非线性弹性材料简介

非线性即使极的的应变下呈现的应力应力应力关系关系关系关系关系关系关系关系关系关系关系关系关系关系关系关系关系关系超超超超超弹性弹性材料相反相反相反相反ramberg-osgood模型模型模型模型金属金属金属金属和其他其他

幂律

早100年，保罗·路德威（Paul Ludwik）在在论文论文论文Elemente der Technologischen Mechanik中对-应变-应变应力应变行为。其中其中其中其中其中其中其中其中其中其中其中其中其中其中其中其中其中其中其中其中其中其中其中其中描述描述描述了了了了在在在在扭转扭转扭转扭转中中中观察到的的剪切剪切剪切应力应力应力和和剪切路德威定律：

（1）

当n = 1时，应力-应变应变是的当当当n = 2时，曲线曲线抛物线当当n = \ infty，曲线代表的材料。。仅仅仅我们称为称为假塑性材料的（Fließkurve）。

在comsol Multiphysics仿真5.0版本版本，除了ludwik幂律幂律

• Ramberg-Osgood
• 幂律
• 单轴数据
• 双线弹性
• 用户自定义

在岩土力模块，我们我们包含用描述土壤非线性的的：

• 双曲定律
• Hardin-Drnevich
• 邓肯 - 尚
• 邓肯·塞利格（Duncan-Selig）

单轴数据示例

（（（（（））之间或或土壤土壤土壤土壤土壤之间之间主要区别变形的的可逆性。。。虽然虽然虽然虽然弹性固体在在加载加载卸载卸载卸载卸载卸载卸载卸载循环循环会会会变形，应力-应变应变会滞后行为。。。

我们来一个教程：：穿孔板的分析。它非线性结构材料以以Elastoplastic_plate的形式，我们对进行来个-卸载-卸载-卸载循环。还还还还添加添加添加添加添加添加了了了了了了了了了了了了了了了了了版本版本版本版本软件中中单轴数据模型，并并模型中的的

以下是选项的：：

在这个中，atspect_strain_curve表示表示轴向函数的轴向应力，当，当，当n = 1时，可以从ludwik定律定律恢复。

我们可以板加载到大大后。结果几乎几乎相同相同，主要几乎几乎几乎几乎几乎几乎

顶部：弹塑性材料底部：单轴单轴。。。

选择观察的应力点，绘制，绘制X方向应力相应的关系。曲线了应力和之间之间的非线性但弹性弹性的的路径路径路径A \ rightarrow b \ rightarrow a \ rightarrow c \ rightarrow a）。。在各向硬化的材料中到的滞回滞回循环（从从从从从\ rightarrow b \ rightarrow d \ rightarrow e）。

使用单轴，还还从实验中的的的应力-应变应变，即使即使和压缩都不对称。。

延伸阅读

• P. Ludwik。Elemente der Technologischen Mechanik
• “低弹性”，第3.3章固体的应用力学
• 下载：：穿孔板的分析