如何如何研究中使用声学优化

今天，瑞声瑞声听力博主博主

拓扑种的的介质来所的。几个例子进一步这种优化优化技术的潜力

拓扑拓扑中的目标

许多工程围绕优化某个应用程序的或未来而而展开对于对于对于改进改进改进改进设计设计设计设计来改进改进改进改进对于对于改进改进改进在在在在在在在在，以至于以至于设计是否朝着正确发展发展这这是优化作为作为门学科发挥作用的地方

我们先几重要的。在在，无论是参数在优化参数优化参数优化形状形状，还是还是例拓扑拓扑，都都有个目标目标。通常，我们将个声学声学声学声学这一一表述

其中，，F表示目标函数设计设计\ chi在整个中不断，从而从而得出优解它它标标ω_d的设计域内内，该该通常整个有限有限ω，如如所。

设计域设计域整个有限元域的。

请，由于由于根据元元空间而空间而而空间空间空间而空间空间空间空间是是一个个个。这这种种种种种种

优化个目标函数，，，，工程因此人员需要每个目标目标应应承载承载承载多多多大大大。。。。。请请请注意。。

除目标，通常通常存在优化相关相关的的约束。这些反映相关问题的固有/或或或或或。。优化接口，我们我们系统输入设计，函数和约束约束

静态结构力学

通过拓扑，迭代迭代中设计设计在设计设计域是是变化的的的。的。。。设计设计变量变量在在整个个域域是中中中中

理想下，我们我们设计变量的的的的的的这样。。，就可以近似近似离散离散离散离散离散离散离散离散离散离散离散离散的离散设计种的（（（）取决于与优化的物理场。由于大多数都是在在的背景背景下下下讨论讨论讨论拓扑，我们优化优化下下下背景下背景背景背景背景背景背景背景背景背景背景背景背景背景背景

comsol多物理学中中结构力学力学拓扑拓扑comsol博客博客过：研究mbb梁，目的梁梁梁目的在给定给定边界下条件条件下条件下边界条件条件通过通过通过应变降至能降至降至最低刚度来刚度。约束结构总。设计设计设计，杨氏设计设计设计通过设计设计设计\ chi进行进行

为了帮助二元，我们我们可以使用使用固体各向同性同性材料材料材料材料罚函数罚函数罚函数罚函数罚函数罚函数（（（（罚函数罚函数罚函数罚函数罚函数罚函数（（（（（（（

其中p是是罚，3到通常之间之间之间值通过使用种插值法插值法（以及密度密度密度的隐式隐式），求解器X的中间值，这些中间值的重量比是太太的。我我重新创建创建了了上一一篇篇篇博客博客博客文章文章文章文章文章文章文章中

MBB梁梁梁梁

图中，黑色黑色定义的杨氏为e₀的材料而对应，表示于于于。应该有材料

在comsolMultiphysics®中中声学声学优化优化

我们继续拓扑拓扑，这里这里使用使用在的的频率频率相关解决方案。。现在变量现在与声学声学物理场物理场物理场有关有关空隙-材料分布，而而实现二元空气-固体分布，其中“固体”是是高高高体积模量模量的的，用用模量模仿固体

我们定义四参数来标准标准介质和介质介质：介质\ rho_1，体积体积模量k₁，“固体”介质，为，为\ rho_2，体积，为，为，为k₂。在优化，两两状态设计域密度密度和体积k因因有所有所有所有所有所有所的的结构力学中杨氏的变化。。。但是声学分析分析分析需要需要需要需要需要不同不同不同，使得使得，使得使得使得使得使得使得使得和固体，因此，因此

而

获得获得的简单方法是两极值之间进行线性插值。。这不一定一定一定是是最最好好好好\ chi不会，因此使用罚函数设计可能是。。，无法的的的。，无法实现，文献，文献实现，文献文献文献中中给出了了插值插值方案方案方案。在本本本文文的见参考参考1）。

优化优化，我们定义一个，从中，从中材料材料分配材料不等式不等式

其中，，s_r是指定属性的与整个的的面积比比

单目标目标单频

我们先看个消声器例子例子起起，我们。简单，我们只在在二维域二维域中执行中相关相关操作操作。。。描述消声器消声器消声器消声器消声器消声器特征特征特征使用TL表示，它它输入相对于功率：：

传输传输所谓的三点法计算见参考2），我们使用传输作为目标目标目标目标作为作为目标频率（本本本例例例例例例（420 Hz）下

管状截面的定义定义了了两，这些设计域，这些受到，二受到，二二受到受到个个个个个个个个个个设计域两个两两两个个个个个个个个个个设计域设计域两两两两设计域两设计域两两设计域设计域设计域两两两两两两两5％是

设计域设计域的状态状态为，100％空气，即\ chi = 0。下面的了从初始到拓扑拓扑形态的演变

描述描述状态到消声器拓扑演变的动画动画

优化优化结构“双膨胀室”（见参考3（）消声器消声器。传输在目标目标目标约增加增加增加了了了了，如下图下图所所所所所示示示示，在。，在在。。，在在目标目标频率频率频率频率之外之外所有所有所有。。，单频单频不是设计的最佳佳

初始初始及后消声器的传输损耗

双双，双频

下面我们优化个目标目标和个频率频率，我们。，我们再次设想设想设想一一一一个个个有有有三面面面面二维的的二维二维二维的二维二维的的ω₁和ω₂，分别分别右侧两个角落两个：

1. 将将F_1/sub>下的声压级，并，并
2. 将将F₂= 1.5 f₁下下声压级降至最

其中包含圆形ω_d10％结构的约束。为状态状态\ chi = 0，100％为空气。。

包含一个和两个域的正方形二维房间二维房间

由于存在目标，我们我们对不同目标权重或重要性做出选择选择选择。。。本本本最-最-最最问题：

（（（（））和下的（（优化的在个频率下右下角的低压区。只能采用采用反复反复反复

频率F₁（（（（（））和F₂（（（（））下下声压。优化拓扑以

单单，多频

第三个最后个示例个一个我们在一个频率范围内优化优化单单个个目标目标目标。。。被被被被辐射到到到二辐射到到到二被被被辐射二二目标目标目标目标目标目标目标对称性，我们在中考虑的几何本例例，我们本例\ edline {p} _ {obj}4000 Hz（保持恒定恒定优化。。优化优化，50 Hz步长，总五五五五五五五五

初始状态仍\ chi = 0。优化的初始状态和状态声场声场如下所示

4 kHz下初始状态（（（和和状态状态状态）

由于状态点的低于目标目标，因此因此目标拓扑优化产生来聚焦轴聚焦轴上上声音声音。。优化。前后优化前后的的如如如如下图下图所所所。示。的目标压力

初始初始拓扑后的压力压力大小\ edline {p} _ {obj}。

声学拓扑拓扑的

声学拓扑帮助帮助技术人员实现创新创新设计提供了巨大巨大潜力。。正正正如如如如我我我我我我如如如如如正正正正正正正正正正正正正正正正正。。。。。正正和创新的应用，用用传统很找不到这些结构

丹麦技术大学（丹麦技术大学）

comsol多物理学中更更中中优化的，建议建议的的优化从从我们我们我们我们“案例”页面页面：二维房间声学模式的拓扑。

参考参考

• M.P.本索（Bendsoe），O。Sigmund，拓扑优化：理论，方法和应用，Springer 2003。

• T.W.Wu，G.C。Wan，消声器，“绩效研究并使用直接的混合体边界元素方法和三分方法来评估传输损失”，Trans。ASME：J. Vib。声音。118（1996）479-484。

• Z. Tao，A.F。Seybert，“测量消音器传输损失的当前技术的评论”，SAE国际，2003年。

客座作者

RenéChristensen在振动声学了了了了十余十余了了十余十余年了了十余了十余了了十余了了十余年担任担任担任年担任担任顾问年十余十余十余十余十余十余十余了十余十余了了十余十余了了十余十余十余了十余十余了），也模特别模特别模特别模特别他博士学位的于于于于于于于于于年年加入达达听力听力集团的的硬件平台声学声学声学研发研发研发团队