当模拟多孔介质中的流动时，使用均质化的宏观方法方法来简化真实多孔材料的几何复杂性可能是有效的。但是，如果我们不知道有效的宏观特性是什么？在这里，我们研究了如何从完全分辨的显微镜子模型中提取孔隙率和渗透率的宏观流量。
使用宏观尺度方法对多孔介质进行建模
在一个以前的博客文章，我们讨论可用于模拟多孔介质中宏观流的接口，包括达西定律界面。解决达西定律可以洞悉许多不同的物理系统，在这些系统中实际上无法模拟完全解决的微观系统。这个困难是由于在石油和天然气，土木工程以及生物学和医学工程等应用区域中发现的显微镜和宏观系统的长度尺度之间的巨大差异。
海绵是多孔材料的一个例子。
宏观方法假设孔隙空间的行为通过两个平均数量进行量化：
- 渗透性
- 孔隙率
渗透性表征了流过孔隙的电阻。孔隙率定义为孔隙空间的体积分数，它决定了浅表平均速度。至于表面速度，这是通过均质结构域的等效速度 - 好像通过孔隙空间的微观流在宏观尺度上均匀分布。
如果孔隙率和渗透率尚不清楚，则需要实验结果来量化这些材料特性。通过模拟的数值实验也可以用于分析完全分辨的几何形状，其中包括空隙和固体颗粒。通过解决Navier-Stokes方程（或其对小雷诺数的线性近似，称为stokes流或蠕变流）在显微镜几何形状上，可以提取多孔介质的孔隙率和渗透率。
创建微观的多孔几何形状
在研究多孔介质的孔隙率和渗透性之前，我们必须讨论微观几何形状的产生。这不一定是一个简单的过程！创建这样的几何形状通常需要专门的第三方软件（例如Simpleware或Mimics®）来重建扫描的图像数据，尤其是对于复杂的3D几何形状。在这里，我们专注于一个2D横截面，例如从一个扫描电子显微镜（SEM）图像。
这孔隙尺度流程教程模型是由直接导入comsolMultiphysics®软件作为函数的图像文件创建的。几何形状是通过使用类似于以下博客文章中讨论的方法从此功能中重建的：
对于太复杂或包含影响网格分辨率的限制性小功能的几何形状，您可以使用孔隙尺度流程教程中采用的方法，该方法将在即将到来的博客文章中进行讨论。
使用爬行流comsolMultiphysics®的接口
现在让我们快速了解孔隙尺度的流程示例，该孔隙示例解决了完全分辨的孔隙空间几何形状。我们可以使用COMSOL多物理学中的后处理工具来提取孔隙率并通过使用Darcy定律计算渗透率。
整个几何形状的尺寸为640×320μm（孔隙空间中的通道宽度甚至更窄），因此我们知道特征长度尺度，l， 是小。此外，由于我们正在考虑由2 pa的压力梯度驱动的缓慢流动，我们还知道典型的速度，你， 低。因此，给定密度ρ= 1000 kg/m的水样流体3μ= 0.001 pa*s的粘度，我们可以安全地忽略Navier-Stokes方程的惯性项，并使用该方程解决爬行流界面。我们可以使用此界面，因为雷诺数（Reynolds RE）明显小于1。
在此博客文章中获取更多信息：表征流并选择正确的界面
压降从右到左使用进口和出口情况。由于该模型是我们希望表征的多孔介质的代表性横截面，所以对称条件是沿着顶部和底部的几何形状截断引起的边界规定的。这些边界在下面的左图中指示。右侧的图像显示了结果，使用速度幅度颜色图可视化，并带有流动的箭头向量。
左：完全分辨的微观尺度模型的几何形状和边界条件爬行流界面。右：带有红色箭头图的速度大小颜色图，代表流过孔隙空间的流动方向。
计算多孔介质的孔隙率和渗透率
计算孔隙率
我们首先计算孔隙率，por。在这个2D示例中，我们需要计算总面积和由我们的计算域代表的区域。
我们可以简单地计算总面积：a_tot = l*h。为了确定孔隙空间的面积，a_por，我们可以在流域上集成“（1）”的表达式。这可以通过使用集成组件耦合，可以在域，边界等上集成任何表达式的自定义操作员。用于计算的设置A_TOT，，，，a_por， 和por如下图所示。
用于计算孔隙率和渗透率的变量的定义。
计算渗透率
上图还显示了渗透率如何K0，计算。达西的法律指出：
在哪里你是达西还是表面速度，κ是渗透性，μ是动态粘度，∇p是压力梯度。
Darcy速度可以在预定义变量的帮助下计算爬行流界面。
变量spf.out1.mflow定义了通过出口边界的质量流，我们可以在其中除以恒定密度ρ0以获得体积流速。然后，可以将其除以多孔介质的高度，然后再将1 m除以1 m，以说明2D近似值并获得Darcy速度X方向。
通过重新安排（1）并取代\ nabla p = \ frac {\ delta p} {l}，我们可以使用已知的压降，P0，在多孔区域的长度上，l，评估对变量的渗透性K0。
结果表明，多孔介质的这种显微镜表示为0.553，渗透率为4.59×10-12m2。
完全分辨的流量子模型的计算孔隙率和渗透性的结果表。
关于计算孔隙率和渗透性的总结想法
在这篇博客文章中，我们讨论了如何使用仿真来得出通过多孔介质流动的宏观属性 - 解决了完全解决的显微镜子模型上的自由流问题。配备了此信息，我们可以将这些参数用作更具描述性宏观模型的输入。更好的是，这种方法是了解在用户友好应用中使用的输入的理想方式，例如示例应用程序这考虑了穿孔良好的生产力和安全性。
其他资源
- 阅读此博客文章以学习如何建模异质催化
- 查看本教程模拟多孔材料的有效扩散率
评论（14）
Zhang
2018年8月17日嗨，安德鲁·杨：
感谢您分享我们这项有用的技术。我遇到了一个可以达到1E-21 [M^2]的极小渗透性引起的收敛问题。我已经尝试了多种方法，但它仍然存在。您对如何解决它有任何经验吗？任何回应和帮助将不胜感激。
最好的祝福，
YU
安德鲁·杨
2018年8月21日嗨，你，
感谢您阅读博客和评论！
有关与您的建模有关的问题，请联系我们的支持团队：
- 在线支持中心：//www.dvdachetez.com/support
- 电子邮件：support@comsol.com
最好的祝福，
安德鲁
Vikash Kumar
2021年2月2日嗨，安德鲁
我想在考虑毛细作用的多孔介质中模拟瞬态三相流。多孔区最初充满了空气。由于毛细管力，我想用两种液体（例如水和甘油）对空气的位移进行建模。我的主要兴趣是润湿的程度和润湿阵线的传播。如何在多孔区域建模毛细管效应？
我进行了两阶段的模拟，但是对于三相，我需要UDF。我看了您的视频，发现它很有帮助。您能否分享毛细管上升的动量源术语代码？此外，如何编写UDF来模拟多孔介质中的三相流。
Telma Tarcisio Abibo
2018年9月7日嗨，安德鲁·杨，
感谢您与我们分享，我使用了相同的孔尺度模型示例，但是与多孔媒体和固体力学中的热传递进行耦合，我需要如何一起处理3个物理学，我只能夫妇2……..关于如何做的任何想法？
安德鲁·杨
2018年9月11日嗨，Telma，
感谢您的反馈！当然，可以扩展此博客的概念，包括传热和流体结构的相互作用（即矩阵中的固体力学和孔隙空间中的流体流动）。这将取决于您希望对交互建模的细节。有关更多信息，请如前所述，请与我们的支持团队联系。
再次感谢，
安德鲁
Toussaint Dono ngarta
2018年12月13日嗨，Telma，
我认为我们正在处理同一件事。如果您可以留下您的电子邮件，我们将讨论更多。
谢谢！
Telma Abibo
2019年3月1日嗨，Toussantabibotelma@gmail.com
纳比拉·沙米姆（Nabila Shamim）
2019年3月6日您好，您有一个教程来展示如何制作多孔媒体的几何形状。
Telma Abibo
2019年3月9日Nabila Shamin，您可以导入几何形状，它可以在应用程序地下流孔尺度中提供
Telma Abibo
2019年3月9日安德鲁·杨（Andrew Young I）为案例做了T-h-m，我使用了Brinkman界面作为多孔介质的界面，该介质不适合离散模型，在这种模型中，流体流过毛孔的通道和刚性固体不允许流体流动，您是否有任何想法我应该在“免费和多孔介质或层流之间使用哪个接口？帮助
布莱恩·克里斯托弗（Brianne Christopher）
2019年3月11日您好Telma和Nabila，
谢谢您的意见。
有关与您的建模有关的问题，请联系我们的支持团队。
在线支持中心：//www.dvdachetez.com/support
电子邮件：support@comsol.com
Supriya Yadav
2019年5月29日安德鲁·杨（Andrew Young）可以告诉我我用哪种型号用于微流体技术。意味着，如果我们将水作为液体并使用滤纸将其流到微通道上，则任何反应和帮助都将不胜感激。我非常等待您的建议。
桂杰桑
2020年5月16日嗨，安德鲁，做得很好！这项工作是否有任何相关出版物或可提取资源？例如，学者可能想引用这个想法并在将来发布一些内容。
Vikash Kumar
2021年2月2日嗨，安德鲁
我想在考虑毛细作用的多孔介质中模拟瞬态三相流。多孔区最初充满了空气。由于毛细管力，我想用两种液体（例如水和甘油）对空气的位移进行建模。我的主要兴趣是润湿的程度和润湿阵线的传播。如何在多孔区域建模毛细管效应？
我进行了两阶段的模拟，但是对于三相，我需要UDF。我看了您的视频，发现它很有帮助。您能否分享毛细管上升的动量源术语代码？此外，如何编写UDF来模拟多孔介质中的三相流。