在时，我们传热概念概念概念概念建模，以及以及对传热很。。
背景
普朗克定律是现代基本之一。它描述个已知温度来自来自理想黑体辐射密度我们使用普朗克定律定律来自由空间中随温度的的黑体黑体光谱光谱辐射辐射辐射辐射功率功率功率功率。。。这这这表明表明表明表明，当。绘制峰值相关的功率很有。。
（（），以及对数（左左左左左左左左左功率功率归一化线比例比例右右右），以以右右右
如果在范围对定律进行积分，得到积分积分自由自由空间中总发射率e_b = \ sigma t ^4，其中\ sigma是斯蒂芬-玻尔兹曼玻尔兹曼。现在，虽然的与工程相关相关，但材料都偏离了\ Epsilon，，即在温度材料的辐射与黑体的发射发射比率比率。。该该比率比率比率比率比率必须必须始终始终始终在在在在在在在在在在必须必须始终始终在在在在在在在在之间之间之间之间之间之间之间之间之间之间表面辐射的。
但材料，但属性属性：与表面：与光滑：与表面表面相比相比相比率，但对行为的可以。虽然不同表面处理的常见常见工程材料材料有有一些一些参考表格（例如例如例如例如例如例如例如例如热量和传质的基本面），但是开始之前之前，收集收集工作范围高质量数据数据一一个个重要的步骤。。在数据数据之前这将改变建模程序。
最的是发射率看作常数。这对于最大变化几十几十开开尔文尔文的的的的的工程工程工程应用应用来来来说通常通常通常已经已经。。然而然而然而然而然而，因此因此发射率温度：：\ epsilon \ left（t \ right）。对于，发射率发射率会随长长\ epsilon \ left（\ lambda \ right）显着。随连续连续变化，但是建模，将，将建模建模划分划分为为为有限数量数量数量的离散波长带长带长带就足够了了。这些波段的的选择取决于取决于取决于如果考虑载荷，典型的做法波长两个波段波段，即，即太阳光波段和波段，但但考虑数量的。。
（（（（））。。上图。这材料使用三个波段波段进行进行。。。。。。。。）
最左边右边光谱带上的平均平均也重要。。这些这些波段波段采用采用简单简单简单简单的，不如。实践中，可能涉及不同材料，因此的，需要波段时
与波长被简化为双波段上图上图上图，发射率中中中中中中中中中中是是在在在在每每每每每每个个个个个波段波段波段波段内取内取。在在下图下图
发射率可能的函数变化。尽管的黑体将在上上上等效等效等效的的的发射发射发射发射发射发射发射等效等效等效上上上上上上上上上等效也可能方位角有关。
发射率可以向的，也也与。。。。
因此，发射率发射率温度，，极角方位角的：\ epsilon \ left（t，\ lambda，\ theta，\ phi \ right）。此外，作为comsol多物理学®软件的，您还将发射率设空间位置或其他其他模型变量相关相关相关相关的的函数函数函数关系关系。同样同样重要1。
接下来，让我们如何在在在软件一些典型进行。。。
示例：零件冷却
以下所零件为例来说明说明一个热的样品样品位于位于一一一个个个个个个圆形圆形的的的的中心中心中心中心中心中心中心中心中心中心中心个个个个个个个个个个个个个个个我们计算冷却的速度观察观察入射腔室腔室上的通量通量通量。假设假设腔室腔室腔室腔室腔室的的的的壁壁是是是黑体黑体黑体黑体黑体黑体黑体黑体黑体黑体黑体黑体黑体黑体黑体了它们地了来自件的热辐射。
真空室内的仅通过辐射。。
首先，我们考虑的恒定发射率为此此此，我们采用与与快速热退火案例模型的，使用，使用表面对表面辐射传热接口建立了传热。此接口的假定单个波带使用使用Hemicube方法计算角。
我们利用仅对整个的的的进行，并固体传热接口指定条件和边界，该条件条件在热零件的域内求解。对对对表面辐射接口在暴露（非对称）漫反射表面特征将壁建模为具有恒定发射率发射率发射率发射率发射率发射率发射率发射率发射率完美的。。在漫反射表面特征，我们，我们通过模型输入设置将固定在在在在在下面的是是说说，我们是说说是是是是是是是说了了室壁温度温度，这个温度，这个这个温度温度
漫反射表面特征定义腔室的壁。
现在可以热件件的发射建模，使用，使用，使用漫反射表面特征为恒定发射率，如如的截图示。此边界，模型输入设置通过多物理场>表面到表面传热特征定义边界。也就，通过，通过固体传热接口计算温度了温度，通过，通过表面对表面接口计算的热通量对固体传热接口中边界通量有。。
漫反射表面特征定义零件的。。模型输入部分反映了是通过固体传热接口定义的。
接下来，为了发射率为的，最函数函数函数是输入温度变量有关的，如表达式表达式，如如表达式定义取决于温度材料属性。
具有与相关的发射率的漫反射表面特征。
为了使成为波段的，我们函数，我们了了了辐射设置指定划分波段本本例，我们中中中中中中中个个个个波段波段波段波段波段，如，如如波段，如下面的波段两例例中中中中中中中中中中中中中
多光谱波段设置。
在每波段内指定。。
最后，为了考虑变化发射率发射率，计算计算表面辐射的从从Hemicube方法更改为射线发射方法。的截图，辐射中中被转换为单波段。。
默认的射线发射方法设置。
使用射线发射方法，也，也使用不透明表面特征。此特征在表面上定义单单的的能力能力能力能力能力能力能力能力能力能力能力能力能力能力能力仅仅仅仅仅是是是是是是是角度角度角度角度。。。然而然而然而然而然而然而然而然而t位置\ mathbf {x}或任何的。总发射率是率函数和表面表达式表达式\ epsilon_ {tot} = \ epsilon \ left（\ theta，\ phi \ right）+\ epsilon \ left（t，\ mathbf {x}，…\ right）之：如果使用个，则个光谱带使用的表达式和函数
不透明表面特征的设置使用全局定义函数定义方向发射率。
这些的会导致零件件随变化不同不同不同不同不同不同不同，如如有有有有略略略略下图所所所所所示示示示。。就就腔腔腔腔言言言
使用不同发射率计算的恒定温度室的温度随时间变化。
（（（（（））与定向发射率发射率（（发射率的热零件。绘制了腔壁上的的，突出通量
重要是，在个中，0k腔室壁腔室壁中，没有完美吸收体，没有完美吸收体吸收体什么也。这是我们接下来讨论主题主题主题主题主题主题主题主题主题
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