如何模拟半导体设备中的载体动力学

载体动力学在半导体设备的瞬态行为和频率响应中起着重要作用。在这里，我们在半导体模块中使用了两个PIN整流器的教程模型，这是ComsolMultiphysics®软件的附加组件，以演示动态效果的模拟。

半导体模块中的针整流器模型

从ComsolMultiphysics®的5.4版开始，在应用程序库中可以使用两个PIN整流器模型，以模拟打开和关闭功率二极管的瞬态过程。这些过程分别称为正向恢复和反向恢复。

向前恢复以从零到恒电流平台的线性电流坡道的理想化输入电流轮廓进行建模。在指定电流输入的转交时间间隔内，设备电压显示出临时尖峰，这是由于在漂移区域中积累额外的电荷载体所需的有限时间，以使二极管完全打开。

反向恢复教程使用了一个更复杂的模型，该模型结合了Comsol®软件的总电路功能来对电感负载进行建模，并更真实地进行了反式二极管。该模型还包括带隙狭窄和载波载体散射效果。为了进行反向恢复，由于在ON状态期间，二极管切换后，二极管在施加电压后的短时间内保持了短时间的时间。

向前恢复模型

这正向恢复教程基于Baliga书中发现的设备模型（第242页参考。1）。该结构长80 um，背景n掺杂为5E13/cm³外部边界处的峰值和p掺杂为1E19/cm³。销旋转剂是电流驱动的，其恒定坡道速率为1E9、2E9和1E10 A/CM²/s以及等于100 A/cm的稳态电流密度²。

输入电流配置文件是使用坡道与截止器一起功能。为了帮助时间相关求解器的准确性，事件界面用于标记电流坡道末端所施加电流斜率的突然变化（吨），如下面的屏幕截图所示。

使用事件界面以标记发生在应用电流的斜率突然变化时的时间。使用半导体平衡研究步骤以解决下去状态的最初条件，以解决以下时间依赖时间的研究步骤。

设置时间依赖时间的远期恢复模型

为了与正在考虑的物理系统一致，时间依赖性研究应从与系统实际初始状态相对应的初始条件开始。在正向恢复的情况下，初始状态是系统中流动为零的OFF状态。该初始条件的电势和载体浓度尚不清楚先验;因此，需要通过求解稳态方程来计算它们。在状态下，系统处于平衡状态，因此半导体平衡可以使用学习步骤。请参阅上面屏幕截图中的研究1>步骤1。该研究步骤的结果自动用作下一步中时间依赖性研究的初始条件。

为了获得更好的准确性，将时间依赖性研究步骤的相对公差设置为1E-5。

PIN二极管的正向恢复结果

下图显示了三个当前坡道速率的设备电压的时间演变。右图显示了当前坡道速率为1E10 A/cm的几个选定时间点的电子浓度²/s。它们表现出典型的行为，如在转交过程中在漂移区域中额外电荷载体的初始积累所预期的那样。这些数字与图5.30和5.31在参考。1。

左：正向恢复的初始电压尖峰。右：电子在漂移区域的积累。

反向恢复模型

这反向恢复教程大约基于另一个在第256页的设备模型参考。1。在参考中，假定在初始线性电流坡道后，设备突然以恒定幅度驱动电压驱动。但是，此示例使用电路用反式二极管对电感载荷建模的接口，该二极管有助于所述的电流和电压行为。

该电路并行包含两个电压源，但在研究步骤中一次仅激活一个电压源。一个电压源用于ON状态，另一个电压源用于切换过程。一个全局方程在电路界面中添加节点，以提高因变量定义的定义的时间导数，如下面的屏幕截图所示。

使用全局方程节点在电路界面提高了数值稳定性。

这半导体界面模拟80 um长度和1 mm的二极管²横截面区域。包括重要的效果，例如弗莱彻（Fletcher）移动性模型，槽腔带隙狭窄和震撼的读式霍尔重组。请注意，为了使移动性模型生效，下拉菜单下的下拉菜单移动性模型部分设置窗口半导体材料模型节点需要设置为所需的移动模型（在这种情况下为Fletcher）；否则，弗莱彻移动模型子节点没有效果。请参阅下面的屏幕截图。

移动性模型必须在半导体材料模型节点以生效。

电路和半导体模型之间的双向耦合是由当前来源电路中的节点。流入电路的电流由端子电流指定半导体界面。半导体金属接触的末端电压又由电流源的电压指定。请参阅下面的屏幕截图。

电路和半导体模型之间双向耦合的设置。

与正向恢复模型相似事件界面用于标记应用电压斜率的突然变化。

设置时间相关的反向恢复模型

如上所述，选择正确的初始条件对于代表实际物理系统的时间依赖模型至关重要。在反向恢复的情况下，初始条件应由ON状态给出。因此，在研究设置中，时间依赖性的研究步骤（步骤3）是一个固定研究步骤，该步骤将应用电压从零到稳态电压升至ON状态（冯），如下面的屏幕截图所示。

使用固定研究步骤以解决状态解决方案作为时间依赖性研究步骤的正确初始条件。

这半导体平衡学习步骤为您提供了良好的初始条件固定步。

与正向恢复教程相似，时间依赖性步骤的相对公差设置为1E-5，以提高准确性。另外，因变量的手动缩放与对应于要求解的每个变量的数量级的值一起使用。

PIN二极管的反向恢复结果

下图显示了在几个选定的时间点，施加电压和设备电压的时间演变以及电流的时间演变。它们与感应载荷和漂移区域中存储的荷载载流子的耗散所期望的行为一致。这些数字与参考文献中的图5.42、5.43和5.44的图很好地比较。1。

左：在漂移区域中存储的孔的耗散。中间：由于储存的载体，二极管切换后，二极管保持偏置一段时间。右：转换后的时间函数的电流。

关于分析半导体载体动力学的总结想法

在这篇博客文章中，我们强调了选择适当的初始条件的重要性，以适应时间相关的模型，以正确描述物理系统的动态行为。我们还展示了使用事件界面以标记时间演化的突然变化以及电路与半导体模型的双向耦合。使用模型和全局方程节点在电路还展示了界面。请与我们分享您如何在模拟中应用这些技术。

要尝试前进和反向恢复示例，请单击下面的链接：

• 引脚二极管的正向恢复
• 销二极管的反向恢复

您还可以在Comsol博客上了解有关半导体模拟的更多信息：乐动体育赛事播报

• 使用Schrödinger方程计算超级晶格的带隙
• 用半导体基准模型评估肖特基二极管

参考

1. B. Jayant Baliga，电力半导体设备的基础知识，施普林格，2008年。