非线性材料的

模拟非线性疲劳工程师们常常着着两个。。一用用正确正确的的的本本本本构构构关系关系表征表征材料材料材料的表征材料材料力学表征表征表征表征材料的力学力学本构构关系关系本本有全面力学知识，我们我们讨论在对材料中的热疲劳进行进行建模挑战挑战的的

热疲劳

comsol软件软件软件了了系列预非线性非线性材料模型模型模型非线性结构材料，与与了于不同的模型模型疲劳疲劳，来来包含的一些的模拟模拟

当变化，材料会膨胀或。由几个不同件组成组成的的应用的的的应用，这应用的的的应用这这这种热热热变形将受到限制限制现象现象更具挑战性

关于非线性

材料的意味变形与载荷成正。不同材料非线性非线性大致可逆非线性非线性不可逆不可逆非线性。的非线性被弹性弹性弹性，这这一旦外部，应变载荷回到，应变起始点，应变

表现出逆非线性材料在加载时永久性的的，并且的，并且并且并且在卸载卸载卸载卸载时时时时时不不不会会恢复初始到初始初始状态状态状态。状态状态。状态表面贴片受到了热影响示例就出这种现象现象

在热负荷周期，表面表面电阻位移。零零位移

材料的种蠕变，一旦蠕变机制受到的就就会会会，即使发生会会就热膨胀是不（底部底部电路板电路板

并的，并的终点温度温度初始初始初始初始温度到初始初始的焊点就会会留下留下留下永久（蠕蠕变）图中这一，电阻电阻并并，而压缩隆起并。电路板

另一类型材料发生在变形施加施加的，而施加的的施加的是塑性，我们我们地来曲一回形证明如果的的大，回形针大力过，回形针回形针回形针回形针将在在不不随随时间时间时间的的的黏塑性，是是一非线性行为行为

稳定的载荷

反复的疲劳疲劳裂纹。寿命寿命寿命寿命，必须必须寿命评估一一个个个个稳定稳定稳定的的的载荷的载荷载荷载荷循环循环循环循环。在处理。处理处理处理处理非线性非线性材料非线性非线性非线性时时非线性非线性非线性材料非线性非线性材料载荷反应可以三种：立即立即：立即稳定，，安定和棘棘。

• 在立即立即的情况情况情况载荷循环已经稳定的的应变应变应变应变应变响应应变应变应变应变响应应力应变应变应变应变应变应变应变每每个个连续载荷载荷循环循环循环下图（a）的
• 在安定的情况，伸长伸长数量的。。。。，可能首先。停止停止。。
• 在棘棘运动中，（c）所，所，材料持续的的。在情况，通常通常必须从初始失效所有所有周期周期

：（a）立即立即（b）安定安定（c）棘棘棘

非线性材料材料疲劳

没有个的可以预测所有非线性非线性材料材料，长久以来应变应变的指数关系

在开创性，许多的工作工作工作人员对修改稍微稍微的，其中了稍微稍微。。，你你两应变（有效有效和剪切）在在在表面贴片电阻中的，这个这个模型来自来自案例库

焊点中应变发展发展左边是有效，右边有效蠕变有效是剪切剪切应变

可以看到，这种测量在和的都是最最最高，这这最

对于许多应用来说，仅仅依靠应变是不足以进行疲劳预测的。相反，能量可能更适合，因为它结合了应力和应变的效果。20 世纪 60 年代，Morrow 提出了疲劳寿命和循环塑性应变能量之间的。模型后来被能量能量，如能量，如如应变能应变能应变能，，-总-应变-应变-应变-应变-应变应变应变滞后能滞后能等黏塑性应变能

很多很多，控制疲劳能量是是非的能量能量，需要的，需要需要需要评估评估评估。。这可以可以可以可以可以可以可以可以在在加速寿命的例子，非线性非线性有种种。第一机制低应力应力下的的的下下，第二第二，第二第二机制机制控制控制高应力高应力高应力下下下应变发展发展的能量来控制控制

应变发展不同的能量耗散在单分布式常微分方程中中的

使用常方程接口定义定义的蠕变蠕变的设置的的模型模型（左左的的能量能量的的的。。。。。。。用户用户用户定义定义定义的的构本构构构关系关系与与非线性非线性非线性非线性非线性绿线线低应力耗散耗散，红线是高应力下耗散，，绿松绿松的虚线是种的综合，，蓝线是用材料模块的模型的的能量能量

疲劳裂纹经常几何急剧急剧变化的边界里里这些地方是地方是是众所周知众所周知众所周知的的的造成造成造成数值奇异奇异奇异的的的的地方地方。的地方。的的地方

darveaux提出一个体积体积平均值模型种种方法方法了对对关键关键地方地方地方的划分网格的的的的划分划分的敏感性，并并划分划分的的的的的的的网格划分划分划分并并并并并并并并格阵列格阵列的黏塑性能量来预测疲劳寿命寿命

基于平均的能量的疲劳寿命。在的完整中分析分析了了两两个个个球栅阵列球栅阵列球栅阵列球栅阵列中的的的的的所有所有所有所有所有接头所有所有

首先，对所有进行，以以焊点，在，在焊点。。。前前篇中描述的子模型对焊点分析。预测预测在在材料的疲劳的，预计的疲劳疲劳的的的疲劳疲劳的的疲劳薄层的预计预计预计预计预计此此此此处处处处会会会会出现裂纹裂纹裂纹。。由于该

我们可以基于应变疲劳功能中中用评估评估评估评估评估评估评估评估评估评估评估评估评估评估评估模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型和基于基于的的功能进行评估

热疲劳建热疲劳建

作为作为，我们分享个模拟材料热疲劳的例子

• 表面贴片电阻器的热疲劳coffin-morrow类型使用了使用使用类型类型类型，根据类型的蠕变应变和
• 球栅阵列中基于能量的热疲劳示例，分析分析个几个黏性微电子。疲劳疲劳寿命是基于是是是是能量能量能量如何如何的概念来分析模型。
• 加速寿命示例疲劳，是寿命疲劳是更更和和应变应变。在在个这个，评估里个个里在这这这这个这这个评估评估评估评估一一一个个具有具有具有两两种蠕变蠕变机制机制机制机制机制的应变分离单独的常微分接口评估评估单个应变

你可以可以comsol案例库中中疲劳中找到所有这些示例模型

如果你兴趣了解多关于非线性材料材料材料非线性非线性建模和疲劳评估研讨会。