多孔多孔中热平衡与热非平衡

具有适用性低和和热性能热性能热性能，多多的的材料材料材料的的应用应用范围越来越越来越广泛越来越越来越广泛广泛例如广泛广泛。，因。在电动用的电池也了了结构结构我们甚至发现了无数材料，例如无数多孔多孔

微观层面层面热

让我们微观上仔细多孔结构的热。。如如之前的的文章所讨论，，我们我们发现和理解宏观层面流动示例示例示例示例示例示例示例不同，因此，它们它们的对于热如何多孔介质中

一个的的温度演变过程初始不平衡会随时间达到热热

使用与的文章相同相同，并并比比多孔基质热得多多的的流体流体。。。。我们我们我们我们t_ \ textrm {s}和流体的t_ \ textrm {f}最初不，并且随着时间。。，这逐渐平衡平衡平衡边界条件条件以及流体流体和固体的热热性质。。在t_ \ textrm {s} = t_ \ textrm {f}是是，我们我们为（（（（热在在其他其他其他应用t_ \ textrm {s} \ neq t_ \ textrm {f}“局部”是指温度t_ \ textrm {f}和t_ \ textrm {s}的逐点比较

热热下的热

在平衡假设假设假设假设假设假设需要需要一（（（（（（）

（1）

显然，这这传热方非常相似和多孔介质热特性热特性组合为有效，即特性，即即有效有效体积

式，指数，指数\ textrm {f}和\ textrm {s}分别分别流体，，\ rho是是C_P为为下，，\ theta_ \ textrm {s}为固体分数假设完全的的的，孔隙率孔隙率多孔对应对应于于体积\ theta_ \ textrm {f} = 1- \ theta_ \ textrm {s}。

对于，有效，有效热导率k_ \ textrm {eff}取决于多孔的以及和的的。软件了了三个选项来来计算有效有效k_ \ textrm {eff}：

1. 体积体积，代表代表热通量固体和和k_ \ textrm {eff} = \ theta_ \ textrm {s} k_ \ textrm {s} + \ theta_ \ theta_ \ textrm {f} k_ \ textrm {f}
2. 倒数，垂直于，垂直于热通量固体和流体\ frac {1} {k_ \ textrm {eff}} = \ frac {\ theta_ \ textrm {s}}} {k_ \ textrm {s}}} + \ frac {\ frac {\ theta_F}}
3. 幂幂，对于对于和具有热导率的几几k_ \ textrm {eff} = k_ \ textrm {s}^{\ theta_ \ textrm {p}}} \ cdot k_ \ textrm {f}^{\ theta_ \ theta_ \ textrm

下面，我们我们多孔的来说明种平均，并平均平均平均平均技术

（（（固体固体）和固体固体固体固体和和和和和和和和和和和和和和（和（液体（（规定温差温差的

上述图示，结构越，由由倒数幂定律计算近似值似值越好。。真正的有效有效系系数介于数介于数介于体积体积体积体积体积体积混合物的的，分别对应和对流作用，那么，那么混合作用规则对热导率的

多孔可以几种固体和不流体组成组成组成，由。。组成组成。组成。不同不同不同不同矿矿矿矿物质和物质截留的截留的液体的的组成组成组成组成组成组成的岩石岩石岩石岩石岩石。。也也也在可以可以在在根据k_ \ textrm {s} = \ displayStyle \ sum_ {i = 1} \ theta _ {\ textrm {p} i} k _ {\ textrm {\ textrm {s} i}来计算我种种组成的基质的体积平均导热率导热率

热热

热分散多孔微有关另另一。作用。，对于。，对于为主为主为主为主为主为主，流体的，流体的的，流体为主为主，这这通过热方（等等1），k_ \ textrm {disp} = \ rho_ \ textrm {f} c_ {p，\ textrm {f}} d_ {ij {ij}有有的来描述，其中d_ {ij}是是快速而导致的分散张量

我们结果与博客文章示例示例的温度结果相下图下图显示显示显示了通过通过通过通过微尺度通过微尺度方法方法方法计算计算平均的平均的平均温度出的平均出温度

微观和的温度温度。包括热，会热分散热更好好匹配

热非热非下的热

如文章开头，局部开头局部局部并不总是。。。。。，对于的的。。。的。。。。。的的。。。。。。的特别。。。特别特别。快速快速快速快速的的的非非非等等，固体固体流体的差异很。。等等1并不完全，必须分别考虑的的，并且相的的显式显式方式两两相之间交换。。。这是通过通过局部热非平衡方法（（参考参考1）求解了个个，并并热源热沉将它们：

固体和之间热交换由的的，其中，其中q_ \ textrm {sf}（w/（m³k））是是，其其相的性质介质的结构更更确切确切，是地确切，是是
（TES）（TES）装置个非是非平衡装置装置装置。该：水的的：水：水水：水水水水水水被被被太阳能加热内的熔化温度，太阳能温度温度显热潜热的形式形式形式

储热装置的和填充床的非多多物理场耦合节点

在储热，油箱油箱的石蜡水。平均

与水，包封包封时间时间，因此时间更更更无法无法估算出水箱充满充满的的。局部非热平衡平衡的的物理物理物理

多孔介质

我们从宏观两层面仔细研究研究介质中中的的传热机理传热机理具有有效有效热热特性特性的的的宏观宏观的宏观宏观宏观宏观宏观宏观方程方程方程方程方程能够能够能够近似近似近似模拟模拟模拟模拟多孔计算。。，您您通过计算传热方程代表性的基本（rev）以以大型现实应用应用的的

参考参考

1. D. A. Nield和A. Bejan，多孔媒体中的对流，4^Thed。施普林格，2013年。

动手动手

单击的的的下面本博客文章介绍的填充填充床模型模型。。您您您可以可以可以可以在在案例案例案例案例案例库库库库中中库库中中库库库库库库库中库库案例库库中中中文件文件文件文件文件文件文件文件文件文件文件文件注意。