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流行病：一个危险威胁威胁
纵观整个人类发展史，我们始终都在应对各种传染病和流行病问题。在中世纪的欧洲，大约 1/3 的人口死于鼠疫的爆发，也就是黑死病。1918 年，第一次世界大战刚刚结束后就爆发了流感的大流行，造成了将近一亿人口的死亡。最近爆发的 SARS、流感和埃博拉等流行病也给我们的公共安全带来了严重的威胁。不论在发达国家还是发展中国家，流行病都会影响国家的经济与社会稳定。
流感大时堪萨斯州堪萨斯州堪萨斯州堪萨斯州军营军营的医院。。
面临疾病时，医疗专业和公卫生卫生做出决策来阻止并预防流行病流行病的的传播传播传播传播传播传播传播传播的：此时需要需要：
- 正确的或控制策略？？
- 能通过疫苗改善吗什么时候接种？
- 是否应该特定地理区域执行集体？？
- 为了阻止传播，是否是否临时飞机火车汽车等交通使用？？
我们快速地此决策决策。，疫情快速，严重蔓延，严重蔓延蔓延
历史上出现因采取了错误的措施措施而使使情况进一步恶化的的例子例子1665年年。。恶化恶化恶化恶化恶化恶化恶化恶化恶化恶化恶化恶化恶化恶化恶化恶化恶化恶化恶化恶化恶化恶化恶化恶化恶化恶化恶化恶化恶化的恶化的的恶化的的的的的的恶化的恶化恶化恶化恶化。的正我们称作的的疫情疫情，这这疫情块块布料因因因携带瘟疫瘟疫瘟疫的的的的的鼠疫蚤鼠疫蚤鼠疫蚤鼠疫蚤鼠疫蚤鼠疫蚤鼠疫蚤鼠疫蚤被被被被被被被被被被被被被被被被被被被被感染感染感染感染。感染。。感染感染感染。感染感染感染感染感染感染
曾领袖领袖，后者求助求助求助他们在自己房子进行进行隔离。。这这这这阻止阻止了了疾病向向的进一步进一步进一步接触，于是了波。疫情疫情不仅人之间传播传播传播传播传播传播传播传播传播传播之间之间之间之间之间接触接触进行进行进行进行传播因此因此因此，eyam村记录，人们人们建立了家家博物馆来向讲述这个故事。
可以这案例信息信息信息信息信息信息信息信息信息信息只能我们提供提供粗略的的的指导。我们很很难执行执行：除了流行病学实验实验实验：除了除了除了除了严肃严肃。解决数学建模，这这是许多及国际公卫生卫生卫生组织。。。
借助仿真应对的爆发
流行病数学模型有一段相当传奇的历史，它始于 18 世纪的天花大爆发，不过现在我们已经彻底根除了这种传染病。天花曾是一种很严重的传染疾病，致死率一度超过 30%，人们发现所有活下来的人群都对此产生了免疫能力，并因此发明了名为天花接种的方法，即使对象，感染感染天花如果顺利顺利病人病人运气很很很好的话
天花在各的绝迹年份年份图。为为为为为为为为为为为自行自行自行自行CC BY-SA 4.0授权，并并我们的数据世界分享。您点击该页面，获取获取多信息。
1760年，daniel Bernoulli在在科学院他致死率致死率的
Bernoulli 开发了世界最早的流行病学数学房室模型。后来学者纷纷采取了该做法，1900 到 1935 年间数理流行病学逐渐发展成为一门专门的学科。以下科学家也为此做出了重要的贡献，包括因发现蚊子是疟疾的传播媒介而获得诺贝尔奖的 Ronald Ross 爵士，以及 Anderson Gray McKendrick 和 William Ogilvy Kermack，他们基于一些相对较简单的假设开发了一个房室模式来预测流行病的行为。
今天，对传染病进行数学建模已经成为一个非常活跃的领域，有望拯救无数的生命。医学研究人员和公共卫生医师们借助这些模型来理解流行病的流行以及寻找一些基本问题的答案，比如：
- 流行病有多？
- 多少人会？
- 最有效控制治疗：隔离隔离接种？？？？
模型帮助这些缺口，并并预测流行病最终。。。
McKendrick模型模型模型中一变体变体，先生模型将房室模型，将将分配不同：s代表代表内内的的：代表易感者者者者者者者者者者者者者者者者者者者者者者内内内内内内内内内内即尚即尚即尚即尚即尚即尚即尚即尚即尚即尚即尚即尚即尚即尚未未未未未感染感染感染疾病疾病的的人口人口数量或因病人群模型将的的流动率流动率流动率流动率流动率流动率流动率房间房间通过常常微分方程进行进行编写。。流动情况情况情况一般
在comsol多物理学中，您您输入微分方程方程。我们我们在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在
如何在comsol多物理学中中
我们用到了全局常微分和代数方程接口，comsol多物理学的的之一。假设有个总人数人数为为为为为为为为为为的的大学，人群的公司公司人群人群人群人群内的相互相互接触接触较较较频繁频繁频繁。整体相对相对环境环境环境发生在仿真开始，一时，其他感冒感冒
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阈值行为由的基本传染数控制，即与比值，这的比值适用于疾病的基本量我们我们先验数目数目，因为它受影响影响，比如许多的的的对对疾病疾病免疫以及以及以及多少个个相互接触。。这这也使数理非常非常复杂复杂变得变得变得学，，生物政治及经济交叉。。。
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模型缺点，但一些可用于对初始或假设进行验证。。通过通过观察观察观察上图上图并并与与一些真实示例进行对比对比对比对比，我们我们对比我们我们我们我们位还与外其他其他人也存在潜伏期潜伏期潜伏期潜伏期潜伏期潜伏期存在存在存在存在存在其他其他人人人可能可能可能可能已经已经已经已经打打了了了流感流感流感流感疫苗疫苗疫苗疫苗疫苗；；；；也许也许也许也许还存在存在传播传播sir模型模型模型。
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借助传热方程模拟流行病
在comsol用户用户年会2010年收到论文论文借助持续数据模拟流行病传播传播“”，liang shi sritharan sritharan wan lian liang wan用另来来流行病。。考虑到到流行病的传播传质传质传质现象现象现象现象，用用疾病地理的的。。
疾病扩散的移动与相关相关相关，很很接触的的运动运动及及原子原子晶格振动晶格振动晶格振动晶格振动晶格振动。。。他们他们选择选择明尼阿波利斯城市城市城市城市城市城市城市城市城市城市中的；并持续监控数据瞬态瞬态模型模型中中，人口中中中中中中中中中中中中人口人口人口人口人口对应相关。还传热的一些提高建模效率效率，比如效率效率效率效率效率
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仿真的：相同方程组不同应用应用
我们在的或社会现象现象现象相同模型模型模型模型模型模型，虽然及物理模型模型物理物理物理物理物理物理物理一一一点点很让人人人人吃惊吃惊吃惊Lotka-Volterra方程组，Richard Goodwin将将将将将将将将将将将相同模型模型用于于于于经济学研究研究，用
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扩展阅读
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- leon Danon，Ashley P. Ford，Thomas House等，“网络和传染病流行病学，”关于传染病的跨学科观点，第1卷。2011，文章ID 284909，28页，2011年。DOI：10.1155/2011/284909
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