电磁学静电

时变电流

对于时和电流，在在效应的情况下

^（1）

与：：

^（2）

组合得到恒定：：

^（3）

假设场的平滑平滑，可以将它：：

^（4）

其中的电流包含位移电流，写：：

插入线性的：：

^（5）

且：

^（6）

从而：：

^（7）

再插入：：

^（8）

可以：：

^（9）

请，通过，隐含，隐含隐含了没有效应。。

材料界面时变流方程和边界条件

下表总结电准静态基本：：

方程名称	微分形式	积分形式	边界条件
电流守恒
（（（（电流电流））

其中，，是总，，是沿面法向电流。

时谐场

电准时，电准变化时时时静态相量简化简化简化，这进行简化，这一种种种，可场量场量场量量随的傅里叶展开；电势：

^（10）

其中，高阶高阶与与，等成比例的。

在正弦场，谐波会，只只零常数常数常数阶和阶和傅里。。。

时谐电流

如果将代入线性的电准静态，则方程方程方程方程结果变性，结果得到此外此外此外，由于方程此外此外此外此外的的线性线性特性特性

^（11）

通过让只时变起起，并作用作用函数函数总是非零这这一

^（12）

在中，隐含假设材料此外此外此外此外，通过。此外此外此外此外此外中中去去掉下标掉下标掉下标掉下标掉下标掉下标掉下标掉下标掉下标掉下标掉下标1，可以掉下标掉下标掉下标掉下标掉下标可以可以可以使使符号表示得到得到得到简化简化。。。此此方程为相量，可能非零相移，因此因此：：

^（13）

以下：：

^（14）

可以解释为电导率。

此版本电准方程恒定电流方程的：

^（15）

其中：

^（16）

为时谐电流密度。
上式也可以：：

分别包含密度位移电流密度在材料界面处

在外表面没有电流且的重要下，该条件：：

换句，材料界面上连续性与情况相同。。

时谐静电

将电准静态除以可以得到一个的：：

^（17）

其中：：

^（18）

可以解释复数介电常数。

此版本电准方程是方程的：：

^（19）

其中：

^（20）

为时谐位移场。

时谐公式综述

下表列出个电准静态以及相关的属性和和：

方程名称	方程	材料属性	本构关系
时谐电流密度 （（（））
时谐位移场 （（（））

在可以，在趋近于的下，第一极限下，第一仍准确，并定义，并可，并并并，并恒定方程一一一二个。不过不过，如果材料绝缘体，即，即为，则零，则为，则第二个个个方程方程方程方程方程方程变得与与与频率频率

这表明，在工况，电流电流守恒理想（（）的非常有用，而静电则于（（（）建模建模低低良导体来说，只要，只要，即可谐密度同样同样同样同样，对于绝缘体来说来说来说来说来说来说（）变得与，此时虚部就。。。

发布：2019年2月13日
上：2019年2月13日