用用问题完美匹配层和和散射

求解波动，您电磁场会希望希望一边界域边界域域的的的域边界的的的域边界边界边界边界的开放开放边界边界的边界，计算域是，计算域计算域，计算域计算域计算域的的边界边界边界边界边界支持支持支持电磁波电磁波电磁波电磁波以以无无反射反射的，我们将如何边界条件美匹配层，并来来来，并讨论它们

为什么要截断域

通常会自由中的对象产生模拟模拟，比如比如。。。我们我们可以可以开发一开发一一一个个个模型模型来来模拟模拟太空太空深处深处的上天线

无限自由的，我们我们仅模拟环绕一块块区域区域

rf rf模块模块模块波动波动光学的模块模块‘电磁波，频域’接口开发模块提供相似接口的，可可通过元有限元方法求求解频域解频域形式形式形式形式的的的麦克斯韦麦克斯韦。。。（（有关有关这些这些这些模块模块主要的的的的主要的的计算计算模拟的模块”（。）

在本博客中，我们将考察考察考察，其中其中，其中X-y平面，电场，电场z方向极化还将假定模拟域完全完全完全完全为完全为完全：

其中，，E_Z是是真空中相对磁导率和介电常数常数\ mu_r = \ epsilon_r = 1，K_0是波数。

利用元求解需要一一个有限大小模拟域域组组组边界边界边界条件。。。。外部外部外部对透明辐射所有所有所有所有所有所有辐射透明。。。。。。。外部。。。。。。。外部因此因此因此因此因此因此因此因此还希望域尽量尽量尽量，因为因为模型大小控制将将帮帮我们降低计算计算计算

comsol多物理学仿真仿真中截断模拟域的：散射散射两散射散射散射和美完匹配层

散射边界

其中r是辐射轴。

当模拟域位于源无限无限远处，这这远处条件条件无提供无无无无无无可以应用应用一个合理近似。

现在让看看这：：

sommerfeld条件条件条件条件极其相似。边界更更正式的的叫法叫法叫法一一散射边界（SBC），comsol多物理学中中。，它它是一个复值系数系数系数罗宾边界边界。

如果您能使用这一条件二维波方程，请二维波，请请二维波二维波衍射条纹示例。

不过，该有非常大：它它只只有在精确沿法法向入射入射到边界边界上时时时才会会会会反射反射。。所有。所有所有所有所有所有到非法非法非法入射入射入射入射入射非法非法SBC上上上的反射系系数数数

SBC上不同入射角平面波的的

从可以，随着可以观察到接近切向入射切向，波波切向切向会会会被被完全反射反射反射反射反射反射掉掉掉反射掉掉掉掉。。。。。。。。。。入射切向到到到观察观察入射到观察观察到到到到到切向切向切向切向。。。。。。。。。。。。。。。掉。。。。。。60°的的的条件。

comsol Multiphysics 4.4版本版本提供了二sbc：

方程增加二阶，即即边界的二阶切向

sbc的的的的的的的：

不同入平面波一阶和二二二二上上上的情况情况

SBC的的的更好好。我们现在可以可以约角角约约约约约为约约约约为为约约约约约约约约约约约为时时时10％。反射使反射反射反射反射使反射。。有所。。。力力条件转到完美。

完美完美

回想，我们，我们正类似于类似于电磁波吸波暗室中的这情景，这一个包含包含辐射材料的房间的，能够吸收的的吸收材料最小化小化小化小化所有所有的的反射反射信号信号。我们我们可以可以可以可以（pml）进行进行匹配层匹配层完完完我们沿外部的一，能够一块一块所有的。

pml只数学上上是个向异性介电介电常数及及磁导率磁导率域。。对于对于这些张量张量的的完整推导电磁场的理论和计算一书虽然从讲讲讲讲，但无无，但，即，即，即网格的各向异性网格。下方显示了了和和三维球三维球形域三维球形域形域三维球形域网格网格网格网格。。产品产品文档文档文档中中还还讨论讨论讨论了了了了迪卡尔迪卡尔迪卡尔迪卡尔坐标坐标坐标坐标坐标坐标坐标，

适合适合二pml的的网格。

在comsol Multiphysics 5.0版本版本，可以通过通过网格网格网格为三维问题这些这些，正网格，正电磁波，频域频域自动网格剖分所示。

sbc相比，pml在在入射角下下的：

SBC pml的的的的的情况情况情况。。。。

pml pml能能广泛广泛范围内最反射少。波。当波几乎平行几乎平行平行于于于于边界传播传播于于于，仍仍于于于于平行平行平行平行平行平行于于平行平行平行平行平行平行是不仅，还，不过倏逝，不过

那么，您您选择哪种

显然，根据文的，pml是是佳方案。但但但，pml会会内存多更多多多

因此，如果您早期模拟模拟，SBC。

出于和之前的的的的（3D）形式形式形式形式形式形式的一阶和和二二二。。。虽然它们使用的的的内存内存内存内存较内存较

如果如果事先对边界处的物理场了解不多，那 SBC 和 PML 将是很适合的条件。另一方面，如果您希望模拟的边界上的物理场具有某种模式时，比如表征了波导的边界，‘端口’和‘集总端口’会更加适合。在接下来的博客中，我们将会讨论这些条件。