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用应用照亮电磁概念背后的物理

电气engineering students at Virginia Commonwealth University are able to visualize electromagnetic fields using simulation applications — for a better learning experience and successful future.

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布莱恩·克里斯托弗（Brianne Christopher）
2019年12月

内特·金西（Nate Kinsey）回忆起他的第一个电磁学本科课程……这很艰难。他说：“许多聪明的人都记得他们的电磁课程是他们所体验的第一道菜，而事物在没有很多努力的情况下就无法正常工作。”“这令人大开眼界。”

幸运的是，这一经历并没有让他灰心：金西继续从密苏里大学哥伦比亚大学获得硕士学位，并获得了Purdue的博士学位。他目前正在研究弗吉尼亚联邦大学的本科工程专业学生时，正在研究综合光子学和非线性光学。

Kinsey利用他在第一个电气工程课程中的经验作为向学生介绍模拟的动力。他看待它的方式，在如此挑战的课程中，学生成功的关键是能够真正使问题可视化和直觉的能力。但是，这并不像听起来那么容易。

帮助电气工程专业的学生可视化不可见的

Electromagnetics courses involve rigorous mathematical formulas, 3D vector calculus, and more — plus, these topics converge for the first time in a student’s career, compounding the challenge. Because of this, many students get stuck in the complex mathematical formulas and equations without getting a clear picture of the actual problem they are trying to solve, which Kinsey believes is integral to their success.

实际上，金西（Kinsey）观察到，当前一代的学生努力在他们的脑海中创建对象或问题的图片。然而，这一技术脱落的一代擅长的是，一旦他们脑海中有可视化，他们就会回忆起图像。他们只需要帮助到达那里。

在电磁学方面，学生对手机周围的EM领域或细胞塔实际上的样子的了解很糟糕，因为他们看不到或与之互动。他们看起来很抽象。至此，Kinsey使用水波和声波作为电磁波的替补，因为前者更容易可视化和与之相关，从而帮助学生获得数学试图描述的效果和物理学的直觉。问题在于这些波不准确地代表3D电磁问题。

Kinsey解释说：“学生需要3D可视化才能看到现实世界中的电磁问题，例如偶极子周围的磁场。”他在板上说明了这些概念（因此，偶极子周围的田地看起来像一个圆形或图八，具体取决于观看角度），但图纸只能完成这么多。金西说：“有些学生会得到它，而另一些则挣扎。”这就是模拟的地方。例如，查看场周围的场曲线如何弯曲。这可能很难通过在板上绘制来准确传达。”金西说。

在电磁模拟应用程序的帮助下，使学生取得成功

尽管基于理论概念，但内特·金西（Nate Kinsey）认为，实验室和仿真工具的添加会大大增强学生体验。2017年，他帮助重新设计了弗吉尼亚联邦大学的电气工程课程，以增强学生的成功。

为此，Kinsey在课程课程中添加了ComsolMultiphysics®软件内置的模拟应用程序。他说：“应用程序使学生能够以自己的步调观察并与现象互动。”由于Kinsey的课程已经必须涵盖大量材料，因此他不想在学生的盘子中添加新的仿真软件的任务。取而代之的是，基于所教授的概念并将其上传到University的Comsol Server™实例，学生可以在他的班级构建和包装应用程序中进行培训助理，学生可以在其中访问和运行应用程序以进行作业。

Kinsey说：“我们给他们五到七个参数可以播放，足以有趣，但还不足以使他们细节陷入困境。”此外，仿真实验室经过精心设计，因为规定了太多的过程或提供过多的指导会抑制学生的批判性思维能力。取而代之的是，向学生提供了一个应用程序，并提出了开放式问题，例如：“使用该应用程序，向我表明球的电场掉落为1/R2”（图4-5）。他解释说，通过不告诉学生设置特定的数字或参数，他们“实际上必须思考”。这种方法让他们问自己：“我还需要衡量什么？我需要扫描哪些参数？我该如何证明我的答案合理？”如果学生的答案错误或找不到所需的信息，Kinsey说，对于他们来说，必须重新尝试并从错误中成长为一个很好的经历。

Kinsey’s electrical engineering course is designed as a two-week tandem cycle of simulation lab and hands-on experiment bolstered through lectures and recitation. During the first week, students explore key topics from lecture through numerical simulation, and in the second week of the cycle they perform the actual experiments, which are designed to show that the concepts are not just fancy numerical tricks but real physical effects. Here, students compare their measurements to the simulation results and discuss how things differ, as well as potential reasons why.

与对教育机构的任何改组一样，模拟应用程序花费了一些时间才能变得正确并变得流行。起初，金西（Kinsey）在模拟任务中努力使难度与自由的正确结合。另外，一些学生注意到他们的模拟需要很长时间才能解决。Kinsey认为这是一个很好的学习机会，可以展示模拟软件中准确性和速度之间的权衡，这是明天工程师的宝贵课程。

准备下一代电气工程师

VCU电气工程学院的本科生从Nate Kinsey的课程中获得了三个主要要点。首先，他希望他的学生能够开发出直觉，以使电荷如何影响其他电荷，而不会因问题的困难而灰心。Kinsey说：“电磁学非常容易变得非常非常复杂。”“本质上，您要做的就是找到指控之间的力量 - 这很简单，但很困难。”

Second, Kinsey wants his students to leave his class as agile critical thinkers who are able to address tangential, real-world problems. This involves thinking about the rules of electromagnetics without memorizing them. For example, instead of being able to spout Gauss’ law from the top of their heads, he wants his students to ask themselves: “What does Gauss’ law tell me and what does it really mean?”

The third goal that Kinsey has for his students is that they can recognize the convergence of areas in electromagnetics on a higher level, such as how math and physics come together. For example, a student might be able to solve a line integral with no problem, but ask them to calculate the potential difference from point A to point B and they get confused, even though the problems essentially require the same mathematical steps. By moving beyond a “copy-paste” line of thinking, students will be able to see mathematical formulas as tools. “It is like learning how to use a hammer,” says Kinsey. “You start by practicing just hitting a bunch of nails, but at some point you have to move beyond that and build something.”

VCU电磁工程课程的未来

内特·金西（Nate Kinsey）一直在寻找使学生沉浸在学习中的新方法，让他有一个大梦想，有一天将虚拟或增强现实（VR，AR）融入他的工程课程中。AR或VR将是为学生提供更具触感的常见工程场景体验的途径，从而使他们基本上可以进入问题，并真正将自己沉浸在EM领域，电容器和介性中。Kinsey说：“有趣的是，这些新兴技术如何在教学学生教学方面变得更具成本效益，以及模拟如何进行。”