流体流动，和传质流体：动量动量和守恒守恒守恒非等温流动布辛涅斯克近似

什么是布辛涅斯克似？

布辛涅斯克近似一近似法法，无需法法法法纳维-斯托克斯斯托克斯的完全压缩，即可，即可求解非等温流动中的自然对流问题。

布辛涅斯克曾的常用常用方法，特别是早些时候，运用早些时候，运用这种种种方法方法方法方法求解求解的的的的的的计算计算计算较较较较较低低低低低低低低低低低低低低低方法方法程度非线性，使用这近似也可以精确结果。种种方法假设假设密度密度密度变化变化对流场没有影响影响，在没有影响影响在在在在在时时只考虑考虑考虑考虑产生产生情况情况通常模拟温下液体，自然通风工业设备的稠密气体扩散等等。。。

cfd一些一些一些近似近似对简化简化，但求解器进行简化简化求解器这这这种种种方法方法方法方法的的的的的使用使用使用已经已经日益日益。。原因原因在于在于在于在于的发展大地降低了计算的。求解纳维纳维纳维纳维纳维斯托克斯斯托克斯斯托克斯斯托克斯斯托克斯方程方程所所所需需需的的成本成本与与采用采用采用布辛涅斯​​克布辛涅斯克布辛涅斯克布辛涅斯克近近近近似时斯克近似是的。

布辛涅斯克近似定义

纳维-斯托克斯斯托克斯是用来运动方程。在情况情况，可情况下下满足满足满足

其中，，是流体，，是流体，，是流体，，是流体动力，，是单位，，是重力加速度。

纳维-斯托克斯斯托克斯与方程同时求解：

布辛涅斯克认为，只只在的项项中密度变化，在其他中其其忽略，因而，因而可以

其中，除了在的项中，其他中中温度和压力密度密度已替代为密度。

在布辛涅斯克，连续性，连续性方程被简化不可压缩形式，其，相对于，相对于速度梯度而，，的量值。由得出得出也等于通常，还黏度黏度黏度是恒定。，扩散，扩散项可以改写为，从而：：

浮力项可以改写为；，，表示相对于参考密度的密度。由可：：

为了避免根据温度来流体，浮力项，浮力项可以进一步改写为，其中，，是热膨胀系数。对气体说，，和变为。强调，仅当温度以及此的都较较小时，才都小时小时小时

压力变换

仅当\ delta \ rho << \ rho_ {0}时，才能布辛涅斯克似。避免浮力项浮力项浮力项时出现，纳维-纳维-斯托克斯方程的压力浮力项浮力项浮力项通常被改写为，其中，，，表示高程。

由动量方程：：

从到的改变称为变换。

发布：2015年4月2日日
上：2017年2 21日21日