建模可变形容器中流体的静压GydF4y2Ba

在上一篇文章中，我们看了看GydF4y2Ba计算和控制充满不可压缩液的腔体的体积GydF4y2Ba，解决了用于液体填充橡胶密封的静态变形。在那个示例中，我们没有明确对流体进行建模，而是添加了一个方程式以求解压力，假设流体的不可压缩性。在这里，我们将扩展此方法，并在变形容器中包括流体的静水压力。GydF4y2Ba

挤压水气球GydF4y2Ba

考虑一个橡胶气球，完全充满水，并在孔中的表面上放置，同时被凹痕从顶部推开。气球的变形是由于流体的重量以及从顶部向下推下的缩进器所致，请参见下面。橡胶材料以超弹性材料模型进行建模。我们将使用在GydF4y2Ba先前的条目GydF4y2Ba为了使腔体变形时保持恒定。GydF4y2Ba

气球的变形部分归因于流体的重量，这导致其向外凸出并进入抑郁症。由于上面的压缩，它也会变形，这会导致其向外和向上膨胀。由于这种压缩，气球内的流体深度将发生变化。我们想解决这一深度的解决，而无需解决GydF4y2BaNavier-Stokes方程GydF4y2Ba对于流体流量，因为我们只对静态（时间不变）溶液感兴趣。GydF4y2Ba

中心压缩了一个充满水的橡胶气球。随着气球的挤压，最高点的位置和流体的深度变化，从而改变了静水压力分布。GydF4y2Ba

掺入静水压力GydF4y2Ba

流体容器会在其壁上施加静水压力：GydF4y2Ba

在哪里GydF4y2Ba\ rhoGydF4y2Ba是流体的密度，GydF4y2BaGGydF4y2Ba是重力的力量，GydF4y2BaZ_0GydF4y2Ba是容器顶部的位置，并且GydF4y2BaP_0GydF4y2Ba是容器顶部的流体压力。由于气球充满了不可压缩的液体，因此压力，GydF4y2BaP_0GydF4y2Ba，当我们用缩进器挤压时会增加。GydF4y2Ba

从上图，我们还可以看到，随着气球的压缩，流体的深度变化。此外，似乎计算深度需要知道容器顶部和底部的位置。那么，我们如何将这种变化深入融合？让我们找出……GydF4y2Ba

如下所示，气球内施加的压力负荷有两个组件。负载的第一部分是从全局方程式计算的。第二个压力负荷是由于静水压力。理想情况下，第二个压力负载将基于流体的深度，但是该深度是我们不知道的变量。因此，相反，让我们仅基于Z-Location的静水载荷，该静水负载可能具有任意的零级别。GydF4y2Ba

气球内部边界上的施加压力负载是由全局方程和静水压力计算出的压力负荷的总和。溶液期间，静水压力升高。GydF4y2Ba

整体方程将体积限制为在变形过程中保持恒定。GydF4y2Ba

因此，在这里看起来好像我们正在施加压力载荷来约束与Z-Location直接成比例的体积和负载，但是我们没有正确地计算静水压力，因为我们不知道GydF4y2BaZ_0GydF4y2Ba。但是，事实证明，全局方程的作用比您最初的期望要多。GydF4y2Ba

要看到这一点，让我们稍微重写气球内部压力的方程式：GydF4y2Ba

我们可以立即看到，这几乎完全匹配我们作为压力载荷输入的方程式，GydF4y2Bap（z）= p_0- \ rho g z zGydF4y2Ba，除了我们通过全局方程式计算的压力是容器顶部的压力以及由于顶部的未知Z位置而导致的偏移。因此，尽管我们仅解决一个附加变量，但GydF4y2BaP_0GydF4y2Ba，它说明了两种物理效果：由于体积限制而引起的压力变化以及流体顶部的Z-Location的变化。GydF4y2Ba

由于该模型包含几何和材料非线性以及由于接触而引起的非线性，所以GydF4y2Ba融合到解决方案可能很困难GydF4y2Ba。为了解决这个问题，我们将使用GydF4y2Ba负载坡道GydF4y2Ba慢慢增加重力对模型的影响，并逐渐挤压气球。2D轴对称模型用于利用结构的对称性。GydF4y2Ba

这GydF4y2Ba最大耦合操作员GydF4y2Ba用于在腔内找到最高点进行后处理。GydF4y2Ba

解决模型后，我们可以通过使用GydF4y2Ba最大耦合操作员GydF4y2Ba计算沿气球内部边界的最大Z位置。GydF4y2Ba

箭头指示随深度变化的静水压力负荷的溶液。GydF4y2Ba

上面的图显示了气球内部的静水压力负荷。箭头的长度由表达式给出：含水量*g_const*（maxop1（z）-z），其中maxop1（z）在变形腔的顶部给出了Z-Location。GydF4y2Ba

总结说GydF4y2Ba

在此示例中，我们已经建模了可变形容器中流体的变化深度（在这种情况下为气球）。用于求解量的流体压力的全局方程式，使体积恒定的液压也解释了流体深度的变化，因为气球变形。GydF4y2Ba

通过使用这种方法，我们可以解决流体结构的交互问题，而无需明确求解Navier-Stokes方程，从而节省了大量的计算资源。如果您对这种建模感兴趣，或者希望有关此模型的更多详细信息，请GydF4y2Ba联系我们GydF4y2Ba。GydF4y2Ba