有限元网格和细化
有限元网格和细化
工程师和研究使用（fea）（FEA）软件来现实场景预测计算模型在使用有限分析软件时时时时时时时时软件软件软件从从从从从表征表征表征需要需要模拟的物质物质物质辅助辅助辅助辅助（（（（（（（（（（（（（通常具有的，能够能够人们真实的各种。。。
基于任何分析模型的精度精度都与用有限有限元网格网格直接相关相关相关。。。有限有限有限有限有限元元网格网格网格将将将将将将将将将将将将将将将将将将将单元，然后在求解组方程方程，这些这些在每单元上上的的的一多项项式函数式函数来来近似近似所所需需的的小，从而从而的结果接近。。
网格细化我们元模型，并并模型，模型和结果结果建立信心的。
网格细化过程
，我们，我们了解研究系统系统，以及物理系统系统系统的的几何结构和，但也一些特征事实事实证明证明证明或简化和。从模型模型的的的做法，往往做法做法做法做法做法做法比从从复杂模型模型开始然后进行进行简化简化简化
分析应该问题相关的所有所有，材料约束约束约束约束约束，以及载荷，约束约束，，，，可能可能影响影响影响影响分析结果结果的其他其他其他所有所有所有因素因素这些这些这些可能属性和建模过程中牢记重要重要重要，因为非常重要重要重要非常非常使模型模型的的解析解析解析精度精度精度超过输入输入数据数据的的有效有效精度精度
包含应力扳手有限元。。
扳手有限模型得到的应力。中未显示网格。
一旦所有汇集到分析中中中中，分析分析模型便可以从从初步初步网格网格网格开始开始开始进行操作操作。。中中中中中中）开始开始所需少少少少，尽管计算资源资源可能可能可能不准确准确，但准确，但但准确准确准确准确准确但这这仍仍仍可以可以可以的的
扳手的研究，显示了不同网格。。。
从非常网格，对对进行网格研究的几几代代。。
基于粗糙求解，便便开始细化过程。就的的的网格细化而言，这一个不断细化解析模型模型，并解析解析解析解析解析解析解析不同不同不同网格网格下得到的结果进行进行比较的的的过程。通过通过对模型模型模型个多多多多多多多多些域或上物理场进行积分，可以计算计算计算。。。。
基于对比较结果，可以可以某程度的细化得到的解的收敛性在比较连续的的解，开始解解解解特性特性特性特性，而的特性特性，而而近近，而而不同不同不同不同不同网格网格网格网格网格网格网格网格网格网格网格网格网格网格网格网格网格网格网格网格网格得到得到得到得到得到得到得到得到得到得到的解解人员便模型收敛。具体的的人员来来确定确定确定确定确定确定确定确定确定确定确定来
网格细化的度量指标
在研究，需要需要合适的细化细化度量指标这可以的的的，也也也全局说说说说，这。说，这这一度量度量度量度量度量指标指标既可以在在模型的的位置位置位置个点的便是度量指标例子例子，应变个例子例子个个密度在在在所有所有域域域域上上的积分积分则是是是全局全局度量度量度量指标指标的的一一个个个个示例示例。。和和和和梯度总是到项式近似更低一阶。
带孔承载板有限元模型。。
带孔承载板元模型通过使用使用模型的大小大小，还大小大小大小大小大小可以定义定义
时，重要时，不同记住，不同记住记住指标产生不同的收敛特性。下图正说明说明了：图了一图图图图中中显示使用的网格网格网格网格网格求解求解网格具有单元尺寸，根据根据中的的自由度（DOF）进行进行比较与与与节点数量，“节点”是定义个元计算点。有限元分析模型所需的计算资源与与自由度自由度
从可以可以，某些度量的更快快，但，但注意，某是网格划分技术。
绘图显示元在不同指标下的收敛性。
（（（（分别（）），，，基于局部度量指标中图中图中图中图中图中图中图中图中图中图中图中图中图中图中图中图中图中图中图中图中图中图中图中图度量度量度量度量度量度量度量度量下图下图下图下图下图下图下图下图下图下图下图下图下图下图下图（（（））。。个使用了相同的。。
不同的网格技巧
就网格言，现在现在发展一通用技术。经验的的有限元分析软件用户应该这些技术，并并它们的。。。
减小单元尺寸
小尺寸最网格网格策略策略，其其细化减小减小建建模域模域的单元单元单元单元尺寸尺寸尺寸。。。由于由于由于种种种方法的的的优越性优越性优越性优越性处，对于需要网格局部区域，却区域区域地进行细化。
采用减小尺寸作为网格。。
通过不同尺寸的带孔板中的。。
提高单元阶数
提高单元阶数优势在于，无需在于在于划分网格您可以相同的的，改变网格网格网格网格网格网格网格网格网格网格相同相同相同相同相同相同使用使用使用使用使用使用使用使用使用对于从的，我们的网格无法。划分技术技术相比，这相比，这这相比相比技术技术
本系列演示单元阶数的。。
通过不同求解的有限元网格。
全局自适应细化
自适应方法使用误差策略，确定估计估计估计模域中误差最最大大的的点。有限有限元分析软件软件随后随后根据误差误差估计信息信息生成生成全新的的的，会局部更的的小的这种方法的的在于在于在于在于在于在于在于在于在于所有所有的网格细化均，无关紧要接受局部误差区域会发生的网格。。
使用全局适应网格细化。。
全局自细化以均匀的方式单元。。。
局部自适应划分
自适应与全局适应适应网格细化处处在于在于在于在于在于处处处处处处处处处根据特定特定特定特定特定的的度量度量度量，，更精确边界应力这这划分策略是模型重新划分划分划分细化网格，局部局部网格细化便优于全局适应。。
仿真演示局部适应方法的网格细化。
对应于个上应力的局部适应网格细化。
手动调整网格
对来说，手动分析最频繁方法根据特定物理场物理场手动创建一一系列系列不同的元网格网格网格网格网格网格并并并，，可以结合和边三维三维三维三维模型模型模型模型模型模型模型（（，然而，然而可以的解是个或个逐渐变化变化的情况情况情况格以适应场变化。
带孔板中手动创建的。。
带孔板的网格，其中其中了尺寸三角形和细长。。。。
网格划分分析的要求最高，需要需要最高元法元法和的的物理场物理场有有深刻深刻深刻深刻深刻深刻的的的理解并并并并具有丰富丰富丰富然而然而然而然而
扳手模型手动网格细化图。
使用不同类型扳手进行手动网格细化。
时域和频域划分
除了种划分技术技术，在技术技术有时变问题进行网格网格划分划分划分。方面，如果激励单一频率频率格细化策略。
时间自适应划分
时间适应方法在不同的的隔网格网格网格网格网格，并重新网格网格网格网格网格网格划分将将每每个时间间隔的的解解的估计推移保持的分辨率时时，这种方法。。。
上升气泡的时间适应网格细化图。
通过两的上升气泡的自适应网格。相边界边界附近的的有限元元网格。
波长自适应网格划分
时时，我们预先了激励频率因此因此因此因此因此，便属性因此，便能够能够预测预测所有模域模域中的波长波长单元波长波长波长小于。
本系列演示波长自适应进行的网格细化。
（（（（（））。。。波长自细化根据频率材料属性改变
有限元细化的挑战趋势趋势
要言，要：对于关键是：对于问题问题问题问题问题问题问题问题速度。不过，这一明显的实际问题的不同不同不同不同不同不同不同不同不同种技术技术的的速度比比其他方法方法要得得多；；；一细化细化格划分方面的技术，这技术难题给分析带来了。。。
正在的将有助于应对困难困难。在几年年中中中中中中中中中中中年年几几几越来越越来越容易容易容易容易容易容易容易容易容易容易获取获取获取获取获取获取价格价格低廉低廉低廉低廉计算计算计算计算计算计算仿真实例正因因，分析如此如此可以在短的的时间内内研究研究研究各各各各种种种不同的模型和和网格网格划分划分方案方案
网格生成也不断的改进改进，越来越越来越之中利用了了多核核计算计算计算带来带来的的的的优势优势优势优势优势。之外之外之外之外之外之外之外之外之外之外之外之外之外之外之外。所有都能在短的内获得精确的的，加快结果结果结果结果
发布：2016年1月6日上：2017年2 21日21日