我们经常会关于如何在在在在在®软件最的各应力的，软件问题问题问题问题许多不同的应力应力变量变量和和和用用用于呈现呈现呈现结果结果的的选项选项。在这篇博文博文博文我们先讨论评估的一般工作。。
目录
什么使应力特别？
在的，主要领域变量本身本身，而场本身，而是梯度梯度梯度梯度，在例如，在，在分析，你中，你，你关注，而温度，而本身本身在力学，局部局部应变往往位移。在大多数情况情况，高应力下下下，高应力高应力下下下下下下高应力高应力静态或或疲劳疲劳失效失效失效
一些有限元基础
几何体，几何体中，几何体称为小小块块块形状函数近似的的，形状是形状作为的或二次多项式。。该场可以标量标量或或
所有网格网格相互。通过的的平衡平衡，可以平衡平衡平衡平衡平衡
下表对被的的常见情况进行：
| 物理场 | 场 | 梯度 | 通量 |
|---|---|---|---|
| 固体力学 | （（位移）） | （（应变）） | （（应力）） |
| 传热 | （（温度）） | （（（梯度矢量）） | （（热通量）） |
| 扩散 | （（浓度）） | （（（梯度矢量）） | （（（通量矢量）） |
| 静电 | （（电势）） | （（电场）） | （（（移矢量）） |
（Dof）在时时时时方程方程方程方程时时时时自由度自由度自由度在在在在所有网格网格节点处都是已知的的。。该场在在整个整个几何几何几何几何单元节点处值假设的多项式（即函数函数）
，场然而通常单元是不连续在单元内部内部内部内部内部内部内部内部内部单元单元形状形状形状函数的空间空间导数导数和单单单个个个单元单元节点处的因此因此因此因此单元边界然后梯度计算对于函数函数，只只函数计算梯度与与给定材料
物理场连续性
由于到到，由于原因原因，通量原因原因原因连续的。从一一个个单元单元流出的东西应该应该流入流入下下一个个单元单元。。只只只有表示是是不不不不不不不不不不不有限元于的连续解。的是，对于我们是是从事从事研究研究的的人来来来
然而，梯度通量连续性是微不足道如果不同之间之间，那么边界边界，那么那么边界有有和
一般说，通量在的连续连续，但，但在的的的
在下面中，在在个个具有材料属性的正方形组成的矩形矩形中。。传递传递
由正方正方形组成的矩形的分布。指定沿边界边界，数值温度温度温度温度
通过绘制两个域的的梯度和，可以热通量，可以可以。。。
沿材料温度（左）
正如的，，y方向的温度以及X方向的边界两侧相同。如果对力学做同样的的的设定设定设定\ sigma_ \ mathrm {x}和\ tau_ \ mathrm {xy}，以及以及应变分量\ varepsilon_ \ mathrm {y}都连续种是，那些是在边界指定的通量分量在
请，大多数，例如，例如等范数范数，将或范数连续处连续处，因为发生，因为跳跃跳跃跳跃跳跃跳跃
单元之间的平均
我们研究都连续的的的，因此因此容易例如例如之间的的的应力进行进行进行平均平均。。。这这也也是是大多数大多数大多数情况情况情况的的设置设置
您可以是否如何应用平均（或或结果术语：平滑）。对于结果，都都用使用使用质量部分。
平滑选项。
下表总结不同的：：
| 选择 | 影响 |
|---|---|
| 无 | 相邻单元之间平滑。 |
| 内部材料域 | 在同的相邻单元之间平滑平滑。最的材料是是是一一组组组组组具有具有具有相同相同材料材料域。。然而然而然而然而然而壳接口，只有当相同的和和连接连接连接时，它们折线时，它们才属于属于属于相同的域。。请请注意注意注意注意注意 |
| 内部几何域 | 平滑是同何域但不跨越的相邻单元之间完成。 |
| 所有域 | 在所有之间进行平滑。。 |
| 表达式 | 当布尔定义的计算为非零值执行。。。 |
应用时，您可以平滑阈值阈值个个限制限制，即个限制限制限制个个个个个某个个网格节点处之前之前相邻单元多多多多大大一折衷方案，一般说，在在明显的的情况情况，图形下，图形
从comsol®6.0版本版本，结构力学接口的默认就使用功能。默认默认情况情况，阈值下，阈值阈值阈值阈值阈值阈值设置设置设置为为为为为为为为为为为为为为为为但但但但
固体力学接口中默认绘图的质量部分。使用阈值0.2，可以可以达达20％的差异进行处理。
下图中，在个具有材料的二体力学模型应力图中中显示显示显示了了了不同不同类型类型的平滑示例。。为了强调效果效果效果内的应力是恒定。这个图时
- 没有（左下），网格网格每单元清晰见。。。
- 当之间平滑时时时时（下中图））的总体算差。然而，高应力然而然而的的一些细节没有被准确地地
- 因为在中只了种种材料材料材料材料材料材料材料材料材料中下图中下图中下图和和和和内部材料域域
- （（）时时（（选项选项（（（（此类似。
- （（（（（（））。（（左（左注意注意注意注意注意注意这类型绘图，您可以两美美的：总体总体看看看看起来起来
不同类型平滑效果。
到为止为止为止研究体积，等图中的平均平均和跳跃跳跃会会发生发生。折线图折线图折线图折线图折线图折线图折线图折线图折线图折线图折线图个方向上：：
- 沿线方向，与线连接一个表面无关这可以采用采用与上述相同的方式方式方式完成质量设置部分。
- 穿过线方向，在表面（有多表面）。。执行执行该操作
如果要的不是连续连续的，就就需要平均值平均值；如果如果您您需要需要在在在每每（3d）或域（2d）或域（2d）的个
如果该线表示表示中，则边界，则使用向上（）和向下（）算子指定哪域。。。上上“和”下下下侧侧对应对应法线法线向量向量在在边界边界的方向方向。上述上述上述热通量热通量的的图X方向重复梯度图，也包括。显然，当。，当跨越显然显然存在存在物理物理不连续性，默认时时时
X方向的梯度平均值和个域的。。
3d内部内部内部内部的的曲面图曲面图，但在这种种情况情况
3d中线线线中的边边边，事情就复杂复杂复杂复杂一些一些一些一些一些一些一些一些一些一些一些一些一些一些一些一些复杂复杂稍微稍微稍微稍微稍微稍微稍微稍微边边边边（）算子从个中选。边算子的类似于类似于侧（12，壳），其中第一边界。因此，您因此弄您需要结果边界数。一种种快速的的变量变量变量dom的曲面图，然后只单击的边界查看其。。
使用曲面图查找数量。
查找边界另种方法是移动模型中边界的的任何，然后节点节点节点节点节点节点节点节点节点节点节点节点然后图形窗口的左角。
使用边界功能查找边界。。
结果在哪里？
在生成折线图，要要的表达式每单元，单元边界边界或单元内内的个个点处点处进行进行评估评估质量部分中的分辨率设置控制。
分辨率选项。
当了分辨率分辨率分辨率，将个个的的几几几个在评估在内部实际上具有平滑度有用。。，只否则否则否则否则否则
如何计算应力
到为止为止为止介绍了的的应力的的可视化可视化可视化可视化可视化可视化可视化可视化可视化可视化可视化可视化可视化可视化可视化可视化可视化可视化可视化一一考虑需要考虑考虑考虑考虑考虑
总的，所以导数，所以然而然而然而然而我们假设是弹性的的，并且分析是。。。
那么，应力应力\ sigma，可以用下式
式，，C是弹性，，\ varepsilon_ \ mathrm {el}是弹性，，\ sigma_ \ mathrm {add}是任何压力贡献弹性应变是应变差差差\ varepsilon_ \ mathrm {tot}，使用使用和位移任何非应变场应变场\ varepsilon_ \ mathrm {inel}计算。
非弹性应变一些：：
- 热应变
- 吸湿膨胀应变
- 塑性应变
- 蠕变应变
- 初始应变
额外应力的一些：：
- 黏弹性应力
- 阻尼引起的应力
- 初始应力
因此，通常通常几个不同总和尤其尤其，\ varepsilon_ \ mathrm {tot}和\ varepsilon_ \ mathrm {inel}通常级，因此数量数量应变张量由个多多的大数减去减去减去另另个个个获得获得例如例如例如例如例如例如
为什么这个问题呢？？如果的应力应变不不是由由由单元单元单元单元上上上相同插值插值表示表示表示表示
一：热膨胀：热膨胀
先研究个发生这种情况的常见案例有限元界早就就观察观察到到到到，在到到观察就就就就就就就就就就就就就就就在在在在在在在在在在在在耦合热热热应力应力应力分析分析出现出现位移和温度使用次形函数由于热应变温度成正，\ varepsilon_ \ mathrm {inel}将个具有次然而然而然而，总变化。。。状函数状函数的的（（（（））模式（以及以及以及以及以及以及以及这个这个原因原因原因，当原因原因原因原因原因原因原因原因被被被被被用来固体固体热膨胀热膨胀时时时时时时时，有时有时时时时时时时时时时时时时时由热膨胀多物理场耦合节（以及吸湿膨胀和插层应变（（（）处理处理非弹性应变场重新重新一式阶数阶数阶数阶数阶数阶数阶数阶数阶数阶数阶数阶数阶数阶数阶数阶数阶数与与从位移场
逐点状态
还有种类型的应变涉及场涉及场涉及场涉及场涉及场涉及场涉及场不不（（数值积分和简介“”。材料，如塑性，如塑性蠕变，都这样的。这种，单元情况，单元下下下下
如果要求个分量，例如，例如solid.sx，它实际上单元的个位置位置位置位置计算计算。非线性材料就是在在利用利用利用最近点高斯点的评估。如果单元上上应变很很大大，可能变化大很很很变化变化变化变化会会会引入引入引入引入引入引入引入明显明显明显明显的的。。甚至甚至甚至可能可能可能可能无法无法无法评估评估材料
一个的方法基于高斯点值创建近。。。gpeval（）算子提供种。例如例如，如果您例如请求请求gpeval（4，solid.sx）而不是solid.sx，您将个单元上平滑的在下下下下，非线性非线性下下下下下下情况应变应变应变应变关系关系在在已经已经满足满足。。。平滑场。
在其版本，，gpeval（）算子要求适当积分顺序作为作为第一参数所幸大多数情况下下下下下下下下下下下下下下下下大多数大多数大多数大多数大多数大多数大多数大多数大多数您您您您您您不不不不不不不不不不不不不不不不不不必必必Solid.SGPX和solid.misesgp。您为找到的内置内置，则变量变量，例如，例如，例如，例如，例如solid.gpeval（expr）。正确积分被嵌入到特定于接口的算子中。
在下面中，针对针对存储的场（通过名为mydof（（（（（变量变量变量变量），X和y坐标坐标范围范围范围范围。该场（y+1）/（2*x+1）描述3×3×。。。，因此方案，因此因此将存储九九独立个高斯点处评估原始场的值。
不同类型高斯点数据评估。
相同数据，由由图。。
在左图，原始原始是视化的它的的下方下方mydof曲面图的图图中中中中中中中中中以及的值值也被被显示显示显示了了了了。默认默认默认行为行为行为情况下，一个好方法是使用gpeval（）算子滑场，如底行右边的的所示。这两个个图图之间之间的差异差异是平滑场的的的多项式多项式多项式阶数阶数阶数中，拟合二是好的在上图右上图中，显示中中中中中
最后，我们我们两个的：
- 如果您高斯点处评估一类似类似
solid.sx的表达式，则确实在计算值。，在但是，在高斯点处评估Solid.SGPX或gpeval（4，solid.sx）的表达式不该点检索存储结果。这些表达式表达式了了了通过最最小二乘拟合获得的平滑场平滑场。。拟合拟合拟合拟合多 - 如果您一个边界类似于类似于
gpeval（4，solid.sx）的，则，则边界上高斯点的设置多项式。如果您在力学力学的上绘制绘制曲面图曲面图曲面图，这这曲面图曲面图曲面图曲面图上，这这这这这这这这这这这这这这这这这这这这这这这这可能可能可能可能可能可能可能可能可能不Solid.SGPX和solid.gpeval（solid.sx）与您：它们它们域插值。。。
评估最大值
我们工具，我们工具工具工具处理评估最大值。。首先首先，重要首先首先首先首先，重要重要的的是是是是要要认识认识到到没有的的的正确正确正确正确正确正确正确正确方法方法方法方法方法唯一唯一的的是是是是化误差。现实生活，这中中中不太可行的。
通常如此，通常使用插值结果，因为结果结果结果结果波动。。。然而然而然而然而然而然而然而，对于，对于情况，这情况，这这，这这这是最的的的在在在在在在在在在在在最最最
在中，您可以不同不同的来最大值值值值值值值值值值值值值值值值值值大大大大大大大大大大大大图像（：
- 标记子节，例如，体积图（2））。
- 标记子节点与相同的数据，因此进行进行进行。。。
- 由绘图的质量部分中设置控制评估。
- 像表面最大值/最小值这样的到（3））。
- 这些节点自己的设置。
- 在高级部分进行控制。
- 派生值下的类似表面最大值的（参见（4））。
- 这些节点自己的设置。
- 在配置部分控制评估。
- 定义节点下的最大算子（参见（5））。
- 这类有自己的。。
- 在高级部分控制评估。
- 该算子可用于全局评估。
- 线图的图形标记。
- 使用与本身数据评估，因此评估，因此将。。。
- 由绘图的质量部分中的控制。
- 派生值下的点计算节点-如果如果知临界点。
- 几何点将相边，或域的平均值。
- 截点数据集中个点从单个元素单个评估中获取其值。
最大评估的一些。。
很明显
- 如果要绘图图形中峰值，请峰值，请相应的的标记子节如果不，查看一致一致的人会感到。。
- 如果您最情况下值，请值值值抑制的评估。。
- 只要使用应力涉及到逐点，表面状态状态最大值值评估可能不不会给出给出相同相同相同的的的值值
- 问题问题，最大通常出现边界处边界没有加载加载，有没有没有加载加载没有没有没有没有没有个个个很好的可以可以获得的结果结果结果结果膜充当种虚拟应变计。
下图显示应力最小值选项的效果，使用效果效果效果和体积图体积图中固体和固体未平均绘制。那样那样那样那样，未未如如计算计算的的的每个个值值值都都都都高于高于高于经过平滑平滑平滑计算计算的的的还还结果。自然的，因为峰值表面，所以在表面表面两种种情况都
一些不同选项的效果。
我应该哪些应力结果？
当您选择时时，会会如下所示：
选择应力结果。
可用选项物理场接口以及您材料模型其他选项选项。这这可能看起来看起来令令人人不知不知所所所所措措
对于各，最材料的测量测量测量测量tresca压力起起起起好的。。。。。等等等等的值比值比给给定应力定应力状态状态的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的应应应应应应应应应应应应应应应应应应应应应应应应应应应应应应应应应应应应应应应应应应力，有时有时应力强度。
von mises和tresca和等效应力有用有用有用有用有用有用有用有用有用非常只能用用于评估评估失效失效风险风险或特定特定特定材料类的的的的的最大最大最大最大最大最大负载点负载点负载点负载点负载点。。。这些这些测量测量玛丽安娜沟槽（对。。。金属（（）的。
：如果可能：如果的金属金属金属金属金属金属金属不不不能能得到得到一个个以以红点红点红点为为为临界点的的图图？包含：一旦您这些值，就就使用力学接口的的安全节点。可以许多类别的材料不同类型失效裕度裕度测量值值。。。由于由于由于这些这些通常通常基于基于基于基于压力压力压力压力压力压力
安全特征中的故障。
土力学问题的冯·米塞斯（（（（））（和系数下）分析分析分析。的的Drucker-Prager标准。
，您您各应力分量可能是材料向向异性异性的
处理时时，您您希望在坐标系之外的进行评估评估是很很常见常见的的。。有几种种标记为为为局部局部局部坐标系系系坐标系，例如，例如线性弹性材料。
在材料中选择坐标。。
各材料，坐标系同性的唯一作用为定义局部。对于各向异性异性材料材料材料材料材料材料材料材料材料选择选择选择的主要主要目的是是为材料数据提供提供参考。附带。。
在comsol Multiphysics中，存在存在：柯西的：柯西，类皮奥拉皮奥拉皮奥拉-基尔霍夫基尔霍夫，第二第二皮奥拉-基尔霍夫-基尔霍夫-基尔霍夫-基尔霍夫。要了解有关此主题，请请的：：为什么会这些压力和？？以及comsol官网官网关于关于应力和运动方程的多网页如果您计划研究研究个分量分量分量分量，区别可能，但，但，但几何线性，应力分析，应力，应力分析
结语
comsol多物理学为精细结果评估和了多选项为了充分利用利用仿真
还有我们讨论情况是是，如何如何出现在拐角处或其他其他奇点处的的高应力高应力。。我们的博客博客文章文章文章文章文章有限元中：如何如何模型中红点红点红点红点“”中了的。后续我们会讨论这个重大实际意义的的
下一步
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