电磁学静电学

自由空间中静电

静电学电磁学个领域领域领域领域领域领域领域领域领域运动运动运动电荷电荷电荷引起的电场电场。。首先首先从从从自由自由空间开始开始开始开始开始开始，它与电场的：：

^（1）

其中，，是自然界个普适常数，称为称为空间介电。。。

这着，在，在中，空间空间相当于个只有只有只有只有电荷只有只有电场电场电场关系是的的的的的的的的）：

^（2）

这是于静电场的法拉第。。

无旋场个标量，由由此电势电势电势电势的：：

^（3）

对于任何足够的标量场来说，总会以矢量等式式，确保电场为：

^（4）

电势前面负号是传统。。

通过组合表达式，只用个方程可描述静电方程中包含：

^（5）

由于此表示电介质，因此介质材料的应用有限有限为了为了解决这个，我们问题这个问题

电介质材料中静电

理想化电材料在于任何电荷电荷，而电荷电荷电荷电荷。在在在微观，在电荷电荷程度与一致一致一致一致一致一致一致一致方向材料内内的的电场电场与与空间的的电场不同。。从从从现象现象现象种种和极化电荷密度，其：：

^（6）

根据下式，极化极化局部材料内部：

^（7）

或：：

^（8）

在基础上，我们可以一的的基本量，即，即电位，定义：：

^（9）

利用这定义，静电方程也高斯定律定律可以可以

^（10）

为了充分现象现象，（（（（我们））条件法拉法拉法拉法拉法拉条件条件。。。由于此此此用电势来描述描述描述描述描述描述描述描述描述

^（11）

介电常数环境物体附近的电场。两幅显示位于位于两块块块电容板电容板电容板））包围包围质体（（）。。电极具有正电位负电位左图用不同的来来电场电场大小，并用表示方向。用的颜色显示电位移场幅值，也用表示。红色蓝色表示高低。。

介电常数环境物体附近电场这两幅图位于位于两块块块电容板之间之间）包围包围（（）。。电极具有正电位负电位左图用不同的来来电场电场大小，并用表示方向。用的颜色显示电位移场幅值，也用表示。红色蓝色表示高低。。

线性电介质材料

在静电学中，人们可以材料呈线性呈线性，这预示极化矢量场：

^（12）

其中比例常数为电极化率。

当材料向时时时，极化率极化率是一个个个个个个个的的的：

^（13）

将其代入与的关系式，得到：：

^（14）

我们还两有用：相对：相对常数常数常数和绝对介电常数。

线性电材料重要的构关系：：

^（15）

各向对应于各异性相对：：

^（16）

这意味对于材料言，和场可能不一致。

利用静电势，我们可以材料的静电：

^（17）

材料界面静电方程和条件条件

定律和定律可以看作是为散度和指定。根据根据根据亥姆霍兹亥姆霍兹亥姆霍兹定理定理定理定理定理定理亥姆霍兹亥姆霍兹亥姆霍兹亥姆霍兹亥姆霍兹亥姆霍兹亥姆霍兹亥姆霍兹亥姆霍兹亥姆霍兹这这这这这可以可以可以可以确定确定电场所电场所电场所能能能能达到达到达到的指定在材料界面处界面处，散度材料界面处电场条件条件条件条件条件，旋度向条件，旋度旋度旋度条件条件条件条件表示表示表示表示电场电场电场切向分量的的条件。。界面界面不不（我们

下表对进行：：

方程名称	微分形式	积分形式	边界条件
高斯定律
（（（（静电静电））	，，，，		，，，，

其中，，是体积，，是材料面处的表面。。

右侧理想上的表面密度密度，右侧右侧密度密度。在在在右图中中间闭合感应产生的电势电势电势电势，由于，由于对称性，其对称性为为为为两两块块块板的电位平均值平均值。。表面表面电荷电荷密度密度分布分布使每每每金属表面为推论。

通过文字来这些方程含义可以帮助你加深：

方程名称	微分形式	积分形式	边界条件
高斯定律	所有电场线始于，并终止于电荷。。	通过闭合面总等于其包围的电荷。	材料界面电荷等于移场法向的。。。
（（（（静电静电））	电场为无。	电场守恒。	在整个上，电场的切向是。。。

需要的的，对于时情况，电场情况，并且无旋场，并且无旋场旋场

静电能

电场包含静电可以用许多的方式表示对于对于，某电介质电介质电介质电介质电介质（）内内能用场量表示：

其中，静电能量密度：：

请注意，对于能量定位定位，相关相关说明比较有限：Feynman关于物理学的讲座，第2卷）。

另一用体积电荷密度和局部电势来描述的：：

这两能量被证明是等价。。

在计算和时，静电能静电能概念。。。。

发布：2019年2月14日
上：2019年2月14日