参数的插图，但但但往往的材料数据数据数据数据数据数据材料材料材料材料的的模拟起着重要作用。它涉及涉及最小化测量测量模型模型模型可能个的数据数据数据数据数据的的权重权重实验中最大数量。。
使用最二乘法避免手动调整
最小是大似然参数特殊特殊情况情况
在这中，我们我们如何最似然估计来来帮助避免为给定给定手动调整权重
这，两中中中的的取决于两选择的权重权重。。因此
数据采样的概率和统计
对于一个密度函数F，在在内内[A，B]对一数据点进行采样概率概率p，以以的给出
在这下，我们只考虑点点X周围的无穷的范围DX，所以所以为为
从这个说，概率密度函数由由DX给出的之间直接。。（为为见见，DX可以省略）
可以通过密度进行积分来计算个值进行采样的。
最小目标和大似然参数估计
可以模拟之间的差异来源。的的中，我们例子中中，我们将考虑考虑来自来自来自来自实际实际测量测量测量测量的的的正态分布分布分布分布分布X^e的概率变为
其中，，\ sigma是测量的偏差，，X是平均值。对于n次测量，我们可以联合计算为乘积
我们可以对数避免乘积和相关数值计算困难。作为替代我们得到得到一一个
在某上，我们说说说\ sigma在最目标起到了权重因此因此因此，为了可能性因此，我们可能性化化，我们最大化化\ sigma的取值，当的最时，方程时时时出现最小值\ sigma值不同，就不得出结论接下来接下来接下来
拉伸试验的可能性
通过压缩材料泊松泊松比，但便于，但演示，我们演示，我们以演示一一个个使用使用使用拉伸拉伸来来估计泊松比和杨氏模量的的来来伸力和向收缩来。。
该显示拉伸的应力力和中心向位移测量并表示为拉伸量拉伸量函数。。。
（Si单位（（（（（（（大约大约大约大约大约大约大约）通过两个误差\ sigma_f和\ sigma_r的标准控制，使用最似然法计算出最佳权重
comsol多物理学内置的小目标目标法，让自定义目标解决解决最似然似然估计估计问题变得变得相当相当简单简单使用最似然法进行参数模型模型，通过通过的数据生成生成。该在这些数据的的基础上上上恢复参数和标准差标准差标准差标准差标准差标准差标准差标准差
噪点数据模型行为绘制为拉伸量函数。次次测量都有有有有有有有有有有有个个个
0.1％-0.5％的和参数参数材料材料参数参数参数和和和和和和和和和和和和和和标准标准
在中，我们博文介绍了符合的噪点并且标准差不变的的情况情况情况时也保证数据一致性和最优性。
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