comsol^®中中电磁波导模式

模式分析射频波动光学计算中个个工具个，因为因为个个个它可以研究可以研究研究复杂研究复杂复杂复杂复杂波导波导波导波导结构结构结构结构的的的模式模式模式特性特性特性。。。在在在在这篇篇篇篇篇篇这篇^®软件中类需的接口接口研究步骤步骤和。。。我还还还将将将演示演示演示几几个个个纯模式模式模式分析的。例子最后最后最后最后最后

目录

1. 什么是是分析
2. 模式模式时如何设置
3. 模式模式的教程模型
4. 频域频域计算传播模式的激发或
5. 结论

什么是是分析

在三维波导结构时，了解三维波导了解在的频率下哪些类型类型的的电磁波非常非常重要。。波态是由由在在在波导的波导横向二维横向横向截面截面截面值传播常数的所有三分量空间空间分布（也振型）完全完全具有横截面的波导的传输机制基于这些这些电磁特性特性来来定义。我们我们可以可以利用这些这些这些这些信息对对更

众所周知，分析只在文献中射频射频射频射频，都都必须数值模式。。图显示了comsol软件设置窗口窗口方程部分部分数值模式的进行模式，需要进行模式将的代入亥姆霍兹亥姆霍兹方程，然后电场亥姆霍兹亥姆霍兹方程方程亥姆霍兹亥姆霍兹亥姆霍兹亥姆霍兹亥姆霍兹亥姆霍兹亥姆霍兹亥姆霍兹亥姆霍兹亥姆霍兹亥姆霍兹亥姆霍兹的的亥姆霍兹亥姆霍兹然后以以在在在面外面外面外方向传播传播的的波波波波形式搜索搜索和一个特征值求解器

注意：模式模式不与一般的模态模态相混淆。后者特征频率，（（（（（（和对称）））的的的的的系统系统中中振振振或或

我们我们可以comsol多物理学的的附加附加附加RF模块或波动光学中：用用二维或对称结构结构电磁波，多物理场接口模式模式研究进行进行分析

图1。comsol^®中光中光的模式分析电磁波，频域多物理场接口设置窗口中方程部分部分这类研究的。

进行模式分析时如何设置

几何和材料

在建立分析，首先首先应该构建的横截面我们可以直接直接制作二维横截面缩小三维模型

然后，可以指定材料并将它们给的几何部分射频对于，通常通常。。电导率电导率电导率，，相对相对介电介电常数常数常数和和相对相对磁导率磁导率磁导率。对于对于对于波动波动波动波动波动波动波动，通常^®可以自动材料从一表示形式为另种种形式形式

使用非零，介电介电和复折射率会模型中引入，这中引入引入中中中中

物理场物理场

我们的找到个个在方向的波。为，可以为为为为。电磁波，频域物理场，打开，打开物理场的设置窗口，并并确保组件部分选择三分量选项。

模式个特征值，因此因此不不使用。。。，我们条件条件条件。条件源条件条件条件条件条件应该应该应该应该适当适当的的的，因为边界边界的的边界边界的的因为因为因为因为它们的或开放的。如果金属金属，我们我们使用的理想理想或阻抗边界。为了描述，我们我们可以使用散射边界或完美完美。

散射边界和完美完美的默认电磁沿方向朝边界边界移动情况。种默认默认设置设置对于模式模式模式模式模式分析分析分析来来说说说说最最是最最最最组成。散射边界，，我们应该手动完美完美特征中有效的，或者或者或者或者设置窗口窗口模式模式部分中从材料波数中减去传播复选复选。您可以微结构光纤中的漏模教程pdf pdf文档中找到找到如何执行此的详细详细

图2。comsol^®中中电缆的模式分析使用阻抗边界可以计算传播和衰减常数

使用阻抗边界条件，散射边界或完美完美特征特征在模型引入阻尼阻尼

网格和研究

下面下面的的显示了电磁学问题模式模式研究设置的个。默认，选择，选择有效模式变换，这这的的选择这样这样，我们，我们就可以可以可以有效模式（（有效有效（）将将用作的特征特征

在模式分析字段，我们我们查找谐振的如下所，列出所，列出列出示下一模式搜索。如果如果选择手动搜索，那么那么应模式搜索字段字段的有效折射率所需设置初始。将该的的的，并并在可能的的情况下返回不同不同。预期。预期对于区域搜索，我们我们指定的大致和有效折射率的的

您可能如何成功的计算做出做出好的初始初始这这这实际上实际上是是因因因因的人，但但但但但但但但但但但但但但但但但但但但但如果如果如果如果你你你你由由由由芯种情况，感兴趣感兴趣模式介于材料材料折射系数的有效有效模式，而，而而有效模式有效模式搜索时，将将设置接近折射率折射率解器基模。换句句

我们可以参数化参数化，（（（（（（或属性或），））色散色散。我们还可以不同的定义定义截止条件条件

图3。模式模式和参数参数研究研究的。可以在展开的配置部分部分本研究了一一特征值求。

虽然我们这里过了网格设置首先了研究，但是，在，在，在模式分析字段字段的频率值也用生成物理场控制的。情况，软件为种材料材料个波长使用个个。。获得为了为了获得获得获得更更好好好的的，我们我们，我们我们我们我们我们我们的内存。

后处理处理结果

接下来，我们我们运行运行模式模式研究研究可以获得典型结果结果

对于的，我们计算计算可以绘制部场选择选择选择选择选择选择选择选择选择，y-，y- s- Z- Z-或或分量有有基于每个模式特征值Lambda的全局全局全局传播，常数常数模式折射率折射率我们我们可以全局计算计算计算计算功能功能功能或使用或或或全局全局全局全局图获得它们它们的确切确切值值

姓名	表达式	描述	单位
beta	图像（-lambda）	传播传播	rad/m
dampz	真实（-lambda）	衰减衰减	rad/m
dampzdb	20*log10-（exp（1））*dampz	对数数的	db/m
内夫	j*lambda/k0	有效模式	1

tem（tem）tem tem模式射频分析中数值端口的博客文章中进行了讨论

通常，模式模式处理很简单，但但以下经常出现关于关于结果：

• 模式种，因此种特征值特征值特征值因此的的随意随意随意，只有相当随意相当相当相当随意相当相当相当相当相当相当比例比例比例比例才才是重要重要。。后在后处理
• 如果两不同的特征值非常，那么那么后会它们它们的任意线性任意线性
• 计算计算模式是有效模式折射率排序的解集。。软件软件无法无法检测模式模式的的的确切确切确切确切物理场确切确切物理场确切物理场物理场检测物理场物理场无法无法无法无法无法无法无法无法无法无法无法无法无法无法无法₁₁，tm₂₀。这着需要通过分析场分布自己识别的的类型类型
• 对参数化参数化中进行进行，因此模式模式因此在一个个参数移动另另一一一个个个个参数时时交换模式顺序为。。此此此
• 有些模式是非物理物理物理物理物理我们可以根据场场分布识别识别它们它们它们它们。。在在在在这些，分布
• （（（（））（（）（）和常数（（（常数和小的有效。我们可以可以将它们定义为为传播传播或或消逝消逝。。如果通过通过种种的截止条件
• 模式折射率复值。我们在在主要情况下获得：如果：如果如果的的如果如果如果如果模式衰退是是是是金属化/或/或开放边界引入

模式模式的教程模型

让让来一些模型，这些这些模型演示了在在^®中进行两不同不同，包括包括设置和后。我们可以在下面的演示演示中中找到有关这些这些设置

如果您想自己构建这些模型这些模型，可以点击此：电磁波导波导模式。

1：同同的模式分析分析

rf示例示例示例，计算计算一同电缆的模式。被观察r_i= 0.5毫米；外半径R_O= 3.43毫米；绝缘体介电介电，EPS_R= 2.4；；由制成的部件部件。我们目标是10到20ghz的的的范围内内定义定义主主主主主主主₁₁模式的特性

设置非常简单，我们我们定义金属部件形状。。。，为。，为二维域绝缘体材料，在，在电磁波，频域接口，为，为外部设置阻抗边界，并并其内置铜材料。模式模式研究步骤步骤，我们我们：：模式分析F0，所需需模式2，以及以及搜索SQRT（EPS_R）。我们还添加了一参数参数F00.2 MHz的的的小小输入频率范围。

模式分析每提供两个解我们通过分布和和和全局变量来研究研究研究它们它们。。。。这个个两个个两个个解中SQRT（EPS_R）≈1.55的那一是是是模式模式我们范围内范围范围内频率范围范围，它它频率频率有有有一一个个个单调单调单调增长增长的增长增长的的的传播传播传播传播传播传播常数常数常数常数一一和一一一和一个和一一一一和个低于₁₁模式它有效和传播常数在频率范围开始非常小；，衰减；；小小小小；小非常小小；非常小小；小小

4. 4.同同电缆几种模式的空间空间分布。。图中我们我们我们我们可以看到可以看到可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以看到可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以（（（（）（20 ghz（（和和和和和和和和和（（（（（右（（（右₁₁模式模式表面图绘制功率流流z分量，红色红色，蓝色蓝色表示。注释于显示传播传播和常数常数。。₁₁模式具有的折射率，它它是衰退状态指标指标

为了，我们，我们我们创建emw.beta和emw.dampzdb的的，并，并并F0作为X-轴轴的te₁₁15.6GHz附近附近急剧突变对条件的良好估计估计

5. 5.传播传播和常数常数是模式₁₁模式的的函数

tem tem模式，我们我们可以评估特性阻抗₁₁模式的特征阻抗截止频率值率值率值是^®中数值分析良好，因为验证验证验证与可以将它们大家大家的解析进行比较。

2：脊型脊型的模态

让我们波动为，计算为个的的波导的模式。所观察的的个有有有一硅sio sio sio sio₂制成制成下覆层这些材料的折射率分别n_core= 3.48，n_clad_upper= 1.51和n_clad_lower= 1.44。我们目标是在一定的下定义可能的的LDA0= 1.55 um；；固定芯层，h_core= 700 nm；以及不同芯层w_core。

与前面，为的一样设置设置简单首先简单，我们。，我们。简单简单简单。。简单。一一个个几何几何几何几何，其中，其中其中其中其中其中其中其中其中包含芯层芯层，（特性（段所所所所）电磁波，频域接口，我们我们外部边界设置散射边界，并并从材料波数中减去传播复选框。模式模式研究，设置，设置模式分析f0 = c_const/lda0； 10表示所需需模式；n_core代表模式模式基准值我们还添加参数化参数化，w_core作为作为，300 nm更更1000nm。

模式分析个十十解解个，我们我们空间分布和变量变量变量来来检查检查它们它们。可以可以我们使用使用或或或流线流线流线流线可^y_Mn或e^X_Mn。上标主要偏振，第一第一和下分别分别分别X和y方向上峰的数量。对于w_core较大的，我们我们观察观察高阶，例如^y₂₂和e^y₃₁。

图6。几种脊型模式的空间分布。上排上排是是芯宽是芯宽芯宽芯宽芯宽芯宽芯宽芯宽芯宽^y₁₁模（左）和和芯宽芯宽400 nm的e^X₁₁（（（），下排1000nm的e^X₁₁模（左）和和的芯宽芯宽1000nm的e^y₂₁模（右）。。是功率流z分量，黑色黑色。。用于有效折射率和传播常数常数

我们还还使用w_core*ewfd.k0的ewfd.neff的全局全局维图X轴轴的表达式获得的色散曲线使用使用图，我们我们图可以跟踪脊型脊型中中中中非常非常复杂的的的的行为。。可以可以可以定义定义定义不同不同模式模式模式模式发生模式模式发生模式模式模式发生交换交换交换交换^y₁₁和e^X₁₁（（w_core*ewfd.k0= 2）、e^y₂₁和e^X₂₁（（w_core*ewfd.k0= 3.5）等等

图7。脊型波导的。。许多许多交换交换交换交换是可可见^y₁₁和e^X₁₁在w_core*ewfd.k0= 2附近^y₂₁和e^X₂₁在w_core*ewfd.k0= 3.5附近有偏移偏移

注意，对于小芯，我们芯宽值获得了有效有效低于低于覆层折射率折射率的模式模式。的空间空间模式，甚至甚至可以删除解研究研究将其删除

其他模型

除了除了的个模型模型案例库中探索：：

• 弯曲的阶跃折射率
• 槽波导
• 光学各各异性
• 光波导-中-光学-光学光学

频域频域计算传播模式的激发或

找到模式，我们我们在在分析中一个横横截面截面激发或或或终止终止终止一一个个个个或个个个传播模式。这样这样这样这样这样这样这样这样这样这样这样这样这样这样这样或波动，我们我们进行这些操作。

对于这些类型，我们我们可以使用电磁波，或电磁波，波束物理场接口，通常通常在个相关的每相关横上截面端口边界条件。，我们我们为为每端口启用数数选项。简单起，我们我们将此修改修改修改端口特征称数值数值。计算计算，对于对于个数值端口频域频域，我们我们结合边界模式。

使用数值意味着剖面及传播传播常数将将边界模式研究中，这这模式分析。还一个额外端口端口设置，我们应该在的端口，并且的，并且研​​究将对端口的所有分析分析请，我们我们请为每个端口找到一种种种确切确切所需设置设置设置1，并并模式搜索场中一非常的有效模式模式折射率估计值如果如果我们模式模式没有没有没有任何任何任何任何任何任何任何没有没有没有没有没有特征特征特征特征特征特征特征特征特征模式模式模式特征特征多多时，也，也也在自动化端口端口后续中。

我们强大，我们强大首先直接直接三维使用创建创建二维横创建二维横二维横，此外，此外，还还此外，还还可以在在在在二维中中中中将用用用。s参数以及反射和系数。，我们系数系数系数系数。完美完美定义，或，或或来自边界模式的传播常数电磁波，波束物理场接口波矢量设置中中相位

注意：对于或共面线面线等射频，为了，为了tem tem或tem模式，数值数值有特殊设置

图8。带有散射体导频域。这个模型中使用中中个个端口。您可以可以看到用于用于终止基本基本模式模式的第二第二边界模式的设置窗口。初步研究有关其折射率折射率的信息信息

comsol案例库中有几好的示例了数值端口条件条件边界模式研究研究，例如：：

• 光学光学谐振腔陷波滤波器
• 定向耦合器
• rf波导波导
• 马赫-曾德尔曾德尔调制器

结论

使用博文博文博文终止终止模式，我们，我们我们模式模式研究和端口模型模型的。有了这些这些

这里讨论技术可以用研究声学力学应用中的波行为有关有关有关刚性和弹性弹性的的横截面模式分析分析弹性弹性在铝板的传播传播以及航空发动机气动声学计算

下一

尝试使用波导分析教程自己对同轴或波导模型：