基于-梯度-梯度建立的种半导体模型模型模型

在上一博文中，我们我们了密度理论（（参考文献1），该考虑-扩散-扩散扩散约束的影响，且的，且需要过过多多的额外。因此因此因此因此因此因此这文章，我们将介绍个来这种方法在半导体半导体器件仿真中优势。

案例1：硅反型层

（mos）结构结构许多硅平面器件器件构建单元。有使用使用各各各种种种技术技术对对氧化硅界面下氧化硅界面下的的反型层进行进行了了了大量大量大量的的研究。。案例案例案例案例密度梯度理论全量子力学薛定谔-泊松泊松，对参考2中的硅反型层3.1 nm，3.8e16 1/cm³1/3。的的是质量质量质量是是电子质量的的。。温度温度温度温度温度温度为为为为为为为为为为为为为为为为为为为为为为为

如示，由-漂移-扩散扩散方程计算所得的电子电子分布标记标记标记标记标记标记标记标记标记标记标记标记标记标记标记标记标记标记标记标记标记标记标记标记标记标记标记明显明显明显约束影响影响影响影响影响影响影响影响影响影响影响影响影响接近-薛定谔-泊松方程计算计算得到的电子浓度分布（（标记标记标记标记标记标记为。。。。。。。。。

（dd）（dd），，，密度梯度梯度理论理论（和和和和薛定谔-sp（sp）sp（sp）计算计算的电子电子电子密度密度密度密度

虽然密度的结果与完全完全量子力学计算结果一致一致一致一致一致一致一致一致一致一致一致一致一致一致一致一致完全完全完全使用使用使用使用使用传统传统传统传统的的漂移漂移漂移漂移漂移漂移漂移扩散扩散扩散扩散扩散扩散扩散扩散扩散扩散扩散扩散扩散扩散扩散扩散公式密度多这简单简单中中中中中中中中中中中中中模型计算计算计算计算计算时间时间为为为为为为为为为为为为为为为为时间时间计算计算计算计算计算计算计算计算计算计算计算将变得更。

案例2：纳米线纳米线氧化物半导体场晶体管晶体管

案例2（mosfet）的的的的的的模型是基于参考3建立。的沟道是由一个硅纳米线硅纳米线形成形成的的，3.2 nm的3.2nm的正方形个是是的形成形成形成形成硅纳米线硅纳米线硅纳米线硅纳米线硅纳米线硅纳米线硅纳米线硅纳米线硅纳米线硅纳米线硅纳米线硅纳米线硅纳米线硅纳米线硅纳米线硅纳米线形成的的的的的的的的的的。文献使用麦克斯韦-波尔兹曼-波尔兹曼统计。。

在这个中，密度-梯度梯度有效呈各异性异性在在在在材料属性中选择对角线，在在选择选择密度-梯度来实现半导体材料模拟域条件，如如截图所。

各向有效质量矩阵。。

在comsol中，使用使用域明确氧化物层选择绝缘体界面边界的的势垒选项-氧化物界面-氧化物界面量子效应，如约束效应效应截图截图示。这个文献4中描述边界，这，这在上一篇文章中作过，感兴趣感兴趣的可以。。

在-绝缘-绝缘面添加约束的。。。

下图中的i-v曲线和电子密度都与与参考3中的绘图结果一致。

一组梯度的有效质量的i-v曲线。。

一组梯度有效质量纵向电子浓度曲线。

一组梯度有效质量横向电子浓度曲线。

在上面张图中中中中中氧化物氧化物氧化物量子约束（（

案例3：insb p沟道场效应晶体管

该模型基于文献5建立，分析分析具有纳米级沟道的的的直流。结构的是由一个5 nm厚的insb量子阱层在Alinsb阻挡材料形成。在量子阱层顶部添加一个10 nm厚的，接着接着源极漏极触点的P+帽。温度为300 k，使用费米-狄拉克统计。

在comsol中，量子量子量子约束通过通过通过连续/异质结边界条件连续能级计算的的，在在的较好好地界面地界面上上是有效有效的的。。绝缘边界条件的势垒选项，增加增加势垒层边界顶部势垒势垒-（真空）的量子，其约束效应方式的例子。密度梯度梯度有效质量是是各向向的的的，其异性

参考文献的一个的移动性模型由于几何结构比较，使用简单简单简单简单X分量来模型足够。然而，我们然而然而通用的的程序，适用于程序程序程序Caughey-Thomas移动模型（e）子节点被到半导体材料模型域中，用提供模型使用平行分量分量

使用求解器序列的上一个解节点来分量的更新，以以任意在一般情况下均。。

下图所示的i-v曲线和空穴曲线与文献5中的一致性极高。

insb fet模型i-v曲线

显示量子效应的空穴。。

x = -100nm处处空穴曲线（（蓝色蓝色蓝色蓝色和和和和漂移漂移近似近似近似扩散扩散扩散扩散曲线（（（红色曲线曲线曲线曲线曲线曲线曲线曲线曲线曲线曲线）（nm）处处约束效应。。同时还绘制了价带价带边缘边缘边缘（（（（（（（（（（（（（和和和空穴空穴空穴的的的的的准费米能级准费米能级准费米能级准费米能级准费米能级准费米能级准费米能级准费米能级准费米能级准费米能级准费米能级准费米能级准费米能级准费米能级准费米能级准费米能级准费米能级准费米能级准费米能级准费米能级准费米能级准费米能级准费米能级准费米能级准费米能级的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的传统-扩散-扩散求解。因此，如果因此，如果重新求解求解方法的很好地在在浓度曲线的形状差异。在在在异质异质结处结处结处结处结处缺乏缺乏流子流子流子堆积堆积堆积堆积堆积，以及以及堆积堆积结处结处结处结处结处结处结处结处效应。

阐明量子效应的线性。。

结束语

晶体管不断缩小缩小，量子量子量子已不能。。为了为了将这这种种纳入器件中中中中模实例。

后续步骤

下载文中的：：

• 硅反转层的梯度-泊松-泊松-泊松结果结果
• 纳米线mosfet的-梯度-梯度-梯度三维仿真
• insb p沟道场效应的分析分析分析

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参考文献

1. M. G. Ancona，“密度梯度理论：半导体设备中量子限制和隧道的宏观方法”，J。Comput。电子，卷。10，p。65，2011。
2. M. G. Ancona，“硅反转层的状态方程”，IEEE Trans。电子。Dev。，卷。47，不。7，p。1449，2000。
3. A. R. Brown，A。Martinez，N。Seoane和A. Asenov，“用于3D模拟的纳米线MOSFET的密度梯度和NEGF的比较”，Proc。2009年西班牙语会议。电子。dev。，p。140，2009年2月11日至13日。
4. S. Jin，Y。J。Park和H. S. Min，“纳米级半导体装置中量子效应的模拟”，J。Semicond。技术。科学，第1卷4，不。1，p。32，2004。
5. M. G. Ancona，B。R。Bennett，J。B。Boos，“基于SB的P通道FET的缩放预测”，《固态电子》，第1卷。54，p。1349，2010。