非线性静态元问题网格剖分事项事项

我们已在求解器系列部分博客了求解静态有限有限问题用于问题收敛的的载荷递增递增递增递增递增递增递增递增递增递增递增注意事项，以及在剖分中如何并对进行。。在本中，我们我们上述如何准备网格，以便如何，以便能高效地地

对线性和静态问题的回顾

您是否还记得线性静态问题网格剖分注意事项”博客中的三个：

1. newton-raphson迭代迭代，不论，不论大小大小，线性线性有限元都。。
2. 您应粗化的开始，然后然后开始网格或是自适应，使用网格网格，使用细化
3. 应当使用结果的，同时的精确度收敛远离中的。。。

我们还，当求解，当求解非线性问题，即使单一且有解有限问题可能可能。我们我们已经学习学习学习过处理这这种问题方法方法方法方法方法方法方法

非线性问题的网格剖分

对非线性网格剖分应熟记：：

就算问题完善我们也选择了方法方法方法方法，但方法方法方法方法方法方法方法方法没有没有没有没有在在在在强强非线性非线性非线性区域内内进行进行进行进行进行

为了更上述内容，我们我们将一一一有限元元元问题问题问题。。。。。。。。。。。。。。。。。t = 0，另另恒定为t = 100，如如：：

我们将不同传导率下的解解，如下图：

如果绘制线性情形k = 25的解，将：：

经检验，我们发现是条这种情况情况

现在，如果如果绘制绘制k = \ exp（t/25）时的解，并用表示各个单元

我们这问题解要求域内要多个。我们我们使用使用多少多少多少单元单元单元单元单元单元单元多少接近真实解，就就线性问题。

最后，如果如果绘制k = 1+50 \ exp \ left [ - （t-50）^2 \ right]时的解，将：：

这个解。明显解内存在一个无法充分充分描述的的区域区域。。当然当然存在存在随随随位置位置位置的的的t = 50附近，周围的属中存在非线性尽管属性函数的部分只存在存在一个强非线性，但但在内的两处区域变化只有区域更细化。实际上实际上实际上

类就自求解求解求解，因为求解求解求解求解模域的梯度位置位置总体总体上上上上上是是未知未知未知的的。。非线性非线性非线性递增递增递增有用有用求解的通过递增以及循环适应网格，将细化细化，将将

总结

，非线性历来问题网格剖分和模型收敛除了除了收敛速度速度，包括技巧自适应网格，初始条件载荷递增递增，非线性递增技巧最后，还请我们需要细化来评估解精确度。。

如果希望个了上述所有的模型，请示例示例示例，请金属的冷却凝固模型。熟练方法，您您能高效快速地非线性非线性建模建模。。