在comsol®中对载荷和约束进行进行的的的的方法方法方法方法方法

comsol多物理学^®的核心是能够轻松随时间变化的载荷和。有几几几种种不同不同不同不同的的的方法方法可以可以做到做到一点点点点点点点点点点点点点点点点点点点点做到做到做到的三，并并案例演示使用方法。。

示例：平板的加热加热

假设一激光的平板材料，如如平板示示个个平板以以原点原点原点原点为中心中心中心，我们中心中心原点原点原点原点以以以原点原点以以原点原点原点原点原点原点原点原点原点原点原点原点我们我们我们我们我们希望希望希望希望随着随着变化变化变化变化变化对焦点控制平台上。同时假设一些可以形成形成具有一定一定轮廓的的的，因此激光束束束束束束束束束束因此

激光热源一个工件。。

现在，让我们种方法，通过方法，通过定义移动，使焦点焦点

方法1：使用使用

最简单的方法是使用一组变量来定义焦点的位置和热载荷随时间的分布。假设我们想让一个 1kW 的总热载荷每 10s 在半径为 40cm 的圆形路径上移动一次。此外，热载荷有一强度分布，5cm。。。可以变量变量定义定义这些

前四定义，，RB，P0，RP和T0，实际上只。我们通过来更改这些定义的的任何一一全局参数。目前，最简单方法将它们在一个地方。

接下来的两变量x_focus和y_focus不是：它们是的函数，随时间变化，即，即t。我们看到变量描述一一围绕原点做周运动运动的点

rp*cos（2*pi*t/t0）

rp*sin（2*pi*t/t0）

下一个变量r是一和空间函数。它了变量变量变量X和y，以及x_focus和y_focus，它们是。，在因此因此和中每个个xy（平面上）。

最后一个变量热流是变量r和常数RB，P0，RP和T0的函数了围绕的强度曲线，以强度强度强度总热通量热通量等于定义热流作为边界输入，如下面屏幕截图示。。

根据规定表达式，可以可以下图示加热曲线路。。

通过变量节点设置的加热曲线。

方法2：使用使用插值函数

上面讲只使用一些复杂的表达式，我们表达式表达式表达式可以可以用更x_focus和y_focuscomsol多物理学软件软件提供种内置函数。我们我们讨论讨论的的内容内容内容插值函数，它可以从文件中。我们一个文本文本X和y位置。就是个文件示例。

我们可以如下的设置这类数据读入插值函数请注意，这里一个，即即，，之后即即列的的的的的的和和和和和指定为x_f和y_f，并并正确参数。

然后，我们我们之前的表达式表达式x_focus = x_f（t），y_focus = y_f（t），并并所的移动。。

从文本中读取的加热曲线。

可以看到看到函数函数我们我们轮廓轮廓轮廓轮廓轮廓轮廓轮廓轮廓轮廓轮廓轮廓的的的需要需要需要一一种种生成这些轮廓和和文本文本文本的。。g代码格式没有区别，所以所以我们个用这格式定义的的加热路径路径，就就路径路径路径，就就可以非常非常简单简单简单地地地将^®友好的另外，也许也许还想个的二二维维维维维维维二格式格式格式格式轮廓轮廓。接下来，让让接下来接下来接下来

3：使用使用从从几何导入的路径路径

假设我们沿着外部文件中移动移动移动，如所所示示示示示示

激光的的形轮廓作为个几何几何从从从从文件文件中。。。

：这任何关于时间：这这信息信息信息是我们我们激光激光以以恒定恒定速度速度速度速度速度遵循遵循的路径路径。。现在现在现在现在现在现在现在S1和S2，这些参数变化，但是如果多边多边，我们我们很使用这些参数。那么那么那么那么那么那么那么那么该如何计算激光激光在线组的每个时间点时间点时间点上位置呢呢PDE（PDE）沿着所的线组来这个问题我们要求解的：

其中，\ nabla_t指曲线的切线。

通过在路径分别设置U = 0和U = 1的边界，pde pde将将一沿路径路径路径从从从从从从从从从从从从从从从的的的场，对应变化场，对应对应场，对应对应对应对应对应路径所所所有边边总总总总总弧长弧长弧长弧长弧长的的在系数形式边偏方程接口来，如下面的截图示除了系数系数C以外的系数项设置为零。

左：计算路径所的的系数形式边偏方程接口的。：扩散扩散数项项C是一常数所有其他都设置为。。

首先使用两个狄利克雷边界条件对场你的两设置，然后同中，先中，先以步骤步骤求解该

在路径起点和终点个个狄利克雷边界条件来。

接下来，我们在引入值值耦合算子，将小耦合算子耦合算子的边作为算子的源源。这个最最小值算子值算子值算子被被被用来用来定义

x_focus = minop1（abs（u-t/t0），x）

y_focus = minop1（abs（u-t/t0），y）

请，最值算子赋予个参数当调用两参数参数的算子算子算子t，它将的的的的x y y坐标，该，该和为T/T0分数处的。

左：在热源遵循路径上了小值算子。右：沿着沿着沿着沿着导入导入的的的的的的文件文件文件文件定义的

如果我们以不同的不同部分部分，该部分，该怎么办呢呢？C就可以假设想让沿着弯曲边界比沿着直线移动移动快快快三三C放大三。请，绝对注意，绝对，重要重要，重要是是系数系数数数数值值值值值的的比率。。。当路径路径存在时时时时时时pde求解组组路径进行进行求解求解求解求解求解求解并对对变量做更

结束语

这中，我们博文了三种的对移动载荷建模的方法方法。。。如果如果您您想想亲自动动动手手手尝试案例案例案例案例案例案例案例案例模型mph文件文件。

案例库中其他个示例也使用了中的的

• 硅晶片的加热
• 承受动载荷的梁

尽管在博文我们只考虑了载荷，但是，但是，我们注意，我们我们注意注意注意注意注意注意注意注意如何在的模型中条件条件。

comsol多物理学进行进行建模应用有疑问吗？请告诉！！！