我应该在电磁加热分析中定下几何形状吗？

要在圆角或不圆角的情况下，这是一个问题（可以在多物理分析师中）。当构建有限元模型时，锋利的边缘会导致局部奇异性和田野与网状精炼无关。通过添加圆角来避开这些锋利的边缘，可以避免这种奇异性。事实证明，在许多多物理模型中，这些锋利的边缘和结果奇异性不一定会对结果产生负面影响。让我们了解更多。

尖角周围的电磁加热

用comsolMultiphysics®软件是电磁加热，将溶液与麦克斯韦方程组合在一起，该方程解决了当前流量和最终损失，以及对热传递方程的溶液，该方程解决了温度分布。

如一个以前的博客文章，当解决电磁场时，尖锐的再入侵角导致局部非融合电场和电流密度。电磁损耗是电场和电流密度的乘积，因此，尖锐的角落的峰值损失将同样带到无穷大，并带有网状细化。

但是，相对于网状细化，尖角周围损失的积分将是收敛的。这是有限元方法，它以所谓的“弱形式”求解了管理方程，该方程在整体意义上满足了控制部分微分方程：最小化模型中的总误差，但允许（可能是无限！）本地错误。

简单的电磁加热问题的示意图，内部尖锐的角落具有奇异性。

让我们以一个简单的示例来回顾这个概念，如上图所示。具有尖锐缺口的矩形域具有施加电势差，导致电流流动和材料中的电阻损耗。

在下面，我们看到电阻损耗的颜色图和用于不同水平的网格细化的网格在尖锐的内部角落。在最高水平的网状精炼中，损失似乎非常局部围绕尖锐的角落。

几个不同网格上的电磁损失。

在这个尖锐的内角，电场实际上在理论上是无限大的，因为这种几何形状和边界条件暗示电流必须立即在某个点上改变方向。另请注意，尖锐的外部角落不会导致奇点。由于几何形状和边界条件，电流不会在这些点上立即改变方向。

对数尺度上的电阻损失，沿着切线绘制，以及不同网格的损失的积分表。

如果我们在横截面线处绘制损失，如上所示，我们可以观察到，随着筛网的完善，尖端的损耗会变得越来越大。但是，域上损失的整体不可或缺（粗略地说，绘制曲线下方的区域）随着网状细化而迅速收敛。

现在，让我们通过在稳态条件下求解温度分布的传热方程来使其成为多物理问题。这些温度场在下面绘制了几个级别的网状细化以及尖端的温度。

温度场和在尖锐角度评估的温度表，以不同水平的网格细化。

从这些结果中我们可以看到，在奇异点（当然，其他地方）的温度对网眼细化也不敏感。这是有两个原因。首先，正如我们刚刚看到的那样，总电阻损失对网眼非常不敏感。其次，只要总热负荷相似，稳态传热管理方程的扩散性质就会返回非常相似的温度解决方案。另一方面，如果热负荷很高，瞬态温度溶液可以预测局部温度很高，但这也是局部和相对效果，尽管时间是及时的。也就是说，随着时间的推移，空间中的热负荷分布将平滑，并且在很长的模拟时间的限制中，瞬态解将接近稳态溶液。

闭幕致辞

我们可以从所有这些信息中得出什么结论？如果您要解决电磁加热问题，并且仅对计算总电磁损失和温度分布感兴趣，则通常可以避免在模型中添加圆角。

这里的优点是双重的。您不需要经过CAD建模的工作来将任何圆角添加到几何形状中，也不需要在尖锐的角落中过度精制的网格，这可以为您节省最有价值的资源：时间！