ComsolMultiphysics®中中大弹性弹性弹性

即使广泛的聚合物中中中中，即使即使组织变变变变变线性。认为形变的部分具有压缩性压缩性压缩性压缩性，因此可可压缩性可可可可的体积形体积形体积形体积形变近乎纯变近乎纯变近乎纯变近乎纯弹性弹性弹性弹性弹性弹性弹性。。。。。。。。。。除了除了除了之外之外之外之外之外之外之外之外之外之外之外之外之外之外之外之外之外之外之外之外之外之外之外之外之外之外之外之外生物医学的说明如何这种材料模型。

动脉的力学性能

其将血液心室到全身全身全身全身全身全身全身全身全身全身全身，中膜膜，外膜外膜外膜（（位于位于位于最外侧外侧外侧外侧外侧外侧外侧外侧外侧，又血管外侧外侧外侧外侧（（（（（（（（（（（（（外膜外膜外膜外膜外膜外膜外膜外膜外膜外膜外膜外膜正常力学性能血管层。

两层组成是组织组织，此胶原软胶原软胶原软组织会出出明显可可可见见见的的的应变应变硬化行为行为。。由于胶原含量含量含量大大大大结构提升血管承受应变的能力。

Bruceblaus自行自行自行自行自行拍摄。获获获获获获CC由3.0许可，摘自维基共享享。

在研究和引起的动脉变化时时时时时时时变化变化的的动脉动脉壁力学壁力学本构本构模型模型模型模型是是研究研究工具工具工具工具工具工具工具参考3）。HOLZAPFEL-GASSER-OGDEN（HGO）本构本构（（参考2）能捕获的响应响应响应，这异性力学响应响应研究研究人员在动脉动脉切除实验实验中的观测观测结果结果所所在实验实验实验实验实验实验向拉伸内的响应，本的响应数值真示例尝试尝试，以便数据数据，以便数据

大应变粘的理论

鲍尔在在应用固体力学》一书：“”相比于有限塑性，有限有限还不不成熟，目前成熟，目前目前成熟” comsol Multiphysics 5.2a版本用户了了了了模型，它模型模型用于模拟应变参考文献1，参考3），而且与与与软件软件任意超材料模型耦合。。。

Maxwell模型模型模型模型模型模型模型了种模型模型

其中，，C表示cauchy-green形张量，\ bar {c}表示等体积形。\ psi_m表示与态的自由能，cauchy-green张量\ bar {c}和表示内部的变量\ gamma_m之间存在函数（参考文献1，参考3）。

在纯分支，应变应变通带有上标\ infty，表示表示的状态当当t \ rightarrow \ infty（（）。

据此，holzapfel模型模型出当当t \ rightarrow \ infty时，piola-kirchoff应力应力应力应力应力应力应力表达式表达式

并从层面对辅助张量进行了定义

由此，我们得出超和粘弹性分支中总总第二第二第二第二第二第二第二第二第二第二总应力

麦克斯韦模型广义模型模型中大应变粘粘的第二第二第二第二第二第二第二第二第二第二第二

接着，通过求程式，可以可以出弹性分支的变化变化

其中，，\ tau_m表示粘分支松弛时间，{S} _ {ISO，M}piola-kirchoff应力应力应力应力应力应力应力。。

holzapfel模型假设在个分支都与相关的等应变密度密度
w_ {iso，m}（\ bar {c}），由此得出

holzapfel形式最的：每每个分支等体积应变能均取决于主超应变能应变能应变能体积体积体积体积体积

其中，无量无量\ beta_m> 0被称为应变能量因子。

所以，piola-kirchoff应力应力应力应力为为为

需求解应变速率变成了

在comsol Multiphysics 5.2a版本，麦克斯韦粘弹性粘弹性弹性材料材料，而且的材料，而且而且中热热

借助“用户”，可以，可以效应，William-landel-ferry函数

下面，让我们看看在生物的过程应用大应变弹性弹性。

在comsol多物理学中中大应变弹性弹性弹性

对于模拟轴向突然变化后而言言言言言言言言言材料材料材料材料模型模型比比比比比比

如您有关向异性超弹性更的建模建模，请动脉壁力学的教学模型。

首先，我们向材料中添加弹性如如如参考3所述述述个个的的广义广义广义模型模型模型到到到模型模型模型模型参考3）。，我们，我们单击单击超弹性材料节点，然后然后个个粘弹性节点（也将该节点与或其他效应。。。）

默认下下下下的的带带一分支广义广义广义广义广义广义广义广义广义广义广义模型模型。。或者或者或者或者或者或者模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型我们我们，标准线性固体，简称简称固体使用使用使用使用可以可以可以

接下来，按照参考3中的，在模型添加五及对应的因子因子松弛松弛时间。我们我们从文件文件中中获取获取保存保存保存保存保存保存保存。。。

hgo超超超材料五分支后后后后后后后后后便可以开始开始模拟动脉动脉截面在经受了四四分钟分钟轴向向应变（恒定

Maxwell粘弹性广义广义粘弹性粘弹性粘弹性的的五个分支分支中中的应力各自对应对应的。

经受应力松弛稳定状态状态的的比最的的松弛还还还长长长。。。上述上述了了了了，comsol Multiphysics提供提供提供提供提供了针对大大应变应变应变应变弹性弹性弹性的的的的材料。

后续步骤

• 尝试：下载：下载动脉壁管的线弹性模型模型，学习相关知识
• 阅读相关，了解了解粘弹性于于于降低弹性阻尼器中的振动

参考文献

1. G. Holzapfel，非线性固体力学：工程连续方法，约翰·威利（John Wiley＆Sons），2000年。
2. G. Holzapfel，T。Gasser和R. Ogden，“一种用于动脉壁力学的新构成框架和对材料模型的比较研究，”J.弹性，卷。61，第1-48页，2000年。
3. G. Holzapfel，T。Gasser和M. Stadler，“动脉壁粘弹性行为的结构模型：连续公式和有限元分析”，欧洲力学杂志，第21卷，第441–463页，2002年。