代表压缩。。

由单轴双轴测试的力的力-伸长率数据。

Storakers超超模型模型

Storakers材料模型用模拟高度压缩的材料材料。。材料材料材料的应变应变密度为为为

（1）

其中\ lambda_1，\ lambda_2和\ lambda_3是主伸长率；j_ {el}是弹性体积；\ alpha_k，\ mu_k和\ beta_kstorakers材料材料参数。。

在超仿真，需要需要材料作为输入我们通过将实验实验测试数据数据与与代表应力或力对或力对伸长率的的解析解析表达式表达式表达式进行拟合通过各超材料模型测量数据进行拟合的文章，我们已经详细了此。之前博客博客文章中中讨论的的不可可材料材料模型模型不同不同不同不同可压缩材料的。下面，让让我们一下一下材料材料材料的单轴和双测试中力。。。。关系关系

单轴测试

假设的，假设的示意图于于材料的材料方向方向方向方向主方向主上承受上承受上承受单轴单轴载荷载荷载荷。。假设变形变形变形变形变形变形变形变形变形变形式：：

对于单轴测试，主方向方向方向上上由下式出出出\ sigma_1 = \ sigma_3 = 0。对于的向同性弹性弹性材料材料材料材料材料材料材料之间的：

（2）

上述关系第二和应力主伸长率的表示影响之一。根据根据热力学热力学热力学第二第二s = 2 \ frac {\ partial w_s} {\ partial c}，其中，，s是第二-基尔霍夫-基尔霍夫应力张量，C是-弹性-格林张量格林张量频谱形式为s = \ sum_ {} _ {a = 1}^{a = 3} \ frac {1} {\ lambda_a} \ frac {\ partial w_s} {\ partial \ lambda_a}\ otimes \ bf {\ hat {n} _a}，其中，，\ bf {\ hat {n}} _ a代表主要参考。

已知柯西应力\ sigma = j^{ - 1} fsf^t，以以表示变形张量张量F可表示为\ sum_ {} _ {a = 1}^{3} \ lambda_a \; \ bf {\ hat {n}} a \ otimes \ bf {\ hat {n}} _a（\ bf {\ hat {n}} _ a（（（），我们我们可以得到得到得到\ sigma = \ sum {} _ {a = 1}^{3} j^{ - 1} \ lambda_a \ frac {\ partial w_s} {\ partial \ partial \ lambda_a} \;\ bf {\ hat {n}} a \ otimes \ bf {\ hat {n}} _ a = \ sum {} _ {a = 1}^{3} \ sigma_a \;\ bf {\ hat {n}} _ a \ otimes \ bf {\ hat {n}} _ a a，其中\ sigma_a是主柯西应力（点击此处，了解有关不同应力测量及方向的（（（（））。。等式1中的W_S代入\ sigma_1，我们得到

然而，众所周知\ partial j/\ partial f = j f^{ - \ text {t}}，其中j = \ text {det}（f）和F是变形。种关系张量演算。按照伸长率重写公式，我们时时时时\ partial j / \ partial \ lambda_i = j \ lambda_i^{ - 1}。将关系代入上式使使\ sigma_1等于0，得到

（3）

对于每个\ beta = \ beta_k，上面上面适用。

单轴力由下式计算

（4）

其中，，l_ {1}，l_ {3}是沿主的尺寸，，l_ {10}，l_ {30}是沿主的原始。使用等式2，3，和4，我们我们将表示为

（5）

等双轴测试

假设泡沫材料主方向方向方向主主上轴力轴力轴力轴力，并且并且允许允许允许弹性弹性变形变形。对于对于各向向同性同性超弹性弹性弹性弹性材料材料材料材料的的

对于等轴，主柯西应力，主柯西应力\ sigma_3 = 0。由等2，我们得到

（6）

对于每个\ beta = \ beta_k，上面上面适用。

等双轴力f_ {equibiaxial}由下式给出

（7）

使用等式2，6，和7，我们得到

（8）

storakers材料材料材料材料参数参数

根据等式5和8在n = 2时时解析表达式，通过comsol多物理^®软件中的优化接口，对力-伸长率伸长率数据进行拟合拟合。下图测得与数据的对比，单轴对比对比双双轴最小二乘拟合二乘拟合

使用制造商材料材料拟合材料。。。

根据以上合，我们我们出用于的泡沫材料材料的的的：

模拟球形泡沫的压缩

上文中较小压头压圆柱形刚性板上右图描述问题的的对称模型模型

（（（（泡沫三维示意图左），comsol多物理学中中对称设置。）

下图显示于模拟弹性材料模型设置。和刚性板被建模建模为线线。。。

压头，处于接触状态，因此因此在的边界之间定义了个个接触对。使用指定位移条件，11毫米的向下移动，使得泡沫移动其自身接触，称为接触，称为称为

通过定义第二个接触对建立自模型，我们将的内部内部为源和假设假设我们我们不知道知道知道内内的哪哪一部分部分将与与表面接触接触接触一

超弹性模型的设置。

结果与分析

von mis的何体部分的的的的的的的的的的的的

von mises应力应力应力应力应力。动画动画查看应力变化变化

下图显示模拟最终时间点，泡沫时时时上的接触压力。

模拟的时间点时接触压力图。

，我们，我们球形。现在现在现在的测试。，我们但是，尽管记住，尽管尽管曲线曲线曲线拟合实验实验测试数据数据获得了了了参数参数参数德鲁克的稳定性标准，则则的仍然出现出现。。

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