电准静态
时变
对于时和和,在在可以忽略不计情况情况
(1)
与::
(2)
组合得到恒定::
(3)
假设场的变化足够,可以可以它::
(4)
其中的电流包含位位,写::
插入线性的::
(5)
且:
(6)
从而::
(7)
再插入::
(8)
可以::
(9)
请,通过,隐含,隐含隐含假设没有磁效应效应
材料材料的变电流方程和边界
下表总结电准的的::
方程方程 | 微分微分 | 积分积分 | 边界边界 |
---|---|---|---|
电流电流 | |||
(法拉第恒定恒定) |
其中,,是总,,是是法向的电流
时时
当场正弦变化,电准电准变化用相量进行相量,这相量相量,这是一一一一种种种,可场量,可可,可可通过使用使用使用复值复值复值表达式表达式对对对大小相位相位量随时间的展开;:
(10)
其中,高阶高阶与与,等成比例比例谐波
在在,谐波会,只谐波会剩下常数零(阶和阶和傅里叶项项
时谐时谐
如果将项代材料的电准,则方程电准静态静态静态的不,结果结果电流方程此外,由于守恒方程方程方程方程方程方程的的的的线性线性
(11)
通过让导数对时部分部分,并并起指数函数总是非零零这这一
(12)
在上式,隐含假设材料。。。,通过变特性特性此外特性。特性。中中中去去去去去中去去去去中1,可以可以去可以可以可以可以使符号表示表示得到得到简化简化。。。此此此方程是为相量,可能具有,因此因此::
(13)
以下::
(14)
可以可以为复数电导率
此版本电准方程是电流方程的:
(15)
其中:
(16)
为时谐电流密度
上式也可以::
分别包含电流和位移电密度在材料材料
在在没有法向电流的重要情况,该该::
换句,材料材料上的条件静电情况相同相同
时谐时谐
将将静态方程除可以得到一个::
(17)
其中::
(18)
可以解释为复数介电常数
此版本电准方程是方程方程:
(19)
其中:
(20)
为时谐位移场。
时谐公式
下表列出个电准方程方程相关材料材料属性:
方程方程 | 方程 | 材料材料 | 本构 |
---|---|---|---|
时谐电流 ((((时谐)) |
|||
时谐位 ((((时谐)) |
可以上表,在频率的极限,第一零的极限极限的极限准确可准确,并可,并,并并并准确成为恒定恒定恒定恒定恒定电流。方面。二个无界,如果。,如果是,即电导率,即为,则,则第二零,则个方程变得变得与与频率频率频率频率频率
这这,在静态,电流电流守恒导体导体()的,而,而静电方程于理想绝缘体绝缘体)建模建模频率低的良导体来来,只要,即可时电流的虚部虚部虚部。,对于良好的绝缘体绝缘体绝缘体绝缘体()变得与,此时此时虚部非常非常
四极质谱仪的轨迹。这类型光谱仪利用静电势和时谐电势的的巧妙巧妙组合组合组合组合对粒子粒子(4 MHz)以及。波频率波频率波频率(以及以及以及和谐的的,只波场的,只只只有有有一定一定质量的粒子粒子能通过通过该
四极质谱仪的轨迹。这类型光谱仪利用静电势和时谐电势的的巧妙巧妙组合组合组合组合对粒子粒子(4 MHz)以及。波频率波频率波频率(以及以及以及和谐的的,只波场的,只只只有有有一定一定质量的粒子粒子能通过通过该
上:2019年2月13日