流体流体，传热和传热：能量能量

能量能量

热力学第一定将能定义表述：封闭封闭变化Δ你等于系统系统的减去减去所做的：

^（1）

如果如果，则，则则（1）可以可以为包含系统：

^（2）

在在无限的流体，我们流体流体时方程改写改写2（2），得到得到内守恒方程参考参考1）：

^（3）

在：：

• 是是
• 是单位单位内
• 是速度
• 是速度速度的
• 是传导热通量
• 是总应力
• 是是质量，如，如如

总应力总应力通常：：

^（4）

其中，，表示，，表示黏性黏性张量

方程3（3）右侧第二项所做，在，在在的的定义，该，该项为为

^（5）

该方程右侧第一项通常压力压力，第二第二称黏性黏性。这两可以以下方式：

^（6）
方程6（6）的表示逆逆效应效应可逆可以使内能增加的以及内能内能做功的的的过程过程。。第二第二行描述不不不可可可可逆可可可可可可：功如何功如何功如何功如何功如何功如何功如何动能减少。

方程3（3）包含包含守恒方程通过将将与动量动量进行进行，可以可以该方程代数运算运算

^（7）

从上式可以，总总方程方程3（3）中体力中体力所有功会改变动能。。（7）右侧右侧的项包含6（6）中中影响动能表面力做功部分。从从3（3）中减去中减去（7），可以得到：：

^（8）

如果存在反应与相互等内热源的，则产生的的需要添加添加一个的，此时此时能：：

^（9）

焓焓

内能是热力学状态，很少很少用实际。较为常用的是，它它与：：

^（10）

将将10（10）代入代入（9），经过，可以，可以可以（（参考2）：

^（11）

方程（11）为形式，这这方式方程左侧，将编写，将将和和速度在在运算连续性连续性可以可以焓方程的非守恒形式方程（11）左侧可以为：：

^（12）

方程（12）右侧的项连续性方程，因此方程乘以方程乘以等于零方程（11）由此可以：：

^（13）

即使即使（13）为非守恒非守恒，但但可以描述焓守恒

温度温度

相信所有熟悉温度，因此因此用描述守恒非常方便。与和压力的通过微分关系：

^（14）

其中，，为为，β为膨胀系数系数

方程（14）可用于替换（13）中中。再次连续性连续性方程，可以可以：：

^（15）

最后一步是使用傅里叶导热（（（（（））来来定义传导矢量热通量。据此得到：：

^（16）

观察上式可以，只有只有焓的情况情况，才，才能改写改写守恒形式

温度方程另种能量守恒的，在守恒守恒方式效于等效于3（3）。。。。实现方程方程时方程方程方程时并不并不等效。商业商业商业都基于基于基于基于有限体积法基于有限总能量。总方程容易产生产生，从而从而精度精度，求解精度，求解。，求解求解精度精度精度有限元支持求解，同时同时能实现总守恒（3）。

能量守恒守恒特殊

对于理想，，项，此时，此时此时（16）变：：

^（17）

如果流体可可，则压力，方程，方程，方程（16）可以：：

^（18）

对于大多数而而，如果如果经历压力压力压力，或者，或者，则，则

在，剪切，剪切非常非常，此时非常非常加热就非常重要重要。轴承轴承系统和和和液压液压系统便便是是两两两典型典型的的。。。忽略不计，方程（18）可进一步：：

^（19）

发布：2018年6月29日
上：2018年6月29日