乍一看，填充水气球的物理学似乎很简单，但涉及流体流量和非线性超弹性材料的相当复杂的相互作用。幸运的是，在ComsolMultiphysics®软件中很容易设置和解决此类模型。让我们看看如何…
水气球中FSI的模型设置
为了使模型保持简单并利用气球的对称性，我们可以构建一个仅由矩形和椭圆形组成的2D轴对称几何形状，以及稍大的双重版本，以考虑橡胶气球。我们的目标是看看如果我们将相同数量的水放入不同大小的气球中会发生什么。为此，我们可以参数化几何形状并使用缩放系数来改变气球的初始尺寸，而材料厚度和颈部半径保持恒定。
两个不同尺寸的水气球的几何形状。大小由拉伸因子控制事实：事实=1（左）和事实=2（右）。
Water Balloon模型利用了Comsol多物理版本5.3A版本中的新功能，包括改进的流体结构交互（FSI）功能和重新调整的移动网格。
考虑FSI和移动网格
与comsol Multiphysics版本5.3a一起，FSI是通过A建模的多物理学节点。该节点从流体力学和结构力学接口。与该软件的早期版本相反，该版本有一个单独的流体结构相互作用接口，我们现在可以使用双向耦合物理学的所有可用功能。
添加FSI物理学后的接口和移动网格。
在此示例中，很容易考虑重力。我们需要做的就是在层流接口设置。这激活了地球的重力，这又对静水压力在水里。我们可以预期，重力对结果会产生明显的影响，并且在较大的水囊中这种效果将更加重要，因为一开始就有更多的质量。
在机械方面，物理设置同样可以快速设置。我们只需要定义一个合适的材料模型，该模型正确描述了气球材料的热弹性。在应用程序库中球形橡胶气球模型的通胀包含多种超弹性材料。我们可以在此处使用Ogden模型，因为它最准确地重现了分析解决方案。
对将测量数据拟合到不同的超弹性材料模型的详细信息感兴趣吗？看看这个以前的博客文章。
顺便说一句，现在非常简单地复制不同模型之间的模型接口。由于Comsol®软件的5.3A版本，可以通过复制 - 播放功能交换接口和组件，即使在两个运行的ComsolMultiphysics®模拟之间！这意味着我们可以将另一个模型的材料设置有效地插入水囊模型中。
热弹性材料模型的参数用于气球。
comsol多物理版本5.3a的另一个改进是移动网格界面。现在发现它在一个更突出的位置定义。新结构的一个优点是，它有助于避免变形和非成形区域之间的意外重叠。对于水气球型号，这种改进意味着我们只有两项网眼任务：选择气球的内部水作为一个变形域并添加一个处方正常网状位移在对称轴上（以避免由于数值不准确而远离该轴的不必要的运动）。
填充水气球：模拟结果
解决水气球模型之前的最后一步是设置水流正时。可以通过矩形函数表达在两者之间的定义时间中快速打开和关闭水龙头。该功能乘以15 cm/s的入口速度，产生约1.4 L/min的流动。
水入口速度通过矩形函数控制。
我们可以进行参数扫描研究，以比较三种不同初始气球大小的模拟结果。所有三个气球都充满了相同数量的水，因为入口速度和填充时间相同。到目前为止，最大的压力发生在最小的气球中。这是预期的，因为小气球的表面最小，相对体积最大。
通货膨胀后的三种不同初始尺寸后，冯·米塞斯（Von Mises）应力分布。（注意：这些图是用Cividis Color Table创建的，Cividis Color Table是一个针对色觉缺乏症的人进行了优化的颜色表，comsol Multiphysics版本5.3a）
这些结果要求一些动画！如果我们看一下通货膨胀的过渡行为，我们清楚地看到了重力对最大气球的影响，因为它甚至在开始注入水之前就会振荡。气球中没有预应力，因此它开始掉下来，直到材料的反孔足够大以补偿重力为止。
通货膨胀期间，冯·米塞斯（Von Mises）在最小的水气球中的动画。
通货膨胀期间，冯·米塞斯（Von Mises）压力的动画。
通货膨胀期间，冯·米塞斯（Von Mises）在最大的水囊中压力的动画。
关于水气球中流体结构相互作用的结论
Comsol Multiphysics版本5.3a中的FSI功能包括有用的增强功能，并且比以前的软件版本更友好。付出了惊人的努力，可以建立复杂的FSI模型并在短时间内解决。
我很想知道您如何使用这些新功能来掌握您的建模挑战！
评论（5）
Montassar Akrmi
2019年7月3日嗨，Phillip Oberdorfer先生
当我进入入口边界条件设置时，该软件只为我提供四个选择（速度，压力，质量流量，完全开发的流）而没有层流流入选项……有什么问题？
要注意我正在使用comsol 5.4
先感谢您
Phillip Oberdorfer
2019年7月9日亲爱的蒙塔萨（Montassar），
非常感谢您指出这一点。您是绝对正确的，截至5.4版本，层流的流入选项不再可用 - 它已被完全开发的流量边界条件所取代。但是，完全开发的流程与入口附近的变形边界无法正常工作，从物理角度来看，这是有意义的，因为变形会对流动产生影响。
我通过在气球上方添加水龙头部分来克服了这一点，而水龙头部分不受气球变形的影响。您可以在应用程序库中下载模型的更新版本。
勇俊陆
2020年12月17日嗨，亲爱的菲利普
感谢您通过Comsol中的FSI和入口边界条件的这种解释。
但是，对我而言，我需要模拟变形边界对入口条件的影响。换句话说，入口边界将被视为流体结构相互作用的边界。您能告诉我，是否可以在Comsol的入口边界设置流体结构相互作用？
米切尔·李
2020年12月1日我已经下载了water_balloon_5.4.mph文件，当我运行时，我会收到以下错误：
没有限制压力的功能。
需要压力限制来指定压力水平。
如果使用点旋或弱约束来约束压力，请忽略此警告。
- 节点：层流（SPF）
我是Comsol的新手，所以我不确定如何解决这个问题。
菲利普
2020年12月2日 comsol员工嘿，米切尔，这不是一个错误，而只是触发的警告消息，因为模型中设置了不是压力点约束。您不必担心它，因为此模型不需要这样的约束（如果可以的话，求解器将不会收敛）。